Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Контрольная работа №1

Задача 1.1. Решить систему уравнений: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера; в) с помощью обратной матрицы.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Задача 1.2. Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Задача 1.3. Даны координаты векторов Найти:

1) длину вектора ;

2) скалярное произведение векторов и ;

3) косинус угла между векторами и ;

4) векторное произведение векторов и ;

5) площадь параллелограмма и площадь треугольника , построенных на векторах и ;

6) смешанное произведение векторов , и ;

7) объем параллелепипеда и объем пирамиды , построенных на векторах , и .

1. (2; 3; 1), (2; 3; 4), (3; 1; –1).

2. (1; –1; –3), (2; 3; 1), (2; 3; 4).

3. (3; 1; –1), (–2; –1; 0), (5; 2; –1).

4. (4; 3; 1), (6; 7; 4), (2; 0; –1).

5. (–3; 3; 1), (1; 0; –3), (2; 1; 6).

6. (1; –2; 6), (1; 0; 1), (2; –6; 7).

7. (1; 3; 7), (-1; 3; 5), (-6; 0; 2).

8. (4; 0; 3), (1; –2; 4), (1; –1; 2).

9. (2; 3; 2), (4; 6; 3), (2; –1; 3).

10. (3; 10; 5), (–2; –2; –3), (2; 4; 3).

Задача 1.4. Известны координаты вершин треугольника ABC. Необходимо:

1) найти координаты вектора, перпендикулярного прямой BC и угловой коэффициент k этой прямой;

2) составить уравнение прямой AA ₁, параллельной прямой BC;

3) составить уравнение высоты AH;

4) составить уравнение медианы BM;

5) найти координаты точки пересечения E прямых AH и BM;

6) найти длину высоты AH.

Задача 1.5. Выяснить, какие кривые определяются следующими уравнениями. Построить графики кривых.

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) ; в) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) ; в) .

5. а) ; б) ; в) .

6. а) ; б) ; в) .

7. а) ; б) ; в) .

8. а) ; б) ; в) .

9. а) ; б) ; в) .

10. а) ; б) ; в) .

Задача 1.6. Известны координаты точек A, B, C и D. Необходимо:

1) составить уравнение плоскости ABC;

2) вычислить угол между плоскостями ABC и xOy;

3) вычислить угол между плоскостью ABC и осью Oz;

4) составить уравнение плоскости P, проходящей через точки B и C, перпендикулярно плоскости xOy;

5) составить канонические уравнения перпендикуляра AF к плоскости P;

6) вычислить координаты точки F;

7) найти длину перпендикуляра AF.