Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • К задаче 1.1






    а) Решим систему методом Гаусса. Запишем расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду при помощи элементарных преобразований матрицы, выполненных над строками:

    Здесь оставили первую строку без изменения, затем первую строку умножили на (− 3), а вторую на 2, сложили их и записали второй строкой, после чего первую строку умножили на 2, сложили с третьей строкой и записали третьей строкой.

    Затем, оставив первую и вторую строки без изменений, умножим вторую строку на (− 5), а третью – на 7, сложим их и запишем третьей строкой:

    Ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен количеству неизвестных

    Система совместна, имеет единственное решение.

    Поставим в соответствие расширенной матрице систему, эквивалентную исходной, решение которой совершаем снизу вверх:

    Из третьего уравнения получим . Подставляя значение во второе уравнение, получим . Подставляя значения и в первое уравнение, получим .

    Ответ: (2; 1; 1).

    б) Решим систему уравнений по формулам Крамера. Формулы Крамера имеют вид:

    где – определитель системы, ; получим из определителя системы, заменой i -го столбца столбцом свободных членов.

    .

    124,

    ,

    Значит, по формулам Крамера

    в) Решим систему с помощью обратной матрицы. Запишем систему в матричной форме

    Найдем обратную матрицу . Определитель системы , значит, матрица невырожденная и имеет обратную матрицу, определяемую по формуле

    Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы:

    Таким образом,

    и искомое решение имеет вид






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.