Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

К задаче 1.2

Выпишем матрицу системы и выполним элементарные преобразования строк матрицы. Для этого поочередно первую строку умножим на (–3), (–1) и (–5) и сложим соответственно со второй, третьей и четвертой строками. Затем умножим вторую строку преобразованной матрицы на (–1) и сложим ее с третьей и четвертой строками. В результате получим матрицу с двумя нулевыми строками.

~ ~ ~ .

Ранг матрицы A равен 2 и меньше количества неизвестных . Следовательно, система имеет нетривиальное решение.

Базисный минор – , базисные переменные – ; свободные переменные – . Сокращенная система имеет вид

Û Û Û

Û

Пусть . Получим общее решение в виде:

Положив и , из общего решения получим фундаментальную систему решений:

К задаче 1.3

.

1) Определим координаты вектора :

;

.

Определим длину вектора :

2) Найдем скалярное произведение векторов :

.

3) Косинус угла между векторами найдем по формуле

Длины векторов равны

Значит, по формуле (1)

.

4) Имеем

.

5) Площадь параллелограмма, построенного на векторах

(кв. ед.).

Площадь треугольника, построенного на векторах

6) Объем параллелепипеда, построенного на векторах , равен

Объем пирамиды, построенной на векторах , равен