💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Процессы, для которых DS > 0

1). Расширение газов.

2). Фазовые превращения, в ходе которых вещество переходит из твердого состояния в жидкое или газообразное.

3). Растворение кристаллических веществ.

4). Увеличение количества газообразных веществ (Dn) при протекании химических реакций (увеличение объема системы).

Например, для реакции

С(гр) + СО₂(г) = 2СО(г), Dn = 1 Þ DS > 0.

В отличие от внутренней энергии (U) и энтальпии (Н) абсолютные значения энтропии можно определить. Стандартные значения энтропии S^о₂₉₈ [Дж/(моль× К)] веществ приводятся в справочных таблицах. Следует обратить внимание, что S^о₂₉₈ простых веществ (в отличие от DН^о_f298) не равны нулю. Поскольку энтропия является функцией состояния, то ее изменение, сопровождающее химические реакции, равно разности сумм энтропий продуктов реакции и исходных веществ. В стандартных условиях

DS^о₂₉₈ = (Sn_i × S_i^о₂₉₈)_{продукты} - (Sn_j× S_j ^о₂₉₈)_{исходные вещества}.

В химических реакциях одновременно изменяются и энергия системы, и ее энтропия. Если реакция проводится при р = const, то общую движущую силу реакции определяют изменением изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса) DG и при стандартных условиях вычисляют по формуле

DG^о = DН^о - Т× DS^o.

Условием принципиальной возможности протекания процесса при р = const и Т = const является выполнение неравенства DG< 0. Следовательно, реакции могут протекать самопроизвольно в сторону уменьшения изобарно-изотермического потенциала.

Поскольку DG является функцией состояния системы, то она так же, как DН и DS может быть рассчитана по формуле

DG^о = (Sn_i× DG_i^o_f248)_{продукты} - (Sn_j× DG_j^o_f248)_{исходные вещества}

Пример 5

Определить, может ли самопроизвольно протекать в прямом направлении в стандартных условиях реакция

SO₂(г)+ NO₂(г) ® SO₃(г) + NO(г).

Решение

Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассчитать значение DG^o реакции и по ее знаку определить возможность протекания реакции. Из справочных таблиц находим стандартные энтальпии образования и энтропии веществ и производим расчеты:

DН^о_реак. = (Sn_i× DН_i^о_f298)прод. - (Sn_i× DН_j^о_f298)исх.в.

DН^о_реак. = DН^о_f298 (SO₃) + DН^о_f298(NO) - DН^о_f298(SO₂) - DН^о_f298(NO₂) =

= -395, 2 + 90, 37 - (- 296, 9 + 33, 89) = - 41, 82 (кДж) = 41, 82 × 10³ (Дж)

DS = S^o(SO₃) + S^o(NO) - S^o(SO₂) - S^o(NO₂) = 256, 2 + 210, 6 - (248, 1 + 240, 4) = -21, 7(Дж).

Отсюда

DG^o = DН^о - ТDS^о = -41820 - 298 × (-21, 7) = -35353 Дж.

DG^o = -35, 4 кДж < 0. Þ

при 298 К реакция может протекать самопроизвольно в прямом направлении.

Значение DG^o рассмотренной реакции может быть также рассчитано непосредственно из справочных данных по энергиям Гиббса образования (DG^of) веществ, участвующих в реакции. Для этого используем формулу

DG^о = (Sn_i× DG_i^o_f248)_{продукты} - (Sn_j× DG_j^o_f248j)_{исходные вещества}

DG^о = -370, 4 + 86, 57 - (-300, 4 + 51, 84) = -35, 27 кДж.

Сравнение полученной величины с рассчитанной по уравнению DG^о = DН^о - ТDS^o показывает на их хорошую сходимость.

Пример 6

Рассчитать, при какой температуре становится возможным протекание реакции С(тв) + СО2(г) ® 2СО(г) в прямом направлении. Считать изменение DН^о и DS^o не зависимым от температуры. Для расчетов использовать справочные данные.

Решение

Условием самопроизвольного протекания реакции в прямом направлении является DG^o < 0:

DG^о = DН^о - Т× DS^o < 0,

откуда

Т> DН^о/DS^o.

Принимая во внимание, что по условию задачи DН^о и DS^o не зависят от температуры, можно записать

Т> DН⁰₂₉₈/DS^o₂₉₈.

DН^о = 2 × DН^о_f298(С) - DН^о_f298(СО₂) = 2 × (-110, 5) - (-393, 5) = 172, 5 кДж.

DS^о = 2S₂₉₈^о(СО) - [S₂₉₈^о(С) + S₂₉₈^о(СО₂)] = 2 × 197, 4 -(5, 73 + 213, 6) = 175, 47 Дж/к.

Т> 172500/175, 47 = 983 К.

Таким образом, при 298 К эта реакция не идет, в чем можно непосредственно убедиться, рассчитав значения

DG^о = DН^о - ТDS^o = 172500 - 198 × 175, 47 = 120210 Дж > 0.

Для обратимых реакций знак DG^о позволяет сделать вывод о том, в каком направлении будет протекать реакция (если исходное состояние системы стандартное, концентрации всех веществ равны 1 моль/л, парциальные давления газов - 1 атмосфера) для достижения конечного состояния - состояния равновесия. Если DG^о< 0, то достижению равновесия соответствует протекание прямой реакции, если DG^о> 0 - протекание обратной реакции. Если стандартное (исходное) состояние является равновесным, то DG^о=0. Изменение энергии Гиббса при переходе системы из стандартного (исходного) состояния в состояние равновесия (конечное) связано с константой равновесия (К) реакции уравнением Вант-Гоффа

DG^о = -R× Т× ln K,

где R - газовая постоянная, равная 8, 314 Дж/(моль× К); Т - температура, К.

Пример 7

Вычислить изменение энергии Гиббса в реакции димеризации диоксида азота (IV) при 298 К. Рассчитать константу равновесия реакции димеризации при этой температуре. Сделать вывод о направлении реакции при этой температуре, если имеются следующие данные.

Решение

2NO₂(г) «N₂O₄(г)

DН^о_реак. = DН^о_f298(N₂O₄) - 2× DН^о_f298(NО₂) = 9, 67 - 2 × 33, 89 = -58, 1 кДж

DS^о = S₂₉₈^о(N₂O₄) - 2× S₂₉₈^о(NО₂) = 304 - 2 × 240, 4 = -176, 8 Дж/К.

DG^о = -5, 423 кДж< 0.

Þ для достижения равновесия из стандартного состояния с большей скоростью будет протекать прямая реакция - накопление димера. Из уравнения Вант-Гоффа определяем значение К:

DG^о = -R× T× ln K Þ ln К = -DG^o/(RT) = 5423/(8, 314 × 298) = 2, 18,

К= 8, 93

Пример 8

Используя справочные данные, найти значение константы равновесия реакции СО(г) + Н₂ «С(графит) + Н₂О(г) при Т = 298 К.

Решение

DG^о₂₉₈ = DG^o_f(Н₂О) - DG^o_f(СО) = - 228, 6 - (-137, 1) = -91, 5 кДж.

lg K = 91500/(8, 314× 2, 302· 298)»16 Þ К = 10¹⁶.

В этой реакции К - очень большая величина. Это свидетельствует о том, что равновесие химической реакции сильно сдвинуто вправо (в сторону протекания прямой реакции) по сравнению со стандартным состоянием.