A) Интерференция

Интерференционными явлениямив оптике обычно называют круг явлений, в которых при наложении двух (или более) световых волн в некоторой области пространства результирующая интенсивность в произвольной точке этой области оказывается не равной сумме интенсивностей каждой из накладывающихся волн по отдельности и определяется выражением:

, (1)

где I ₁ и I ₂ – интенсивности волн, φ - разность фаз между волнами в точке наблюдения.

Формулу (1) можно получить следующим образом:

Пусть в некоторую точку пространства приходят две гармонические электромагнитные волны, напряженности электрических полей которых в этой точке изменяются по законам:

E ₁(t)= E ₁₀cos(ω ₁ t) и E ₂ (t)= E ₂₀cos(ω ₂ t +φ)

Результирующую напряженность можно вычислить с помощью теоремы косинусов, используя векторную диаграмму (Рис.1):

(2);

Или, переходя к интенсивностям.

Таким образом, результирующая интенсивность в точке наблюдения зависит исключительно от разности фаз между волнами в этой точке. Обычные (тепловые) источники света состоят из атомов, которые излучают независимо друг от друга сравнительно кратковременными цугами волн. Если наложить волны от двух таких источников, то разность фаз между ними в точке наблюдения будет быстро и беспорядочно меняться пределах от 0 до 2p, поэтому cosφ в формуле (1) будет равновероятно принимать все значения между -1 и +1, и, следовательно, его среднее значение будет равно нулю. В этом случае результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей накладывающихся волн I = I ₁ + I ₂, а значит, интерференция отсутствует. Такие световые волны называются некогерентными. Получить интерференцию от двух некогерентных источников невозможно.

Чтобы наблюдать интерференцию света, необходимо использовать один источник. Испускаемую им волну необходимо тем или иным способом разделить на две волны, а затем эти волны свести вместе так, чтобы оптическая разность хода между ними не превышала длины цуга. В этом случае разность фаз φ между волнами остается за время наблюдения постоянной во времени и зависит лишь от разности хода накладывающийся волн в точке наблюдения. В области наложения волн интерференционный член не равен нулю, а результирующая интенсивность оказывается не равной сумме интенсивностей каждой волны по отдельности I ≠ I ₁ + I ₂. Возникает интерференция света. Волны, способные давать интерференцию, называются когерентными. Интерференционное распределение интенсивности представляет собой систему чередующихся максимумов и минимумов интенсивности, то есть светлых и темных полос. Устройства, разделяющие исходный световой пучок на два пучка, вносящие переменную разность хода между ними и сводящие эти пучки вместе в определенной области пространства, называются интерферометрами. Чередование темных и светлых полос в области интерференции называется интерференционной картиной.

Из формулы (1) следует, что максимум интенсивности наблюдается, когда cosφ =1, то есть когда разность фаз между волнами в точке наблюдения равна четному числу π: φ =2π m, (m = 0, 1, 2,...). (3)

Так как оптическая разность хода Δ s между волнами связана с разностью фаз соотношением:,

то условие интерференционного максимума для разности хода имеет вид:

Δ s = m λ, (m = 0, 1, 2,...). (4)

Минимум интенсивности наблюдается, когда cosφ =-1, то есть когда разность фаз между волнами в точке наблюдения равна нечетному числу π: φ =(2π +1) m, (m = 0, 1, 2,...).

Условие интерференционного минимума для разности хода имеет вид:

Δ s = (2 m+1) λ /2, (m = 0, 1, 2,...) (5).

При интерференции когерентных волн одинаковой интенсивности I ₁= I ₂= I ₀ результирующая интенсивность задается формулой: I = 2 I ₀ (1+ cosφ) (1а).

Таким образом, в максимумах интенсивность в четыре раза больше интенсивности каждой из волн I = 4 I ₀, или в два раза больше суммарной интенсивности этих волн.

Другими словами при интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве.