A) Дифракция

Дифракцией называют явление огибания волнами препятствий или рассеяние волн на препятствиях с размерами порядка длины волны l. Вследствие дифракции волны могут попадать в область геометрической тени (огибать препятствия), проникать через небольшие отверстия в экранах и т.д.(Рис. 1). Например, звук хорошо слышен за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает. Явление дифракции характерно и для света, как объекта, имеющего волновую природу. Например, светлое пятно, полученное при освещении экрана через отверстие, не имеет резкой тени. Это особенно заметно при (где d -размер отверстия), когда светлое пятно на экране представляется состоящим из чередующихся светлых и тёмных колец. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску. Отметим, что сравнимость размера преграды с длиной волны света не является необходимым условием для наблюдения дифракции.

Дифракционные картины можно наблюдать и в естественных условиях. Так, например: 1) цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемый сквозь туман или запотевшее стекло, обусловлены дифракцией света на мелких водяных каплях; 2) радужный ореол Солнца в морозный день - из-за дифракции света на мелких кристалликах льда; 3) радужные ореолы светящихся предметов при глазных заболеваниях - из-за помутнения прозрачного тела глаза и дифракции света на образовавшихся в этом теле мелких неоднородностях.

Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку — систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Рассмотрим дифракционную решетку. На рис. 4 для наглядности показаны только две соседние щели MN и CD. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления φ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

Рис. 4. Дифракция на дифракционной решетке.

Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием:

Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы. Очевидно, что эти дополнительные минимумы будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода лучей l/2, 3l/2,..., посылаемых, например, от крайних левых точек М и С обеих щелей. Таким образом, с учетом условие дополнительных минимумов:

Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если

т. е. это выражение задает условие главных максимумов.

Таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из условий:

т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум.

Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях — три и т. д. Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N–1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы. На рис. 5 качественно представлена дифракционная картина от восьми щелей. Так как модуль sinφ не может быть больше единицы, число главных максимумов

т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.

Рис. 5. Распределение интенсивности при дифракции на дифракционной решетке с 8 щелями.

Положение главных максимумов зависит от длины волны. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т =0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 до 0, 25 штрих/мм, что позволяет перекрывать область спектра от ультрафиолетовой его части до инфракрасной). Например, ступенчатый профиль решетки позволяет концентрировать основную часть падающей энергии в направлении одного определенного ненулевого порядка.

ЗАДАНИЕ, ВЫПОЛНЯЕМОЕ В ЛАБОРАТОРИИ

Определение интенсивности главных дифракционных максимумов и их расположения на дифракционной картине для различных дифракционных решеток.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на установке фирмы PHYWE (рис.1)

1. Лазер He-Ne, 1, 0 мВт;

2. Si-фотодетектор с усилителем;

3. Передвижное устройство, горизонтальное;

4. Блок управления для Si-фотодетектора;

5. Оптическая скамья,;

6. Держатель для дифракционной решетки;

7. Аналоговый электроизмерительный прибор;

8. Держатели для линз в оправе:;

9. Дифракционные решетки: 4 линии/мм, 10 линий/мм, 8 линий/мм;

10. Экран.

Рис. 1. Общий вид установки.

Рис.2 Схема лабораторной установки: 1.Лазер; 2.Оптическая скамья; 3. Линза (f=+20мм); 4.Линза (f=+100мм); 5. Дифракционная решетка; 6. Фотодетектор с регулировочным винтом для измерения расстояния между максимумами; 7. Миллиамперметр; 8.Блок управления фотодетектором; 9. Экран.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Последовательность проведения исследования:

1. Подключите лазер и блок управления к источнику питания (220В).

2. Включите источник питания.

3. Поставьте в держатель на оптическую скамью дифракционную решетку 4 линии/мм (Рис.2).

4. Изменяя расстояния линзы (f=+100мм) и решетки относительно друг друга и фотодетектора добейтесь четкого изображения дифракционной картины на фотодетекторе.