Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Проверка значимости коэффициентов регрессии для множественной линейной регрессии. Частный F-тест.






     

    Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощьюF-критерия Фишера:

    где Dфакт – факторная сумма квадратов на одну степень свободы;

    Dост – остаточная сумма квадратов на одну степень свободы;

    - коэффициент (индекс) множественной детерминации;

    m – число параметров при переменных x (в линейной регрессии совпадает с числом включенных в модель факторов);

    n – число наблюдений.

    Оценка значимости уравнения множественной регрес­сии осуществляется путем проверки гипотезы: (гипотеза о незначимости уравнения регрессии).

    По таблицам распределения Фишера находят критическое значение F-критерия . Для этого за­даются уровнем значимости (обычно его берут равным 0, 05) и двумя числами степеней свободы и . Здесь m – число параметров модели.

    Сравнивают фактическое значение F-критерия с табличным .

    Если , то ги­потезу о незначимости уравнения регрессии не отвергают. Если , то выдвинутую гипотезу отвер­гают и принимают альтернативную гипотезу о статистиче­ской значимости уравнения регрессии.

     

    Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого факторов в уравнении. Необходимость такой оценки вызвана тем, что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативно признака. Кроме того, при наличии в модели нескольких факторов они могут вводиться в модель в разной последовательности. Ввиду корреляции между факторами значимость одного и того же фактора может быть разной в зависимости от последовательности его введения в модель.

    Частный F-критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на однй степень свободы по регрессионной модели в целом. Предположим, что оцениваем значимость влияния как дополнительно включенного в модель фактора. В общем виде для фактора частный F-критерий определится как:

    где - коэффициент множественной детерминации для модели с полным набором факторов;

    - тот же показатель, но без включения в модель фактора

    n – число наблюдений;

    m – число параметров в модели (без свободного члена) или число независимых переменных модели.

    По таблицам распределения Фишера находят критическое значение F-критерия . Для этого за­даются уровнем значимости (обычно его берут равным 0, 05) и двумя числами степеней свободы и . Здесь m – число параметров модели.

    Сравнивают фактическое значение F-критерия с табличным .

    Если Fкр меньше табличного, то включение в модель данного фактора x1 после введения в нее фактора x2 нецелесообразно, и наоборот.

    Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии с помощью t-критерия Стьюдента сводится к вычислению значения:

    где bi - коэффициент чистой регрессии при факторе xi;

    - средняя квадратичная ошибка коэффициента регрессии bi.

    Она может быть определена по следующей формуле:

    где - среднее квадратическое отклонение для фактора y;

    - среднее квадратическое отклонения для фактора xi;

    - коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии;

    - коэффициент детерминации для зависимости фактора xi со всеми другими факторами уравнения множественной регрессии;

    n-m-1 – число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений.

     

    Далее находят табличное значение t-критерия . Для этого за­даются уровнем значимости (обычно его берут равным 0, 05) и . Здесь m – число параметров модели.

    Сравнивают фактическое значение t-критерия с табличным .

    Если фактическое tbi меньше табличного, то коэффициент регрессии biстатистически незначим, и формируется преимущественно под влиянием случайных факторов; и наоборот.

    Аналогично оценивается статистическая значимость индекса множественной корреляции:

    (k – число независимых переменных модели).

     

    Адекватность регрессионной модели оценим опять же с помощью средней ошибки аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических:

    Допустимый предел значений – не более 8-10%.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.