Выбор оптимального вида прогнозной модели

Как было показано ранее, основу оценки достоверности прогноза составляет величина стандартной ошибки

.

Этот показатель объясняет степень приближения прогнозной модели к реальным наблюдениям за процессом, но не дает однозначного ответа о качестве модели, то есть не дает ответа на вопрос: насколько правомерен выбор именно данного вида модели?

Важным критерием, позволяющим оценить качество модели (мера качества подбора линии регрессии), является коэффициент детерминации

, ,

где – полная дисперсия зависимой переменной, вычисленная по эмпирическим данным динамического ряда.

Коэффициент детерминации характеризует долю объясненной регрессией дисперсии в общей величине дисперсии зависимой переменной. Чем меньше , тем выше и тем теснее примыкают отдельные наблюдения к линии регрессии.

Коэффициент детерминации в виде

принято называть индексом корреляции или корреляционным отношением.

Для проверки значимости уравнения регрессии, в целом, используется F - критерий Фишера.

.

Этот критерий показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше, чем среднее y.

Условием статистической значимости уравнения регрессии является

неравенство

,

где – табличное значение критерия Фишера, определяемое по уровню значимости и степеням свободы и .

Выполнение расчетов по отысканию оптимальной формы связи при большом числе исходных данных вручную теоретически возможно, но практически требует такого количества времени, что задача становится нереальной. Поэтому для получения оптимальной парной зависимости при условии используют, как правило, ЭВМ.

Необходимо отметить, что до тех пор, пока не проверены все известные формы связи, исследователь не может быть уверен, что выбрана лучшая прогнозная модель. Исключение составляет случай, когда «облако» точек имеет определенную интерпретируемую форму.