Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Матрицы импульсных передаточных функций по состоянию и по выходу
|
|
Реакцию системы можно записать в более компактной форме, если воспользоваться понятием весовой матрицы. Весовую матрицу можно рассматривать как реакцию системы по выходным координатам при нулевых начальных условиях на воздействие 
. Поэтому ее называют по аналогии со скалярным случаем матрицей импульсных переходных функций.
Для системы с постоянными коэффициентами:
- матрица импульсной переходной функции по состоянию;
- матрица импульсной переходной функции по выходу.
Матрицы ИПФ по состоянию и выходу могут быть выражены через матрицу перехода
(4)
Тогда при нулевых начальных условиях зависимость вектора выхода от управляющего воздействия записывается в виде
.
При ненулевых начальных условиях добавляется слагаемое, характеризующее свободное движение:
Весовая матрица не является исчерпывающей характеристикой системы, поскольку при ее определении (4) возможны потери при сравнении с исходным описанием.
В частности, она определяет лишь вынужденное поведение и не несет информации о свободном движении, зависящем от начальных условий и уравнений системы.
Полное математическое описание линейного динамического объекта составляют уравнения состояния, определяемые матрицами 
, 
, 
, 
.
Весовая и переходная функции для реакций системы дают явные, но интегральные соотношения.
|
|