💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Свободное и вынужденное движение системы

Свободное движение системы при ненулевых начальных условиях при может быть выражено через матрицу перехода простым алгебраическим соотношением

. (3)

Соотношение (3) устанавливает связь между состояниями в произвольные моменты времени:

,

где , а при .

Матрица перехода стационарной системы зависит от разности аргументов и , т.е. временного интервала от момента приложения импульсного воздействия до момента наблюдения , т.е.

.

Часто вместо разности аргументов для простоты используют единственный параметр, обозначающий время.

Вынужденное движение системы под действием внешних воздействий найдем, рассматривая непрерывное управление как сумму импульсных сигналов и воспользовавшись принципом суперпозиции. Реакция системы с нулевыми начальными условиями на импульсное воздействие совпадает с движением возмущенной системы с начальными условиями . Состояние системы меняется в соответствии с матрицей перехода . Суммируя реакции и переходя к пределу, получим соотношение «вход–выход» для расчета вектора состояния и вектора выхода системы при внешних возмущениях

.