![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Линейные преобразования (операторы). ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
8.8. Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей. Найти матрицу оператора в базисе из собственных векторов. Общие сведения и расчётные формулы: для выполнения задания необходимо знать: Если задана матрица
Решая уравнение:
Эти корни являются собственными значениями линейного преобразования
вектор Для нахождения собственных векторов линейного преобразования
Если в качестве базиса линейного векторного пространства выбрать все собственные векторы, то матрица линейного преобразования будет иметь в этом базисе самый простой вид, а именно:
Примеры (и образец оформления): Пример – 1: Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей: Решение: Схема решения: 1) составляем характеристический многочлен и находим его корни; 2) составляем систему уравнений для нахождения собственных векторов; 3) находим поочередно для каждого собственного значения собственные векторы линейного преобразования. 4) строим матрицу линейного преобразования в базисе, составленном из собственных векторов этого преобразования. 1). В нашем случае характеристический многочлен имеет вид: Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
его корни: 2). Составляем систему уравнений для нахождения собственных векторов:
3). Находим собственные векторы линейного преобразования, используя общую запись системы уравнений в виде (1) для
где x3 свободная неизвестная; пусть x3 = –с, тогда x1 = с, x2 = с, получаем: 4). Строим матрицу линейного преобразования в базисе, составленном из собственных векторов этого преобразования: Ответ: собственные значения: Пример – 2: Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей: Решение: Схема решения: 1) составляем характеристический многочлен и находим его корни; 2) составляем систему уравнений для нахождения собственных векторов; 3) находим поочередно для каждого собственного значения собственные векторы линейного преобразования. 4) строим матрицу линейного преобразования в базисе, составленном из собственных векторов этого преобразования. 1). В нашем случае характеристический многочлен имеет вид:
= ( его корни: 2). Составляем систему уравнений для нахождения собственных векторов:
3). Находим собственные векторы линейного преобразования, используя общую запись системы уравнений в виде (1): для где для где для где 4). Строим матрицу линейного преобразования в базисе, составленном из собственных векторов этого преобразования: Ответ: собственные значения: Варианты индивидуальных заданий:
|