Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Схема Бернулли
Пусть проводится серия из n одинаковых независимых испытаний. В результате одного такого испытания событие А может как наступить с вероятностью р, так и не наступить (наступает событие ) с вероятностью . Данную серию испытаний можно рассматривать как некоторое испытание, математическая модель которого называется схемой Бернулли. Схема Бернулли однозначно задаётся двумя параметрами: 1. натуральным n – число одинаковых независимых испытаний в серии; 2. произвольным p () – вероятность появления интересующего события в отдельном испытании. Практическую значимость представляет не результат каждого отдельного испытания серии, а общее количество интересующих событий, произошедших в результате серии испытаний. Вероятность того, что в результате серии испытаний, интересующее нас событие А произошло ровно k раз вычисляется по формуле Бернулли: , где . Если требуется узнать вероятность того, что событие А наступило в серии из n испытаний от k 1 до k 2 раз, необходимо просуммировать вероятности, найденные по формуле Бернулли, по всему промежутку: (или кратко ). Пример:
|