Вероятностные схемы

Для исключения логических противоречий и многовариантности смыслов слов естественного языка, обращаются к формализации используемых понятий. Формализацией понятия «испытание» является понятие вероятностной схемы.

Вероятностная схема – это структура вида , где:

(пространством элементарных событий) – это некоторое множество, его элементы носят название элементарных событий.

S (множество событий) – система подмножеств множества , подчиняющееся требованиям:

1. Объединение любого числа множеств из системы S принадлежит этой системе.

2. Дополнение любого множества из системы S до множества принадлежит этой системе.

P (A) (вероятность) – функция, определённая на множестве S, подчиняющаяся требованиям:

3. Функция определена для любого множества из системы S и неотрицательна.

4. Значение функции для объединения любого числа попарно непересекающихся множеств из системы S равно сумме значений функции для каждого из объединяемых множеств.

5. Значение функции для множества равно 1.

Требования 1–5 называют аксиомами теории вероятностей. Каждому испытанию соответствует некоторая вероятностная схема и её анализ позволяет получать сведения об испытании и его исходах. Предметом теории вероятностей является изучение всевозможных вероятностных схем.

Глава 2: Вероятности сложных событий

Получения вероятности сложного события выполняется посредством рассмотрения сложного события в виде комбинации более простых событий, вероятности которых относительно просто вычислить. Сложное событие выражается через простые в виде композиции операций суммы и произведения событий.