Решения тренировочных заданий.

Тренировочные задания к разделу 1.	Ответ/Решение
1. Какие из приведенных ниже понятий являются общими, а какие единичными или нулевыми? 1). Белорусский государственный экономический университет. 2). Высшее учебное заведение. 3). Товар. 4). Океан. 5) Мировой океан. 6). Промышленное предприятие. 7). Религия. 8). Банкнот. 9). Параллелограмм, в котором диагонали не делятся пополам. 10). Самый большой город Республики Беларусь.   2. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия? 1). Кошка, млекопитающее животное; 2). Военнослужащий, шофер; 3). Условный рефлекс, безусловный рефлекс; 4). Ценная бумага, акция.   3. Определите, к какому виду относится каждое из следующих определений? 1) Сделки – это действия граждан и юридических лиц, которые направлены на установление, изменение или прекращение гражданских прав или обязательств. 2) Термин «консенсус» заимствован из латинского языка и означает согласие, общий взгляд. 3) Схема ’’S – Р’’ – схема любого атрибутивного суждения.	1, 5, 10 – единичные понятия; 2, 3, 4, 6, 7, 8 – общие понятия; 9 – нулевое понятие.     1, 4 – подчинение; 2 – перекрещивание; 3 – противоречие.     1) Реальное, явное определение через ближайший род и видовое отличие. 2) Номинальное определение. 3) Остенсивное определение.
Тренировочные задания к разделу 2	Ответ/Решение
1. Какие из приведенных ниже предложений выражают суждения, а какие не выражают и почему? 1). Каждый человек имеет право на свободу и на личную неприкосновенность (Всеобщая декларация прав человека). 2). Субъект хозяйствования вправе принимать любые решения, если это не противоречит действующему законодательству. 3). Кто является главой нашего государства? 4). Могут ли ценные бумаги быть именными? 5). Ценные бумаги могут быть предъявительскими, ордерными или именными. 6) Все равны перед законом. 7) Переходя улицу вначале посмотрите налево, а затем направо. 8) Спешите делать добро. 2.Проанализируйте структуру, установите качественную и количественную характеристики следующих суждений. 1) Это рассуждение является неправильным. 2) Это рассуждение не является правильным. 3) Незаконная сделка является недействительной. 4) Ряд важнейших проблем развивающихся стран связан с перестройкой их экономики. 5) Человек находится на верхней ступени эволюционной лестницы. 6) Человек имеет право на образование. 7) «Египтяне, принадлежащие к храмовому округу Мендеса, не употребляют в пищу козьего мяса». 3. Установите вид сложного суждения, запишите его структуру с помощью символов. 1).Числа бывают или четными, или нечетными. 2) Впереди виднелся силуэт не то лошади, не то какого-то еще животного. 3) Если цена снижается, это приводит к соответствующему возрастанию величины спроса. 4) Мал золотник, да дорог. 5) Если бухта замерзла, то корабли не могут войти в нее. 6) Неверно, что он систематически посещал занятия и выполнил все контрольные работы. 7) Неверно, что он систематически посещал занятия, однако он выполнил все контрольные задания.	1, 2, 5, 6 -- повествовательные предложения, выражают суждения; 3, 4 – вопросительные предложения, суждений не выражают; 7, 8 – побудительные предложения, суждений не выражают. 1) S – рассуждение, Р – неправильное рассуждение, связка – является кванторное слово – это. Единичное, утвердительное суждение. 2) S – рассуждение, Р – правильное рассуждение, связка – не является, кванторное слово – это. Единичное отрицательное суждение. 3) S – незаконная сделка, Р – недействительная сделка, связка – является, квантор общности явно не выражен. Общеутвердительное суждение. 4). S – важнейшие проблемы развивающихся стран, Р – проблемы, связанные с перестройкой экономики развивающихся стран, связка утвердительная (явно не выражена), кванторное слово – ряд. Частноутвердительное суждение. 5). S – человек (в значении биологический вид), Р – вид, находящийся на верхней ступени эволюционной лестницы, связка утвердительная (явно не выражена). Единичное утвердительное суждение. 6). S – человек (в значении индивид), Р – тот, кто имеет право на образование, связка утвердительная (явно не выражена, квантор общности явно не выражен. Общеутвердительное суждение. 7). S – египтяне, принадлежащие к храмовому округу Мендеса, Р – лица, употребляющие в пищу козье мясо, отрицательная связка выражена частицей «не», квантор общности не выражен. Общеотрицательное суждение. 1) Разделительное (дизъюктивное) суждение состоящее из двух простых: числа бывают четными (р), числа бывают нечетными (q). В символической записи рV q (строгая дизъюнкция). 2). Строгая дизъюнкция р Vq. 3) Импликация р Õ q. 4) Конъюнкция р q. 5) Импликация p . 6) Отрицание конъюнкции. 7) Конъюнкция р q.

Тренировочные задания к разделу 4.

Ответ/Решение

1. Формализуйте следующее условно-категорическое умозаключение, определите модус, форму и характер вывода. Если в обращении появляется избыток денег, то деньги обесцениваются. Деньги в стране обесценились В обращении появился избыток денег 2.Определить модус и правильность выводов следующего разделительно-категорического умозаключения: Либо будет ликвидирована множественность курса доллора, либо у предприятий сохранятся неразрешимые легальным путем проблемы с приобретением валюты. Решено ликвидировать множественность курса доллара.­__ У предприятий не будет неразрешимых легальным путем проблем с приобретением валюты.   3.Формализуйте текст и определите правомерность вывода в приведенном ниже условно-разделительном умозаключении: «Если оставить систему налогообложения в неизменном виде, то это будет способствовать перетеканию капитала в теневой бизнес. Если оставить систему налогообложения в неизменном виде, то это будет препятствовать притоку зарубежных инвестиций. Но для нормального развития экономики страны нежелательно, чтобы капитал перетекал в теневой бизнес, либо существовали препятствия для зарубежных инвестиций. Следовательно, система налогообложения не должна оставаться в неизменном виде.

Суждение «В обращении появляется избыток денег обозначим символом р, а суждение «Деньги обесцениваются» – символом q. В символической записи ход рассуждения выглядит следующим образом:   р Õ q q   p   Модус утверждающий, форма неправильная (т. к. рассуждение идет от утверждения следствия условной посылки). Заключение носит вероятностный характер. Ход рассуждения в символической записи:   p V q p   q Модус – утверждающе-отрицающий. Разделительная посылка представляет собой строгую дизъюнкцию (т. е. правило для данного модуса выполняется). Заключение носит необходимый характер. В формализованной записи ход рассуждения выглядит следующим образом: (p® q) L (p® r) q n r   p Простая деструктивная дилемма. Вывод правомерен.

Тренировочные задания к разделу 6.	Ответ/Решение
1.К тезису «Сократ смертен» подберите аргументы, продемонстрируйте их связь с тезисом в форме простого категорического силлогизма.	Подбираем аргументы: «Все люди смертны» (а1), Сократ – человек» (а2). Строим демонстрацию в форме 1-й фигуры простого категорического силлогизма:
	а1 – Все люди (М) смертны (Р) а2 – Сократ (S) – человек (М) _ Т – Сократ (S) – смертен (Р)	М Р S М S Р
	Правила простого категорического силлогизма соблюдены. Тезис достоверный.
2.К тезису «Сократ смертен» подберите аргументы и продемонстрируйте их связь с тезисом в форме условно-категорического умозаключения.	Подбираем аргументы: а1 – «Если Сократ человек (р), то он смертен (q)», а2 – «Сократ – человек» (q). Строим демонстрацию в форме утверждающего модуса условно категорического умозаключения.
	а1 – Если Сократ человек(р), то он смертен (q) а2 – Сократ – человек (р)   Т – Сократ – смертен (q)	p® q p q
	Утверждение идет по правильной форме утверждающего модуса. Тезис достоверен.
3.Определите способ аргументации тезиса в следующем примере: «... В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката – в меньшей посылке. Докажем..., что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной... Допустим, что меньшая посылка отрицательная. Тогда... и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен... термин же распределенный в заключении, не может быть не распределен в посылках... Это значит, что больший термин должен быть распределен в большей посылке, где он является предикатом. А это значит, что большая посылка должна быть непременно отрицательной, так как предикаты распределены только в отрицательных суждениях. Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной. Мы с необходимостью приходим к заключению. что и большая посылка является отрицательной. А известно, что из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение. Это значит, что наше предположение неверно: меньшая посылка не может быть отрицательной, она должна быть утвердительной». (Горский Д. П. Логика. М. 1963).	Косвенное. Апагогическое («от противного») доказательство.

Вопросы для повторения.

1. Что изучает логика?

2. Что такое логическая форма?

3. При помощи чего фиксируется логическая форма?

4. Что называется пропозициональной переменной?

5. Что называется именной переменной?

6. Что такое логическая константа?

7. Каковы основные этапы в развитии логики?

8. В чем состоит значение логики?

9. Что такое понятие?

10. Что такое содержание понятия?

11. Что такое объем понятия?

12. Какие виды понятий Вы знаете?

13. Как делятся понятия по объему?

14. Какие понятия называются собирательными, а какие – несобирательными?

15. Чем отличаются положительные понятия от отрицательных?

16. Что такое относительные и что такое безотносительные понятия?

17. Дайте характеристику конкретных и абстрактных понятий.

18. Какие существуют отношения между объемами понятий?

19. Назовите виды совместимости, изобразите отношения совместимости при помощи кругов Эйлера.

20. Перечислите виды несовместимости, дайте их характеристики.

21. Что такое деление понятия?

22. Что называется ’’делимым’’, ’’членом деления’’, ’’основанием деления’’?

23. Какие существуют виды деления понятий?

24. Сформулируйте правила деления понятий.

25. Что такое обобщение понятия?

26. Что такое ограничение понятия?

27. Что такое определение понятия? Какие задачи оно решает?

28. В чем различие между реальными и номинальными определениями?

29. Что такое явное определение? Назовите виды явных определений.

30. Какие определения называются неявными? Назовите виды неявных определений.

31. Сформулируйте правила определения понятий и назовите ошибки, возникающие при нарушении этих правил.

32. Что называется суждением?

33. Какова структура простого суждения?

34. Что такое термины суждения?

35. Какова роль связки в суждении?

36. Какие типы суждений выделяют в зависимости от характера предиката?

37. Как делятся суждения по качеству и количеству?

38. Что представляет собой объединенная классификация суждений по качеству и количеству?

39. Когда термин суждения считается распределенным, а когда – нет?

40. Как на практике можно установить, распределен термин или нет?

41. Изобразите возможные варианты соотношения объемов S и Р в суждениях А, I, Е, О.

42. Какие простые суждения называются сравнимыми?

43. В чем сущность отношений противоречия?

44. Что значит, что суждения противоположны?

45. В чем сущность отношений подчинения?

46. В чем сущность отношений частичного совпадения?

39. Что такое сложное сужение? Какие виды сложных суждений Вы знаете?

40. В чем сущность конъюнкции?

41. В чем сущность нестрогой дизъюнкции?

42.В чем сущность строгой дизъюнкции?

43. В чем сущность импликации?

44. В чем сущность эквиваленции?

45. Какие формулы сложных суждений считаются равносильными?

Какими способами можно установить равносильность сложных суждений?

46. Что такое умозаключение?

47. Какие виды умозаключений Вам известны?

48.Что такое непосредственное умозаключение?

49. Какие умозаключения относятся к непосредственным?

50. Что такое превращение?

51. Как делается вывод путем обращения?

52. Что такое противопоставление предикату?

53. Что такое вывод по логическому квадрату?

54. Что такое простой категорический силлогизм?

55. Какова структура категорического силлогизма?

56. Какие правила необходимо соблюдать для того, чтобы вывод в простом категорическом силлогизме носил необходимый характер?

57. Что такое фигуры простого категорического силлогизма? Сколько их?

58. Что такое чисто условное умозаключение?

59. Что такое условно-категорическое умозаключение?

60. Какие модусы и формы имеют условно-категорические умозаключения?

61. Чем отличается эквивалентно-категорическое умозаключение от условно-категорического?

62. Что такое разделительно-категорическое умозаключение?

63. Какие модусы имеют разделительно-категорические умозаключения?

64. Назовите условия, обеспечивающие необходимый характер вывода в разделительно-категорических умозаключениях.

65. Что такое условно-разделительное (лемматическое) умозаключение? Назовите его разновидности.

66. Что такое конструктивная дилемма?

1. Что такое деструктивная дилемма?

2. Что такое энтимема?

3. Какие могут быть разновидности энтимемы?

4. Как проверить правильность вывода в энтимеме?

1. Что представляют собой индуктивные умозаключения?

2. Что такое полная индукция?

3. Что такое неполная индукция?

4. Какие методы установления причинной связи используются в индуктивных умозаключениях?

5. Какие ошибки возможны при индуктивных умозаключениях?

6. В чем сущность умозаключений по аналогии?

7. Что такое аргументация?

8. Что такое доказательство и каково его строение?

9. Какие виды доказательства Вам известны?

10. Что такое опровержение и какова его структура?

11. Виды и способы опровержения.

12. Сформулируйте правила аргументации.

Контрольные вопросы по курсу «Логика»

1. Предмет и значение логики.

2. Возникновение и развитие логики.

3. Понятие логической формы.

4. Понятие о логическом законе.

5. Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении, их классификация.

6. Понятие (имя) как форма мышления.

7. Содержание и объем понятия.

8. Деление понятий по объему.

9. Понятия собирательные и несобирательные, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, четкие и нечеткие.

10. Отношения между понятиями. Сравнимость и несравнимость.

11. Совместимость понятий и ее виды.

12. Несовместимость понятий и ее виды.

13. Операция деления понятий. Структура деления.

14. Виды логического деления.

15. Классификация.

16. Типология.

17. Правила логического деления.

18. Аналитическое деление, периодизация.

19. Обобщение понятий.

20. Ограничений понятий.

21. Определение (дефиниция), его структура.

22. Виды определений.

23. Правила определения и ошибки при их нарушении.

24. Суждение (высказывание) как форма мышления. Простые и сложные суждения.

25. Строение простых атрибутивных суждений.

26. Деление суждений по качеству и количеству.

27. Распределенность терминов в суждении.

28. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат.

29. Сложные суждения. Понятие логического союза.

30. Логические равносильности.

31. Элементарные законы логики высказываний: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон двойного отрицания.

32. Общее понятие об умозаключении.

33. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату, выводы по логическому квадрату.

34. Простой категорический силлогизм, его структура.

35. Основные правила простого категорического силлогизма.

36. Фигуры простого категорического силлогизма. Правила фигур.

37. Сложные силлогизмы: полисиллогизм, эпихейрема.

38. Сокращенные силлогизмы: энтимема, сорит.

39. Чисто условные умозаключения.

40. Условно-категорические умозаключения.

41. Разделительно-категорические умозаключения.

42. Условно-разделительные умозаключения.

43. Простая и сложная конструктивные дилеммы.

44. Простая и сложная деструктивные дилеммы.

45. Индуктивные умозаключения.

46. Методы установления причинной зависимости в научной индукции.

47. Аргументация, ее место и роль в интеллектуальной деятельности человека.

48. Виды доказательств.

49. Виды опровержения.

50. Правила аргументации.

СЛОВАРЬ

Аналогия – сходство между предметами, явлениями и т. д. Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) – индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.

Вывод логический – распределение, в процессе которого из исходных суждений (посылок) помогают новое суждение (заключение).

Дедукция – а) переход в процессе познания от общего к частному и единичному; б) процесс перехода на основе применения правил логики от посылок к заключению. Дедуктивными считаются те умозаключения, в которых заключение следует с необходимостью, т. е. при истинности посылок и соблюдении соответствующих правил гарантируется истинность заключения.

Деление логическое – логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств. Базируется на отношении «род – вид».

Деление аналитическое (мериологическое) – операция мысленного вычленения в целом его частей или аспектов. Базируется на отношении «целое – часть».

Дилемма (от греческого di(s) – дважды и lemma – предположение). Условно-разделительное умозаключение, одна из посылок которого представляет собой два условных суждения, а другая посылка – разделительное суждение.

Дихотомия – деление объема понятия на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия.

Закон двойного отрицания – закон логики, гласящий, что отрицание отрицания дает утверждение. Этот закон позволяет отбрасывать двойное отрицание.

Закон исключенного третьего – логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Два противоречащих высказываний об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть логичными: одно из них истинно, а другое ложно, «третьего не дано». Выражается формулой pVp.

Закон противоречия – логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными: из истинности одного противоречащего высказывания с необходимостью следует логичность другого. Выражается формулой рлр.

Индукция – а) вывод, в котором истинность посылок и соблюдение некоторых стандартных форм получения заключения из посылок не обеспечивает истинности заключения. б) Метод исследования, связанный с обобщением результатов наблюдения и экспериментов.

Классификация – многоступенчатое, разветвленное логическое деление при котором каждый из членов, полученных в результате деления, становится предметом дальнейшего деления.

Логическая форма – способ связи содержательных частей рассуждения.

Логический закон (или: закон логики) – выражения, содержащее только логические константы и переменные и являющиеся истинным в любой (непустой) предметной области, т.е. выражение, которое порождает истинное предложение при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).

Математическая логика – одно из названия современной формальной логики. Употребляется также название символическая логика. Исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков.

Непосредственное умозаключение – заключение из одной посылки. К числу непосредственных умозаключений относятся отрицание, превращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Обобщение понятия – переход от понятия меньшей степени общности к понятию большей степени общности.

Ограничение понятия – логическая операция, в ходе которой из понятия большего объема получают понятие меньшего объема.

Определение (дефиниция) – формулирование в сжатой форме основного содержания понятия.

Отрицание – логическая операция, с помощью которой получается новое высказывание, которое будет истинным, если исходное высказывание было ложным, или которое будет ложным, если исходное высказывание было истинным.

Понятие (имя) – выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов.

Равнозначность (равносильность, эквивалентность) – отношение между высказываниями или формулами, характеризующееся тем, что они принимают одни и те же истаностные значения.

Силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждения, связанных общим термином, выводится новое суждение.

Суждение (высказывание) – мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся либо истинной, либо ложной.

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается истинное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказывания.

Умозаключение – мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждения, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением.

Эристика - искусство ведения спора.

Язык формализований – язык, используемый в современной логике и представляющий собой множество выражений (формул).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Учебники и учебные пособия.

1. Берков В.Ф. и др. Логика. Мн., 1996.

2. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994.

3. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М., 1996.

4. Гетманова А.Д. Логика. М., 1998.

5. Ивин А.Д. Логика. М., 1999.

6. Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных вузов. М., 1999.

7. Ивин А.А. Основы теории аргументации. М., 1997.

8. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. М., 1996.

9. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1997.

10. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1995.

11. Кузина Е.Б. Логика. Экспресс-курс для подготовки к экзамену. М., 1997.

12. Мельников А.Н. Сборник задач по логике. Киев, 1990.

13. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике. М., 1995.

14. Сборник упражнений по логике. Мн., 1990.

15. Свинцов В.И. Логика. М., 1995.

16. Трушко М.Н. Логика Мн., 2001.

17. Тымцяс В.Г. Логика. Курс лекций. М., 1999.

18. Уемов В.И. Основы практической логики. Одесса, 1997.

19. Упражнения по логике. Под. ред. В.И. Кириллова. М., 1993.

20. Яшин Б.Л. Сборник задач и упражнений по логике. М., 1996.

Дополнительная литература.

1. Джини К. Логика в статистике. М., 1973.

2. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. М., 1975.

3. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. М., 1993.

4. Курбатов В.И. Как развить свое логическое мышление. Ростов-на-Дону. 1997.

5. Кэррол Л. История с узелками. История с узелками. М., 1973.

6. Кэррол Л. Логическая игра. М., 1991.

7. Логика и компьютер. М., 1990.

8. Логика и риторика. Хрестоматия. Мн., 1997.

9. Меськов В.С., Карпинская О.Ю. и др. Логика: Наука и искусство. М., 1993.

10. Павлова Л.Г. Искусство спора: логико-психологические аспекты. М., 1998.

11. Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика. М., 1991.

12. Петров Ю.А. Азбука логичного мышления. М., 1991.

13. Поварнин С.И. Спор. О теории и практике спора. Спб., 1996.

14. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? М., 1981.

15. Смаллиан Р. Принцесса или тигр? М., 1985.

16. Смаллиан Р. Алиса в Стране Смекалки. М., 1987.

17. Столяр А.А. Элементарное введение в математическую логику. М., 1965.

18. Столяр А.А. Как мы рассуждаем? Мн., 1968.

19. Федоров Б.Н., Джалиашвили З.О. Логика компьютерного диалога. М., 1994.