ВВЕДЕНИЕ. Учебно-практическое пособие

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Объектом исследования логики является мышление. Однако, мышление изучается различными дисциплинами: философией, психологией, педагогикой, физиологией высшей нервной деятельности, психиатрией и др. Каждая из этих наук подходит к мышлению по-своему, выделяет в нем свой предмет исследования.

Предметом изучения логики являются формы мышления (отсюда и часто использующееся название науки – формальная логика). Все сущее имеет как содержание, так и форму. Мышление в этом отношении не исключение. Содержание наших мыслей – это то, о чем мы думаем. Содержание наших мыслей может соответствовать действительности (в этом случае мы характеризуем мысль как истинную), либо не соответствовать (такая мысль будет ложной). Форма мысли – это та сторона мысли, которая не зависит от конкретного ее содержания, но служит способом связи ее содержательных частей, это определенный способ связи входящих в состав этой мысли элементов, способ их организации. Иными словами, различные соединения мыслей друг с другом называются логическими формами.

Чтобы мышление было логичным, правильным, оно должно представлять из себя не просто произвольную связь отдельных мыслей, а мысли должны связываться друг с другом по определенным логическим законам. Чтобы машина работала, детали ее должны быть соединены определенным образом. Так и элементы мышления. Логический закон указывает, как нужно соединять эти своего рода детали и как их употреблять в процессе мышления. Логический закон касается только способа соединения мыслей, но не их самих по себе.

Однако, как определить какая логическая форма является правильной, а какая связь между мыслями – нет? В большинстве случаев люди руководствуются так называемой интуитивной логикой. Но не всегда можно точно и однозначно решить этот вопрос исходя лишь из ’’здравого смысла’’. Формальная логика выработала точные способы отделения правильных рассуждений от неправильных, наработала определенные стандарты, соответствие которым позволяет оценить мысль как правильную. Отделение правильных рассуждений от неправильных является основной задачей логики. Предметом логики является изучение стандартов корректности (правильности) разных рассуждений.

Но, очевидно, есть смысл заниматься описанием и изучением не только правильных форм мышления, а и ошибочных. Зная природу ошибок, легче избегать их в собственных рассуждениях, быстрее их можно заметить в словах наших оппонентов. Нарушение правил логики приводит к так называемым формальным или логическим ошибкам.

Итак, правильность мышления связана с формальными (структурными) аспектами мышления. Поэтому логика отвлекается от содержательной стороны мышления, она концентрирует свое внимание на тех формах, в которых протекают различные мыслительные операции.

Формальная логика – древняя наука, имеющая богатую историю. Эту историю условно можно разбить на два этапа. Первый – от античных времен до середины XIX века. Второй – с середины прошлого века до наших дней. Основателем логики как самостоятельной науки считается величайший мыслитель древности – Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.). Он впервые дал систематизированный анализ основных логических форм и правил мышления. Аристотель написал целый ряд произведений по данной тематике (’’Категории’’, ’’Об истолковании’’, ’’Первая аналитика’’, ’’Вторая аналитика’’, ’’Топика’’, ’’О софистических опровержениях’’), которые впоследствии были объединены под общим названием ’’Органон’’ (орудие познания). Сам Аристотель науку о формах и методах мышления называл аналитикой, а впоследствии ее стали называть логикой.

Авторы литературы по истории логики подчеркивают, что важнейшим обстоятельством, способствовавшим выделению логики в самостоятельную науку, были запросы ораторского искусства. В Древней Греции широкое распространение получили интеллектуальные дискуссии. Искусство публичной речи, умение вести полемику, убеждать людей ценились у древних греков исключительно высоко и стало предметом специального анализа...

Еще одной причиной возникновения логики была необходимость осмысления того, как человек познает окружающий мир. Бурное развитие философских и математических знаний ставило перед человечеством ряд вопросов, составляющих логическую проблематику.

Во второй половине XIX в. в логике произошла революция, которая существенно изменила традиционное представление об этой дисциплине. На смену традиционной аристотелевской логике пришла математическая (символическая) логика. Она представляет собой ’’логику по предмету и математику по методу’’, как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий.

Идея математизации логики была выдвинута еще в XVII веке немецким философом и математиком Г. Лейбницем Единственное средство улучшить наши умозаключения, – писал он, – сделать их, как у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: ’’Посчитаем! ’’, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав. Однако его мысль о возможности свести рассуждения к вычислениям долгое время оставалась невостребованной. Символическая (математическая) логика начала создаваться лишь в середине XIX века. Ее развитие связано, в первую очередь, с деятельностью ирландского математика Джорджа Буля (1815 - 1864).3 В 1847 году вышла первая работа Дж. Буля по логике – ’’Математический анализ логики’’. В 1854 году вышел основной труд Буля – ’’Исследование законов мысли’’. Дж. Буль ’’представил умозаключение как результат решения логических равенств, подобных математическим равенствам. Теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры. Формирование и развитие математической логики связано также с именами А. Де-Моргана, Ч. Пирса, Г. Фреге.

В начале ХХ века (1910-1913) вышел первый капитальный труд по символической логике – трехтомник ’’Principia mathematika’’, авторами которого были Б. Рассел и А. Уайтхед.

1. Говоря о современном развитии логики, некоторые авторы вводят термин ’’неклассическая логика’’. Разнообразные направления неклассической логики, возникшие в ХХ веке, составляют в совокупности довольно неопределенное и разнообразное целое. Среди направлений неклассической логики можно отметить такие, как интуиционистская логика; релевантная логика; модальные логики; многозначная логика, базирующаяся на мысли, что высказывания можно оценивать не только как истинные или ложные, но и придавать им другие истинностные значения; деонтическая логика, логика оценок, изучающая оценочные высказывания; вероятностная логика, использующая теорию вероятности для анализа проблемных рассуждений. Позднее сложились логика времени, включающая временной параметр в логическую форму; паранепротиворечивая логика; эпистемическая логика, логика предпочтений и др.

Изучение логики способствует повышению культуры мышления студентов. Логика учит человека сознательно применять законы и правильные формы мышления в своей умственной деятельности. Знание логики отражается и на профессиональной культуре человека. Принятию правильных решений в экономической деятельности неизбежно должен предшествовать глубокий теоретический анализ хозяйственной ситуации. А это, в свою очередь, предполагает наряду со специальными знаниями также и умение мыслить логично – точно и последовательно, не допускать противоречий в рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки своих оппонентов. Высокая культура мышления повышает авторитет руководителя и доверие к нему как со стороны подчиненных, так и со стороны партнеров, что, безусловно, благоприятно сказывается на трудовой дисциплине в коллективе, на развитии деловых отношений и экономических связей предприятия.

Данное учебно-практическое пособие призвано организовать целенаправленное и планомерное изучение логики. Оно поможет упорядочить и систематизировать эту работу. В пособии очерчен круг проблем и вопросов, составляющих в совокупности программу данного учебного курса, дается краткое изложение ключевых теоретических положений, приводятся контрольные вопросы, упражнения и тесты. Одним из важных условий изучения логики является последовательность в изучении, ибо нельзя в должной мере разобраться в каком-либо вопросе, не усвоив материал предшествующих тем. Приступая к изучению темы, студент должен вначале ознакомиться с теоретической частью данной темы, изложенной в учебно-практическом пособии. Этот этап изучения имеет своей целью ознакомление с основными терминами, наиболее важными проблемами и структурой изложения теоретического материала. После этого необходимо обратиться к рекомендованным учебникам и учебным пособиям. Целью этого этапа самостоятельной работы студента является более полное усвоение учебного материала, проработка всех необходимых деталей.

Для проверки степени усвоения теоретического материала необходимо ответить на имеющиеся в учебно-практическом пособии вопросы для повторения.

При изучении логики необходимо исходить из того, что усвоение теоретического материала не является самоцелью. Необходимо научиться применять логические законы, приемы и операции на практике, в процессе рассуждений. В достижении этой цели важную роль играют упражнения и решение логических задач. Потому важной частью работы студента является выполнение тренировочных заданий. Тренировочные задания даются вместе с решениями. Завершается изучение каждой темы ответами на вопросы теста. На каждый вопрос даются варианты ответов, один из которых является верным. Выполнение этих заданий поможет активно усвоить курс логики и тем самым повысить культуру мышления, развить свой интеллектуальный потенциал и будет способствовать применению полученных знаний в практической деятельности.

В конце учебно-практического пособия приводятся контрольные итоговые вопросы по курсу логики, которые предназначены для проведения зачета по предмету.

Понятие представляет собой одну из основных форм знания. Эта структурная единица мышления лежит в основе всего нашего знания о мире. Учитывая особое место понятий в мыслительной деятельности человека, последнюю иногда определяют как понятийное отражение действительности. В конечном счете мышление мы можем рассматривать как процесс оперирования понятиями. Мыслить – это и значит прежде всего отражать мир через понятия, посредством понятий, в форме понятий; это значит уметь оперировать понятиями.

Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний. В понятиях мы мысленно выделяем предметы некоторого класса, исходя из того, что всем этим предметам присуща определенная совокупность признаков, отличающая их от других предметов. Само выделение предметов некоторого класса возможно на основе обобщения данных предметов по определенным признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса... В результате предметы мыслятся абстрактно: только как обладающие указанной отличительной совокупностью признаков. Так в случае с понятием ’’отличник’’ мы отвлекаемся (абстрагируемся) от того, что есть отличники – школьники и отличники-студенты и т.д. В результате появляется относительно самостоятельное абстрактное образование – мысль о предмете, обладающем только отличительной совокупностью признаков. Однако несмотря на обобщенный характер отражения предметов в понятиях, за абстрактными понятиями стоят в большинстве случаев конкретные предметы. Так, например, нет отличника вообще, а есть конкретные лица обладающие соответствующими признаками.

Важнейшими характеристиками понятия являются содержание и объем.

Содержание понятия – это совокупность основных существенных признаков предметов, т.е. тех признаков, на основании которых предметы обобщаются в понятия. В данном случае речь идет не обо всех признаках предметов, отраженных и обобщенных в понятии, а лишь о тех, совокупности которых достаточно, чтобы отличить данные предметы от всех остальных. Такие признаки называют понятиеобразующими. Совокупность понятиеобразующих признаков принято обозначать как основное содержание. Кроме этого, понятие можно рассматривать как некоторую систему знаний об отраженных в них предметах. В этом случае употребим термин полное содержание понятия. Полное содержание учитывает все знание, имеющееся о предметах, отраженных в понятии.

Объемом понятия называется совокупность (класс) отраженных в нем предметов. Иначе говоря, если предмет обладает теми признаками, которые образуют содержание понятия, то он входит в объем данного понятия.

Существует несколько классификаций понятий. В каждой из них понятия подразделяются на виды на основании какого-то определенного признака. Так по объему понятия делятся на общие, единичные и нулевые.

Общим называется понятие, объем которого включает более одного элемента. Например, ’’книга’’, ’’студент’’, ’’стоимость’’, ’’религия’’. Если же объем понятия состоит лишь из одного элемента, то такое понятие будет единичным. Единичными являются такие понятия, как ’’первый президент Республики Беларусь’’, ’’Национальный банк Республики Беларусь’’. Пустые понятия в качестве объема имеют пустой класс, т.е. их объем равен нулю. Например, ’’вечный двигатель’’, ’’круглый квадрат’’, ’’родная дочь бездетной матери’’.

В другой классификации понятия подразделяются на собирательные и несобирательные. Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Каждый элемент объема такого понятия представляет собой множество вещей. Собирательными будут такие понятия, как ’’студенческая группа’’, ’’сервиз ’’, ’’созвездие ’’, ’’рота ’’, ’’лес ’’. Содержание собирательного понятия относится только к совокупности однородных предметов, но его нельзя отнести к каждому отдельному предмету, входящему в эту совокупность. Так, например, студенческая группа состоит из конкретных людей, но всякого отдельно взятого студента из этой группы нельзя отождествить со студенческой группой. Только взятые вместе, как одно единое целое, они образуют студенческую группу. Несобирательными называются такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому отдельно взятому предмету, отраженному в этом понятии. Например, ’’студент группы №1’’. Каждый конкретный человек, чья фамилия значится в списке этой группы, может сказать, что он является студентом группы №1.

Еще одна классификация подразделяет понятия на конкретные и абстрактные.

Понятия делятся также на отрицательные и положительные, на относительные и безотносительные, на четкие и нечеткие.

Понятия находятся в определенных отношениях между собой. Говорить об этих отношениях мы можем только применительно к сравнимым понятиям. Понятия сравнимы между собой, если их содержания имеют хотя бы один общий признак, т.е. такие понятия можно отнести к общему для них классу. Отношения между сравнимыми понятиями подразделяются на отношения совместимости и отношения несовместимости. Понятия считаются совместимыми, если их объемы совпадают между собой либо полностью, либо частично. Иными словами, объемы этих понятий имеют общие элементы. Если же объемы понятий не имеют общих элементов, то такие понятия называются несовместимыми. Отношения между понятиями принято изображать при помощи круговых схем (кругов Эйлера).

Выделяют три типа совместимости: равнообъемность (равнозначность), перекрещивание (пересечение), подчинение.

Равнообъемными (равнозначными) считаются такие понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, «Столица Республики Беларусь» (А) и «Крупнейший промышленный центр Республики Беларусь» (В).

Перекрещивающимися являются понятия, имеющие в своих объемах некоторые общие элементы, т.е. объемы этих понятий частично (но не полностью) совпадают. Например, «отец» (А), «брат» (В)

Отношения подчинения характеризуются тем, что объем одного понятия (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего), но не исчерпывает его, становится лишь его частью. Например, «лиственное дерево» (А), «береза» (В).

Если оба понятия, находящиеся в подобных отношениях, общие, то подчиняющее понятие называют еще родовым (родом), а подчиненное – видовым (видом). Отсюда еще одно название данного вида отношений – отношение рода и вида.

Отношения несовместимости подразделяются на отношения соподчинения, отношения противоречия и отношения противоположности.

В отношении соподчинения находятся такие понятия, которые являются видами одного рода, но объемы которых не имеют общих элементов. Например, понятие «тигр»(А) и «корова» (В) являются соподчиненными по отношению к понятию «животные» (С).

Противоположными (контрарными) называются понятия, содержащие признаки, которые находятся на разных полюсах определенной шкалы оценок. Противоположными являются, например, такие понятия, как ’’храбрость’’ и ’’трусость’’.

Сумма объемов противоположных понятий не исчерпывает тот класс, видами которого они являются. Между этими крайними понятиями находятся еще определенные промежуточные понятия.

Противоречащими (контрадикторными) называются такие два несовместимых понятия, одно из которых отрицает признаки, составляющие содержание другого. Например, ’’женатый’’ – ’’холостяк’’ (’’не женатый’’); ’’высокий’’ – ’’невысокий’’.

Сумма объемов противоречащих понятий равна объему универсального класса, т.е. того родового понятия, в объеме которого они мыслятся. Оппозиция ’’храбрость’’ – ’’не храбрость’’, например, исчерпывает все морально-волевые состояния человека в отличие от оппозиции ’’храбрость’’ – ’’трусость’’.

В структуре операции деления различают: делимое понятие, члены деления, основание деления. Делимым называется родовое понятие, объем которого подвергается делению, т.е. в объеме которого выделяют различные виды. Члены деления – это видовые понятия, получившиеся в результате деления. Основание деления это признак, с учетом которого проводится деление.

Различают два вида деления понятия: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление. Деление по видоизменению признака – это такое деление, при котором каждый из членов деления обладает одним и тем же признаком, служащим основанием деления, но у каждого из них этот признак находит свое особое проявление; каждой группе предметов, выделенной в результате деления, данный признак присущ в различной степени. Если же при делении руководствоваться только наличием или отсутствием признака у предмета, то мы получим дихотомическое деление. В результате дихотомического деления объем понятия делится на два вида. Например, животные делятся на млекопитающих и немлекопитающих; натуральные числа делятся на четные и нечетные.

Выполняя операцию деления понятия, необходимо выполнять следующие правила:

Это означает, что признак, избранный в качестве основания деления, не должен в ходе деления подменяться другим признаком.

Согласно этому правилу сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. При делении не должен оказаться пропущенным ни один предмет из объема делимого понятия и не должен появиться ни один лишний член деления, не входящий в объем делимого.

Это правило означает, что объемы членов деления не должны иметь общих элементов.

В литературе встречается еще одна формулировка этого правила: деление должно быть последовательным. Это означает, что от делимого родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, т.е. члены деления должны быть однопорядковыми видами, по отношению к делимому понятию.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Предельно общие понятия называются категориями.

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Пределом ограничения являются единичные понятия.

Указанные операции основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Определяя понятие, мы указываем признаки, которые входят в его содержание. Но всякий раз, когда раскрывается содержание понятия, то тем самым указывается и на значение этого понятия, т.е. отграничивается круг предметов, охватываемых данным понятием. В некотором универсуме как бы очерчивается граница, отделяющая класс предметов, отраженных в определяемом понятии, от всех остальных предметов. В этом отношении дать определение – значит указать, какие предметы мыслятся в понятии (входят в его объем).

Однако отличение, ограничение предметов – не единственная задача, решаемая посредством определения. В определении необходимо раскрыть сущность предметов, мыслимых в понятии.

Давая определение отвечают на вопрос: «Что это тако?» или «Что означает слово (выражение)...?» Соответственно различают реальные и номинальные определения. Реальным называется такое определение, в котором дается отличительная характеристика предмета (класса предметов).

Номинальные определения – это соглашения относительно смысла вновь вводимых языковых выражений, а также соглашения о том, в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте. Номинальные определения от реальных отличаются лишь по технике их построения. В номинальных определениях присутствуют такие выражения, как ’’называется’’, ’’будем называть’’, ’’означает’’ и т.п.

По форме определения делятся на явные и неявные. Явными называются определения, построенные по схеме ’’А есть В’’, где А – определяемое выражение, В – определяющее. Явные определения носят характер прямого ответа на вопросы ’’что это такое? ’’ и т.п. В явных определениях четко указываются признаки, присущие определяемому предмету. В структуре явного определения выделяют три элемента:

1) Понятие, которое подвергается определению (определяемое). В литературе этот структурный элемент обозначается знаком Dfd (от латинского definiendum).

2) Средство определения, т.е. понятие, при помощи которого определяется другое понятие (определяющее), обозначается Dfn (от латинского definiens).

3) Дефинитивная связка, при помощи которой устанавливается соотношение значений Dfd и Dfn. Обозначается знаком º. В определениях связка выражается с помощью тире, а также словами ’’есть’’, ’’является’’, ’’называется’’, ’’назовем’’, ’’будем называть’’, ’’обозначает то же, что и’’ и т.п. Используя указанные знаки, структуру определения можно представить выражением Dfd º Dfn.

Классическим видом явного определения считается определение через ближайший род и видовое отличие. Структура этого вида определения может быть выражена формулой А=ВС, где А – определяемое понятие (Dfd), В и С – определяющее понятие (Dfn). В структуре Dfn выделяют В – ближайшее родовое понятие и С – видовой отличительный признак.

Существует также генетическое определение. Генетические определения предполагают указание на ближайший род, в объеме которого мыслится определяемое понятие. Затем, вместо указания на видообразующие признаки, следует описание способа образования, построения, возникновения. Например: ’’Окружность – замкнутая кривая на плоскости, образованная движением точки, равноудаленной от другой, неподвижной точки.’’

В неявных определениях признаки выражаются косвенно, путем выявления отношений, в которых находится определяемый предмет с другими предметами. Среди неявных выделяют в первую очередь контекстуальные определения. В таких определениях содержание понятия прямо не раскрывается, но оно может быть более или менее точно установлено на основании контекста.

Это означает, что объем определяемого и определяющего понятий должны совпадать (Dfd=Dfn).

Понятие, которое является объектом определения, должно определяться через другие понятия, но не через самого себя. Нельзя также определять понятие через другое понятие, которое, в свою очередь определяется через него, т.е. нельзя определять Dfd через Dfn если Dfn определяется через Dfd.

В соответствии с этим правилом, в определяющем (Dfn) не должны содержаться неясные, неоднозначные понятия, метафоры и прочие образные выражения.