Тренировочные задания.

ТЕСТ.

1. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Некоторые предприятия являются нерентабельными

Некоторые предприятия не являются рентабельными

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

2. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Все экономические законы объективны

некоторые объективные законы являются экономическими

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

3. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Ни один из очевидцев аварии не был вызван в качестве свидетеля в суд

Ни один из вызванных в суд в качестве свидетеля не был очевидцем аварии

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

4. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Некоторые преступления являются умышленными

Некоторые умышленные деяния являются преступлениями

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

5. Сколько терминов в простом категорическом силлогизме?

а—один

б—два

в—три

г—четыре

6. какая фигура простого категорического силлогизма представлена следующей схемой?

M P

M S

S P

а—первая фигура

б—вторая фигура

в—третья фигура

г—четвертая фигура

7. По какой фигуре идет рассуждение в следующем примере:

Все студенты юридических вузов изучают логику

Федоров изучает логику______________________

Федоров – студент юридического вуза.

а—первая фигура

б—вторая фигура

в—третья фигура

г—четвертая фигура

8. Какое из правил терминов нарушено в данном силлогизме?

Лук – это стрелковое оружие

Это растение – лук

Это растение – стрелковое оружие

а). Правило 1: В силлогизме должно быть только три термина

б). Правило 2: Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок

в). Правило 3: Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении

9. Какое правило посылок нарушено в данном силлогизме: «Если ни один папоротник никогда не цветет, а это растение никогда не цветет, то это растение папоротник».

а). Правило 1: По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

б). Правило 2: По крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением

в). Правило 3: Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

г). Правило 4: Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

10. Следует ли с необходимостью заключение данного силлогизма:

Древние греки внесли большой вклад в развитие философии

Спартанцы – древние греки

Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии

а) – да

б) – нет

Раздел 4. Умозаключения. Выводы из сложных суждений.

4.1. Условные умозаключения.

Условные умозаключения подразделяются на чисто условные и условно категорические.

Схема такого умозаключения в символической записи:

(р ® q), (q ® r)

p ® r

Вывод основан на правиле: следствие следствия есть следствие основания. Руководствуясь данным принципом можно соединить в достаточно сложную цепь множество условных суждений, делая следствие предшествующего суждения основанием последующего. Благодаря этому становятся явными различные зависимости между явлениями, которые ранее были не столь очевидны.

Имеется два модуса условно-категорического умозаключения: утверждающий и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имеют необходимый характер, т.е. гарантируют истинность заключения при истинных посылках, в неправильных – вероятностный, т.е. они не дают полной уверенности в истинности заключения.

Правильная форма утверждающего модуса – это такая разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения истинности основания условной посылки к утверждению истинности следствия условной посылки:

(p®q), p

q

В неправильной форме утверждающего модуса ход умозаключений направлен от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания условной посылки:

(p®q), q

вероятно, p

Правильная формула отрицающего модуса – это такая разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания условной посылки:

(p®q) q

p

В неправильной форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения ход рассуждения направлен от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия условной посылки:

(p®q) p

вероятно, q

Доказать правильность двух форм условно-категорических умозаключений можно с помощью табличного метода. Таблицы истинности, построенные для формул правильных форм утверждающего модуса (7 столбец) и отрицающего модуса (9 столбец), показывают, что при любых значениях переменных p и q данные формулы будут истинными. Такого рода формулы, которые являются истинными независимо от истинностных значений входящих в них переменных, называют тождественно-истинными, т.е. выражающими законы логики.

Таким способом можно проверить правильность любых умозаключений, построенных из сложных суждений.

Помимо условно-категорических умозаключений имеются также такие умозаключения, в которых вместо условного суждения содержится эквиваленция (суждение, объединяющее в себе две импликации: p®q и q®p). Все четыре разновидности этих умозаключений являются правильными, т.е. дают достоверные выводы:

p «q	p «q	p «q	p «q
p	q	q	p
q	p	p	q

Поэтому важно уметь различать условно-категорические и эквивалентно-категорические умозаключения.

4.2. Разделительно-категорические умозаключения.

Этот вид умозаключений имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В утверждающе-отрицающем модусе путем утверждения одного из членов дизъюнкции производится отрицание всех остальных дизъюнктов:

(p V q), p	(p V q), q
	или
q	p

В отрицающе-утверждающем модусе путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена:

(р V q), p		(p V q), q
	или
q		p

Характер дизъюнкции на необходимость выводов по отрицающе-утверждающему модусу не влияет, т.е. разделительная посылка может представлять собой как строгую, так и нестрогую дизъюнкцию.

. Возникающая при нарушении этого правила ошибка называется ’’неполный перечень альтернатив’’.

4.3. Условно-разделительные умозаключения.

Умозаключения этого типа называют еще лемматическими (от греческого lemma – предложение, предположение) Это название указывает на то, что в этих умозаключениях рассматриваются (сопоставляются) различные предположения и вытекающие из них следствия.

В зависимости от числа условных суждений (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы. Дилемма содержит в себе две альтернативы. Трилемма – три, а полилемма – четыре и более.

Дилемма является наиболее распространенной разновидностью условно-разделительных умозаключений. Дилеммы бывают конструктивные и деструктивные. Дилемма может быть простой либо сложной.

Простая конструктивная дилемма. В условной посылке простой конструктивной дилеммы утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. В разделительной посылке утверждается, что выбор ограничен только этими двумя основаниями. В заключении утверждается следствие условных посылок.

(p®q)L(r®q)

pVr

q

Простая конструктивная дилемма применяется тогда, когда необходимо показать неизбежность какого-либо явления, события, решения. Данная цель достигается, когда мы показываем, что это явление может быть обусловлено двумя альтернативами, и что это – все возможные альтернативы.

Простая деструктивная дилемма. В условной посылке дилемм такого вида указывается на то, что из одного и того же основания вытекают два разных следствия. В разделительной посылке отрицается по крайней мере одно из этих следствий. А в заключении отрицается основание.

(p®q) L(p®r)

q V r

p

Деструктивные дилеммы используются для опровержения какого-либо мнения.

Сложная конструктивная дилемма. Ее отличие от простой конструктивной дилеммы лишь в том, что в условной посылке указывается, что из двух оснований вытекает не одно и то же следствие, а два разных следствия. Схема этого способа рассуждений выглядит следующим образом:

(p®q) L(r®s)

pVr

qVs

Сложные конструктивные дилеммы используются тогда, когда необходимо проанализировать какую-либо сложную ситуацию, взвесить различные последствия и уточнить какие решения возможны в данном случае.

Сложная деструктивная дилемма. В условных посылках сложной деструктивной дилеммы указывается, что из двух разных оснований вытекают различные следствия. В разделительной же посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

(p®q) L(r®s)

q V s

p V r

4.4. Энтимема.

Традиционно энтимема рассматривается в рамках силлогистики как сокращенный вариант простого категорического силлогизма, однако энтимему можно получить и из умозаключений, посылками которых являются условные, либо разделительные суждения. Одну и ту же энтимему можно в принципе восстановить до умозаключений различных типов. В таких случаях, подобных изложенному, говорят, что содержание вывода инвариантно по отношению к его формам.

Для того, чтобы проверить правильность энтимемы, необходимо прежде всего уточнить, что пропущено, а затем восстановить недостающую часть. Если таким образом удастся восстановить полный правильный (т.е. соответствующий правилам) силлогизм, то энтимема правильная. Если же этого сделать нельзя, то энтимему следует признать неправильной. Проверим энтимему: ’’Иванов изучает логику, так как он является студентом БГЭУ. ’’ Процесс проверки включает в себя следующие этапы:

1. Установим, какой элемент силлогизма пропущен: посылка илизаключение. На наличие заключения указывают выражения ’’поскольку’’, ’’так как’’, ’’потому что’’ и т.п. (заключение стоит перед ними); или ’’следовательно’’, ’’значит’’, ’’поэтому’’ и т.п. (заключение стоит после них). Отсутствие этих слов в тексте энтимемы означает, что опущено, скорее всего, заключение.

В нашем примере выражение ’’так как’’ указывает, что стоящее перед ним суждение ’’Иванов изучает логику’’ является заключением. Следовательно, далее нужно установить, какая именно посылка пропущена. С этой целью:

2. Определим все три термина, которые должны присутствовать в полном силлогизме. Крайние термины (S и P) находим в заключении, а средний термин в представленной посылке.

В заключении анализируемой энтимемы субъектом (и, соответственно, меньшим термином силлогизма) будет понятие ’’Иванов’’. Предикатом (и большим термином силлогизма) – ’’изучает логику’’. Поскольку имеющаяся в энтимеме посылка содержит в себе меньший термин, который представлен местоимением ’’он’’, она является меньшей посылкой. Таким образом другой термин данной посылки ’’студент БГЭУ’’ – средний.

Большая посылка …………..…? ………........……

Меньшая посылка Иванов (S) – студент БГЭУ (М)

Заключение Иванов (S) изучает логику (Р)

Теперь ясно, что нам нужно восстановить большую посылку и она будет включать в себя термин: ’’студент БГЭУ’’ (средний) и ’’изучает логику’’ (больший) Но еще неясно, на каких местах в этой посылке будут расположены данные термины, какой по качеству и количеству будет эта посылка.

3. Определяем качественную и количественную характеристики и порядок терминов в восстанавливаемой посылке. С этой целью выясним распределеность терминов в заключении и имеющейся посылке:

...………? ………..…

S⁺ M^-

S⁺ P^-

Поскольку заключение в силлогизме утвердительное, то обе посылки, в том числе и восстанавливаемая большая, должны быть утвердительными.

В большей посылке средний термин может располагаться как на месте субъекта, так и на месте предиката. Разберем оба варианта.

Первый вариант: средний термин ’’студент БГЭУ’’ стоит на месте предиката (’’Некоторые лица, изучающие логику являются студентами БГЭУ’’)

P^- M⁺

S⁺ M^-

S⁺ P^-

В этом случае мы имеем вторую фигуру силлогизма. А одно из особых правил второй фигуры требует, чтобы какая-либо из посылок была отрицательной, что противоречит ранее сделанному выводу об утвердительном качестве обеих посылок в данном силлогизме. Следовательно, от данного варианта восстановления придется отказаться.

Второй вариант: средний термин стоит в большой посылке на месте субъекта. Но в этом случае можно сформулировать только общее по количеству суждение, ибо средний термин в меньшей посылке не распределен (а, согласно правилам, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Субъект же в суждении может быть распределен лишь в случае когда суждение общее.

4. Сформулируем восстановленную посылку и посмотрим, является ли она истинной.

’’Все студенты БГЭУ изучают логику’’. Эта посылка, восстановленная в соответствии с общими правилами и правилами фигур категорического силлогизма, является истинной. Следовательно, проверяемая нами энтимема является правильной.

Если в энтимеме пропущено заключение, то ее проверка заключается в установлении возможности получения заключения в соответствии с правилами.