Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии. Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее):
Точечные оценки
Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее): = =296, 6 с. Рассчитаем реализацию точечной оценки дисперсии (исправленную выборочную дисперсию): = = 331, 0612 с2.
Интервальные оценки
Доверительная вероятность, с которой доверительный интервал накроет истинное значение параметра закона распределения случайной величины: =1 – α = 0, 95. Рассчитаем границы доверительного интервала для математического ожидания. Реализация точечной оценки математического ожидания известна (рассчитана в предыдущем пункте). Из таблиц распределения Стьюдента (Приложение 9) по значениям k =(n -1)=49 и α =0, 05 находим значение : =2, 0085. Границы доверительного интервала для математического ожидания : = = 291, 3791, = = 301, 8208. Полученный доверительный интервал для математического ожидания: = (291, 3791; 301, 8208). Рассчитаем границы доверительного интервала для дисперсии. Рассчитаем значения: = 0, 025, = 0, 975. Из таблицы - распределения, по входам k =(n – 1)=49 и =0, 025, k =(n – 1)=49 и =0, 975 найдем значения критических точек и : =32, 357385, = 71, 42019. Границы доверительного интервала рассчитаем по формулам: = 231, 770053, = 511, 5698078.
Полученный доверительный интервал для дисперсии: = (231, 770053; 511, 5698078).
|