Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Подстановки Эйлера.

Интегралы вида могут быть приведены к интегралу от рациональной функции с помощью подстановок Эйлера.

Первая подстановка Эйлера применима, если

Из указанной подстановки имеем , .

Пример 43. =

Замечание. При рационализация интеграла может быть достигнута с помощью подстановки , где комбинация знаков произвольна.

Вторая подстановка Эйлера применима при Из указанной подстановки получаем:

Пример 44 (см.пример 43).

Третья подстановка Эйлера применимавсякий раз, когдаквадратный трехчлен имеет действительные корни ( - любое число, отличное от нуля).

Пусть и корни квадратного трехчлена . Тогда

из подстановки имеем

Пример 45. J =

Подкоренное выражение положительно при 1< < 2. Тогда, полагая

, имеем

J=

3.2.2. Интегрирование выражений вида .

Указанные выражения являются частными случаями выражения . Для интегрирования первого из этих выражений может быть применен метод неопределенных коэффициентов:

= ,

где коэффициенты многочлена и число определяют следующим образом.

Обе части последнего равенства дифференцируют по и результат умножают на : = ,

Далее сравнивают коэффициенты при одинаковых степенях .

Пример 46. =

Умножаем обе части равенства на .

= .

Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях

=

Замечание. Вычисление интеграла

умножением и делением на сводится к вычислению интеграла .