💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Тригонометрические функции

2.1. Интегралы вида где и -целые числа, вычисляются с помощью искусственных преобразований или применением формул понижения степени. Если хотя бы одно из чисел или нечетное, то данный интеграл заменой или приводится к интегралу от рациональной функции (см. 3.4). Если и четные числа, то возможно применение следующих формул:

Пример 34.

Пример 35.

2.2. Интегралы вида находятся с помощью следующих формул:

Пример 36.

2.3. Интегралы вида где - рациональная функция, в общем случае приводятся к интегралам от рациональных функций с помощью универсальной подстановки

Замечание. Если выполнено равенство или ,

то целесообразно применить подстановку или

Замечание. Если выполнено равенство

, то целесообразно применить подстановку

.

Пример 37.

Пример 38.

Пример 39.

Замечание. Иногда удобно разделить числитель и знаменатель на .

Пример 40 (см. пример 39):

Замечание. Не следует догматически применять приведенные выше правила. Рекомендуемая замена приводит интеграл к довольно сложному интегралу , тогда как универсальная подстановка позволяет вычислить его легко и просто:

Этот же интеграл можно найти и другим способом: