Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Тригонометрические функции

2.1. Интегралы вида где и -целые числа, вычисляются с помощью искусственных преобразований или применением формул понижения степени. Если хотя бы одно из чисел или нечетное, то данный интеграл заменой или приводится к интегралу от рациональной функции (см. 3.4). Если и четные числа, то возможно применение следующих формул:

Пример 34.

Пример 35.

2.2. Интегралы вида находятся с помощью следующих формул:

Пример 36.

2.3. Интегралы вида где - рациональная функция, в общем случае приводятся к интегралам от рациональных функций с помощью универсальной подстановки

Замечание. Если выполнено равенство или ,

то целесообразно применить подстановку или

Замечание. Если выполнено равенство

, то целесообразно применить подстановку

.

Пример 37.

Пример 38.

Пример 39.

Замечание. Иногда удобно разделить числитель и знаменатель на .

Пример 40 (см. пример 39):

Замечание. Не следует догматически применять приведенные выше правила. Рекомендуемая замена приводит интеграл к довольно сложному интегралу , тогда как универсальная подстановка позволяет вычислить его легко и просто:

Этот же интеграл можно найти и другим способом: