Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Замена переменной ( метод подстановки )

Замена переменной или метод подстановки является одним из основных методов интегрирования. Нередко приходится прибегать к подстановке в процессе вычисления интегралов другими методами.

Пусть функция непрерывна, функции , взаимно обратны и непрерывно дифференцируемы, тогда

Функция подбирается таким образом, чтобы подинтегральное выражение приняло более удобный для интегрирования вид.

При применении подстановки главная трудность состоит в том, чтобы получить подинтегральную функцию , первообразная которой известна.

Излишне упоминать о том, что не каждая подстановка ведет к упрощению. Когда подстановка выгодна и какую именно подстановку следует применить и рассматривается далее.

3.1.Интеграл вида При вычислении интегралов этого вида целесообразна замена

Интеграл вида заменой приводится к интегралу

Пример 11.

=

Пример 12.

3.2.Интегралы вида ,

заменой приводят к интегралам

Вычисление этих интегралов в зависимости от знака числа сводится к вычислению интегралов вида

Каждый из них представляет собой сумму двух интегралов, один из которых табличный, а другой вычисляется подведением под знак дифференциала (см. примеры 4, 5).

Замечание. В частном случае

(См. также пример 9).

Пример 13.

3.3. Интегралы вида

Пример 14.

3.4. Интегралы вида где и -целые числа, заменой или приводится к интегралу от рациональной функции относительно переменной

Пример 15.

Рассмотрим еще несколько примеров.

Пример 16.

Пример17.

Пример 18.

=

Пример 19.

Пример 20.

Более сложные замены будут рассмотрены далее.