Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Векторный анализ






    4.1. Криволинейные интегралы
    и их физические приложения

    При определении криволинейных или поверхностных интегралов предполагается, что соответствующая кривая (поверхность) погружается в скалярное или векторное поле.

     

    4.1.1 Криволинейный интеграл I рода
    от скалярной функции вдоль кривой

    Пусть кривая задана параметрически:

    (1)

    где гладко зависят от параметра t, а – скалярное поле, в котором лежит область значений отображения (1).

    Физический смысл этого выражения достаточно ясен из его обозначения: значение поля U в точке (x, y, z) умножается на длину малого участка кривой, после чего происходит суммирование по этим участкам.

    В частности, если – линейная плотность проволоки, то интеграл даёт массу всего участка

    Более точные определения можно найти, например [5] или [8]. Там же приведены примеры физических приложений криволинейных интегралов I рода.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.