Методика работы над задачами на движение

Задачи, связанные с движением, т. е. задачи, связанные с величинами скорость, время, расстояние, рассматриваются в 4 классе. Подготовительная работа к решению задач на движение предусматривает обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной – скоростью, раскрытию связей между величинами: скорость, время, расстояние (4 класс, ч. 2, стр. 5, 6). В этом случае целесообразно наблюдение за движением транспорта (экскурсия). Одно тело движется быстрее, чем другое, в этом случае мы имеем дело с новой величиной – скоростью. Кроме того, необходимо обратить внимание детей на направление движения тел. Они могут двигаться в одном направлении или в противоположных направлениях; могут двигаться навстречу друг другу и удаляясь друг от друга. Наблюдая указанные ситуации необходимо показать детям, как выполняются чертежи по условию задач на движение: расстояние принято обозначать отрезком; место отправления, встречи, прибытия обозначают либо точкой, либо соответствующей буквой; направление движения указывается стрелкой. Например:

При ознакомлении со скоростью можно предложить детям выполнить лабораторную работу по вычислению собственной скорости движения. Необходимо объяснить учащимся, что скорость есть расстояние пройденное телом за единицу времени. Раскрытие связей между величинами: скорость-время-расстояние ведется аналогично раскрытию связей между другими пропорциональными величинами. В результате решения соответствующих простых задач ученики должны усвоить такие связи: если известны расстояние и время движения то скорость находится действием деления; если известны скорость и время движения, то расстояние можно найти умножив соответствующие величины; если расстояние и скорость, то можно найти время движения действием деления. Опираясь на эти знания, дети решают задачи, в том числе и задачи на нахождение четвертого пропорционального, пропорциональное деление, нахождение неизвестного по двум разностям.

Кроме перечисленных видов задач в 4 классе вводятся задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Каждая из этих задач имеет три вида в зависимости от данных и искомого:

I вид – даны скорость каждого из тел и время движения, искомое – расстояние;
II вид – даны скорости каждого из тел и расстояние, искомое – время движения;
III вид – даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое – скорость другого тела.

Очень важно сформировать правильные представления об одновременном движении двух тел: если два тела одновременно вышли навстречу друг другу, то до встречи в пути они будут находиться одинаковое время.

Рекомендуется на одном уроке рассмотреть все три вида задач (4 класс, ч. 2 стр. 20), причем рассмотреть различные способы их решения. Вводится новое понятие «скорость сближения» и правила ее нахождения. Необходимо объяснить учащимся, что для того чтобы найти как быстро происходит сближение двух тел, необходимо сложить их скорости. Такая величина носит название «скорости сближения».

Аналогично ведется работа по решению задач на движение в противоположных направлениях. (4 класс, ч. 2, ср. 31). В этих задачах вводится понятие «скорость удаления», которую можно найти действием сложения.

Билет № 29

Отношения на множестве, способы задания отношений. Свойства отношений.