Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Понятие дроби и положит.рациональн.числа.Упоряд.множ.положит.чисел.






Возьмем отрезок а.Чтобы найти его длину, выберем в качестве ед.длины отрезок е.

а

е

е1

При измерении оказалось, что длина отрезка а больше 3е, но меньше 4е.Поэтому ее нельзя выразить натур.числом.Но если разбить отрезок е на 4 равные части, каждая из которых равна е1, то длина отрезка окажется равной 14е1.Отрезок записывается в виде 14/4е, а символ 14/4 назыв.дробью.Пусть даны отрезок а и един.отрезок е, причем отрезок е явл.суммой n отрезков, равных е1.Если отрезок а состоит из m отрезков, равных е1, то его длина может быть представлена в виде m/nе.Символ m/n называют дробью, в нем m и n-натур.числа.Дроби, выражающие длину одного и того же отрезка при ед.длины е, называют равными дробями.

Для того чтобы m/n и p/q были равны, необходимо и достаточно, чтобы mq=np.1.Покажем, что n/m=p/q→ mq=np.Т.к. n/m=mq/nq для любого натур. q, а p/q=pn/qn для любого натур.n, то из равенства дробей n/m и p/q след.равенство mq/nq=pn/nq, из которого, в свою очередь, вытекает, что mq=np. 2.Покажем, что mq=np→ m/n=p/q.Если разделить обе части ист.равенства mq=np на натур.число nq.nj получ.ист.равенство mq/nq=np/nq.Но mq/nq= n/m, а np/nq= p/q, след. m/n=p/q.Если числитель и знаменат.данной дроби умножить или разделить на одно и то же натур.число, то получ.дробь, равная данной.Сокращение дробей-это замена данной дроби др., равной данной, но с меньшим числит.и знаменат.Приведение дробей к общему знаменателю-это замена драбей равными им дробями. Положительное рациональное число-это множ.равных дробей, а каждая дробь, принадл.этому множ., есть запись этого числа.Н-р: ¼ ½ ¾ ⅞ ⅝ ⅜ ⅛ ⅔ ⅓ есть некоторое положит.рацион.число, а дроби ½ ¾ ⅞ ⅝ ⅜ ⅛ ⅔ ⅓ -это различ.записи этого числа.Для любого положит.рацион.числасущ.одна и только одна дробь, явл.записью этого числа. Если рацион.числа представлены равными дробями, то они равны.Н-р, если рацион.число а представлено дробью ¾ (а=¾), рацион.число в представл.дробью 6/8(в=6/8), то а=в, поскольку ¾ =6/8.Пусть а и в-положит.рацион.числа.Тогда а< в, если сущ.такое положит.рацион.число с, что а+с=в. Для того чтобы разность положит.рацион.чисел а и в существовала, необход.и достаточ., чтобы в< а

2.Методика формир.понятия о сумме длин сторон у уч-ся нач.школы.

Понятие о периметре многоугольника дается во втором классе в процессе решения конкретных задач на нахождение длины замкнутой ломаной. Изучение периметра начинается со стр. 36 1 части. Сначала включаются задачи на нахождение периметра многоугольников с неравными сторонами (2 класс, ч.1, стр. 36, №2). Чтобы найти периметр многоугольника, дети находят каждую сторону и складывают полученные значения.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.