Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Перехідний процес в колі під час короткого замикання






    Нехай в момент часу t =0 перемикач з положення 1 без розриву струму в котушці увімкнеться в положення 2 (рис. 3.5, a). При цьому коло закорочується, а ЕРС вимкнеться. Схема після комутації набере вигляд (рис. 3.5, б).

    Рис. 3.5. Перехідний процес є колі r-L під час короткого замикання: а – схема до комутації; б – після комутації; в – часові залежності і(і) та и(і)

    Розраховувати перехідний процес будемо згідно з алгоритмом, наведе­ним в п.3.3.

    1. Струм в котушці до комутації .

    2. Для скомутованого кола (рис. 3.5, б) рівняння електромагнетного
    процесу є таким:

    (3.32)

    і є однорідним (без правої частини).

    3. У скомутованому колі вимушений струм , оскільки в ньому
    немає вимушуючих сил (зовнішніх джерел електричної енергії u чи e.

    4. Рівняння (3.32) є одночасно рівнянням вільної складової струму

    ,

    а його характеристичне рівняння згідно з (3.26) матиме вигляд: , звід­си його корінь

    і відповідно до (3.27) вільна складова струму є:

    .

    Повне значення струму в скомутованому колі

    .

    5. Стала інтегрування визначається із початкової, умови при :

    ,

    отже, ;

    і, остаточно, перехідний струм в котушці під час короткого замикання кола визначається так:

    . (3.33)

    3. Напруга на резистивному опорі

    , (3.34)

    і на котушці

    (3.35)

    Для скомутованого кола виконується умова , що підтверджується підстановкою в це рівняння виразів напруг.

    7. На рис. 3.5, в побудовано зміни в часі величин , , відповідно до їх виразів (3.33) – (3.35). Як видно із рисунка, струм і є неперервною функцією часу. Оскільки напруга на резисторі , то вона теж неперервна. Напруга на індуктивності має розрив у момент комутації.

    Із графіка та (3.33) видно, що струм в колі поступово зменшується, наближаючись до нуля за експонентою, причому зменшення струму відбуться тим швидше, чим більше відношення r/L або чим менша зворотна величина , яку називають сталою часу кола. За час , як видно із (3.33) – (3.35), струм і напруга, які тут є вільними складовими, змінюються в e = 2, 73 раза. Чим більша стала часу, тим повільніше змінюються величини в перехідному процесі кола.

    Формально відповідно до (3.33) – (3.35) перехідний процес триває нескін­ченно довго. Насправді він практично припиняється протягом часу t = 4...6 . Стала часу дорівнює довжині піддотичної в будь-якій точці кривої вільного струму чи напруги (рис. 3.5, в), оскільки, наприклад,

    де кут - кут нахилу дотичної до осі абсцис.

    Відповідно до закону збереження енергії та енергія, що виділилась в резистивному опорі r за час перехідного процесу кола, дорівнює енергії, запасеній в магнетному полі його індуктивності. Справді






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.