Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Условные вероятности и теорема умножения

На практике часто встречаются ситуации, когда наступление некоторого события значительно меняет возможности наступления других событий и их вероятности. Такие события называются зависимыми. Если произошло событие В, то новая вероятность события А (вычисленная при условии, что событие В уже наступило) называется условной вероятностью, обозначается и определяется формулой (при ):

Опираясь на эту формулу и учитывая симметрию событий А и В, получают формулы теоремы умножения, которые имеют для зависимых событий А и В вид:

Независимыми называются события А и В, для которых выполнены условия: или . Для независимых событий теорема умножения принимает вид:

ПРИМЕРЫ:

1. На склад поступило 35 холодильников. Известно, что 5 из них неисправны, но неизвестно какие именно. Найти вероятность того, что 2 взятых наугад холодильника окажутся неисправными.

Вероятность того, что первый выбранный холодильник окажется неисправным (событие А) вычислим непосредственно Р (А) = 5/35 = = 1/7.

Если первый холодильник оказался неисправным, то вероят­ность того, что второй холодильник окажется неисправным (событие В) рассчитаем как условную вероятность:

Искомую вероятность совмещения этих событий найдем по первой из формул теоремы умножения:

2. Вероятность попадания в цель при стрельбе из каждого из двух орудий составляет 0, 8 и 0, 7 соответственно. Найти вероятность промаха при одном залпе (одновременном выстреле) из двух орудий.

Вероятность промаха первого орудия (событие А) равна Р (А) = 0, 2, а второго (событие В) – Р (В) = 0, 3. События А и В совместные и независимые, поэтому искомую вероятность их совмещения находим по второй формуле теоремы умножения: