💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Задачи, приводящие к понятию дифференциальных уравнений

К дифференциальным уравнениям приводят ряд задач из физики, экономики, демографии, биологии и т. д.

Пример 12.1.

Из статистических данных известно, что для рассматриваемого региона число новорожденных и число умерших за единицу времени пропорциональны численности населения с коэффициентами пропорциональности и соответственно. Найти закон изменения численности населения с течением времени:

Пусть – число жителей региона в момент времени . Прирост населения составил за время :

(12.1)

Или:

, где (12.2)

(12.3)

(12.4)

Уравнение (12.4) является дифференциальным уравнением первого порядка. Из (12.4) следует:

(12.5)

Проинтегрируем левую и правую части последнего уравнения, получим:

(11.6)

Отсюда:

(12.7)

Таким образом, закон изменения численности населения с течением времени имеет следующий вид:

(12.8)

Здесь – постоянная, определяемая начальными условиями.