![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи, приводящие к понятию дифференциальных уравнений
К дифференциальным уравнениям приводят ряд задач из физики, экономики, демографии, биологии и т. д. Пример 12.1. Из статистических данных известно, что для рассматриваемого региона число новорожденных и число умерших за единицу времени пропорциональны численности населения с коэффициентами пропорциональности Пусть
Или:
Уравнение (12.4) является дифференциальным уравнением первого порядка. Из (12.4) следует:
Проинтегрируем левую и правую части последнего уравнения, получим:
Отсюда:
Таким образом, закон изменения численности населения с течением времени имеет следующий вид:
Здесь
|