Класифікація економіко-математичних моделей

Найбільше розповсюдження в економіці взагалі і при оптимізації ухвалюваних управлінських рішень, зокрема, мають математичні мо­делі - ідеальні, такі, що будуються і досліджуються без застосування яких-небудь спеціальних пристосувань, лише в голові людини і на папері, або фізичні, такі, що реалізуються за допомогою засобів елек­троніки й обчислювальної техніки. Економїко-математична модель -це сукупність математичних виразів, що описують економічні об'єкти, процеси та явища, дослідження яких може дати нову ін­формацію про самі явища, процеси й об 'єкти за різних умов їх здійс­нення.

Класифікація моделей, запропонована Алдохіним І. П., предста­влена нарис. 2.5.

Найповніше розроблені та широко вживані моделі математично­го програмування.

Залежно від властивостей функцій моделі математичного програмування підрозділяють на ряд окремих груп: лінійного про­грамування, і нелінійного програмування. Остання група складається з опуклого і неопуклого про­грамування. У теорії першого докладніше за інших розроблені мо­делі квадратичного програмування. їх виділяють в окрему групу.

У разі, коли змінні в рівняннях по своєму фізичному змісту мо­жуть приймати лише обмежене число дискретних значень, маємо мо­делі цілочисельного програмування. Із зміною в певних межах параме­трів або змінних у моделях завдань математичного програмування отримуємо моделі параметричного програмування. Умовно екстрема­льні завдання за наявності випадкових параметрів у їх умовах, вирі­шуються за допомогою моделі стохастичного програмування.Моделі, що дозволяють точно або приблизно знаходити опти­мальні рішення задачі великих розмірів щодо рішень низки завдань з меншим числом обмежень і змінних, відносяться до блокового програмування.

Математичне програмування включає і динамічне. Моделі останнього дозволяють обчислити оптимальне рішення в умовах, коли на кінцеві результати впливає рішення, прийняте на поперед­ньому етапі, а на нього - отримане на попередньому і т.д.

У процесі оптимізації управлінських рішень звертаються і до моделей, заснованих на математичній теорії графів.

Окремим їх видом є моделі мережевого планування, які використовуються на стадії оптимізації ухвалюваних рішень, при організації їх виконання, в процесі контролю.

Залежно від можливості або неможливості точного визначення тривалості робіт мережевого графіка моделі ме­режевого планування діляться на детерміністичні і стохастичні. Моделюванням, заснованим на теорії графів, є також вирішення транспортних задач на мережі й інші додатки теорії графів в еко­номічній роботі.

Для оптимізації управлінських рішень застосовуються і моделі балансового методу аналізу.

Такі моделі дозволяють враховувати взаємозв'язки між окремими підрозділами виробництва і необхідність балансу між виробництвом і споживанням. Рішення з використанням цих моделей направлені на досягнення пропорційного розвитку виробництва.

Велику групу економіко-математичних моделей, вжи­ваних при оптимізації управлінських рішень, моделі, засновані на теорії вірогідності та математичній статистиці.

До них відносяться моделі наступних теорій: аналізу ко­реляцій і регресій, дисперсійного аналізу, масового обслуговування, ігор, статистичних рішень, інформації, надійності, розкладів, запасів і інших, а також побудовані та досліджувані зі застосуванням мето­дів статистичних випробувань (імітаційне моделювання).

За допомогою моделей лінійного програмування вирішуються завдання оперативно-календарного та техніко-економічного плану­вання

За допомогою моделей динамічного програмування здійсню­ються в основному заміна устаткування й оптимальний розподіл амортизаційних відрахувань.

З моделей теорії графів найбільш широкого поширення набуло мережеве планування. Воно необхідне при оптимізації рішень щодо виконання великих індивідуальних і рідше - серійних розробок.

Моделі балансових методів аналізу використовуються в області техніко-економічного планування, а також при аналізі та вирішенні проблем пропорційного розвитку виробництва в окремих підрозділах підприємства.

Моделі теорії аналізу кореляції та регресій, теорії дисперсійного аналізу потрібні при дослідженні різних статистичних зв'язків, що існують у керованих економічних процесах, встановленні різних нор­мативів - трудових, вартісних, по витраті матеріалів і ін.

За допомогою теорії надійності визначаються переважно економіч­но обгрунтовані величини надійності та довговічності устаткування.

Моделі теорії запасів раціонально використовувати при встанов­ленні оптимальних розмірів оборотних фондів на підприємстві, а також визначення оптимальних заділів.

Для оптимізації рішень, по управлінню процесами взаємовідно­шення підприємств з ринком, страхування від стихійних лих, ство­рення сезонних запасів матеріальних цінностей і інших цілей засто­совуються моделі теорії ігор і теорії статистичних рішень

Питання вдосконалення інформаційних по­токів на підприємстві і в його підрозділах, вирішуються з використанням моделей теорії інформації.

Методи статистичного моделювання є своєрідним прийомом ви­рішення різних імовірнісних задач.

Інші види моделей, зокрема наочні, знакові і деякі інші, застосо­вуються для оптимізації управлінських рішень всіх видів.

Оптимізація управлінських рішень може здійснюватися за допомогою системи однотипних або різнотипних взаємозв'язаних між собою моделей.