Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

случай. Метод Рунге - Кутта четвёртого порядка.

Этот метод также называют классическим методом Рунге - Кутта.

Пусть p =4, c ₁=0, c ₂= c ₃= c ₄=1, d ₁= d ₄= , d ₂= d ₃= . Из рекуррентных формул (1) получим алгоритм решения задачи Коши классическим методом Рунге - Кутта:

(3)

Графиком приближённого решения является ломаная, последовательно соединяющая точки P_i (x_i, y_i) (i =0, 1, …, m). С увеличением порядка численного метода, звенья ломаной приближаются к ломаной, образованной хордами интегральной кривой y=j (x), последовательно соединяющими точки (x_i, j (x_i)) на интегральной кривой.

Правило Рунге практической оценки погрешности решения для численного метода четвёртого порядка имеет вид:

Пример. Решить задачу Коши y^'=x+y, классическим методом Рунге - Кутта на отрезке [0; 0, 4]. Найти решение на равномерной сетке с шагом 0, 1 в четырёх узловых точках.

Решение: Так как f (x, y)= x+y, то согласно формулам (3) получаем

;

;

Полагая x ₀=0, y ₀=1, последовательно находим при i =1:

0, 1(0+0, 05+1+0, 055)=0, 1105

0, 1(0+0, 1+1+0, 1105)=0, 121050

x ₁=0+0, 1=0, 1; y ₁=

при i =2:

=0, 1(0, 1+0, 05+1, 110342+0, 0605171)=0, 1320859

=0, 1(0, 1+0, 05+1, 110342+0, 06604295)=0, 1326385

=0, 1(0, 1+0, 1+1, 110342+0, 1326385)=0, 1442980

x ₂=0, 1+0, 1=0, 2; y ₂= .

Далее получаем при i =3, x ₃=0, 3, y ₃=1, 399717; при i =4, x ₄=0, 4; y ₄=1, 583648.

Погрешность полученного решения не превышает величины