💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Методы Рунге - Кутта.

Определение. Численные методы решения задачи Коши на равномерной сетке (x ₀= a, x ₁, x ₂, …, x_m = b) отрезка [ a, b ] с шагом называются методами Рунге - Кутта, если, начиная с данных (x ₀, y ₀), решение ведётся по следующим рекуррентным формулам:

(1)

)

Метод называется методом Рунге - Кутта порядка p, если он имеет p - й порядок точности по шагу h на сетке. Порядок точности p достигается с помощью формул (1) при определённых значениях коэффициентов c_j и d_j (j= 1, 2 ,..., p); причем c ₁ всегда полагают равным нулю. Эти коэффициенты вычисляются по следующей схеме:

1) точное решение и его приближение представляют в виде разложения по формуле Тейлора с центром x ₀ вплоть до слагаемого порядка h^{p +1};

2) из равенств подобных членов при одинаковых степенях h в двух разложениях получают уравнения, решая которые находят коэффициенты c_j и d_j.