Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод Монте-Карло






 

using System;

namespace Lab5_4_MonteCarlo

{

class Program

{

static void Main()

{

double a=1, b=2, s=0, x, integral;

int i, n;

string k;

Console.Write(" Введите число случайных испытаний");

k = Console.ReadLine();

Random rand = new Random();

int.TryParse(k, out n);

for (i = 1; i < = n; i++)

{

double randomNumber = rand.NextDouble();

x = a + (b - a) *randomNumber;

s = s + (0.5 + x * Math.Log(x));

}

integral = s * (b - a) / n;

Console.Write(" Интеграл = {0}", integral);

Console.ReadLine();

}

}

}

 

Лабораторная № 6

Численное решение обыкновенного

Дифференциального уравнения первого порядка

Задание. Решить задачу Коши для дифференциального y=f(x, y) на отрезке [a; b] при заданном начальном условии шаге интегрирования h.

Задание 1.1. Методом Эйлера с применением «ручных» вычислений с шагом 2h, а также с помощью программы для компьютера с шагом h. Свести результаты вычисления в одну таблицу и сопоставить точность полученных значений функций. Пользуясь таблицей, сделать ручную прикидку графика интегральной кривой.

Таблица ручных вычислений с шагом h=0, 4

a b Y0 n h
2, 6 4, 6 1, 8   0, 4
         
i Xi Yi комментарий  
  2, 6 1, 8 ...  
    0, 3451 ...  
  3, 4 2, 9514 ...  
  3, 8 -4, 4356 ...  
  4, 2 -24, 6610 ...  
  4, 6 -750, 7561 Стоп  

 

Ниже приведен результат выполнения программы для компьютера с шагом h = 0, 2

 

using System;

namespace Lab6_1

{

class Program

{

static void Main()

{

double x=2.6, y=1.8, h=0.4, b=4.6;

int i = 0;

do

{

Console.WriteLine(" {0}\t{1}\t{2: #.####}", i, x, y);

i++;

x += h;

y=y+h*(Math.Sqrt(4*x*x+1)-3*y*y);

 

} while (x < = b + h / 2);

Console.ReadLine();

}

}

}

 

 

 

Полученные результаты сведены в одну таблицу

 

 

Xi Yi(h=0, 2) Yi(h=0, 4)
2, 6 1, 8 1, 8
2, 8 0, 9937  
  1, 6178 0, 3451
3, 2 1, 3430  
3, 4 1, 6355 2, 9514
3, 6 1, 4845  
3, 8 1, 6954 -4, 4356
  1, 5832  
4, 2 1, 7711 -24, 6610
4, 4 1, 6603  
4, 6 1, 8572 -750, 7561

 

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.