Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
По формуле трапеций
|
|
| a | b | n | h | |
| 0, 1 | ||||
| y(a) | y(b) | h*(y(a)+y(b)) | ||
| 0, 50000 | 1, 88629 | 0, 23863 | ||
| № | Xi | Yi | частичные суммы | Интеграл |
| 0, 50000 | 0, 05000 | … | ||
| 1, 1 | 0, 60484 | 0, 11048 | … | |
| 1, 2 | 0, 71879 | 0, 18236 | … | |
| 1, 3 | 0, 84107 | 0, 26647 | … | |
| 1, 4 | 0, 97106 | 0, 36358 | … | |
| 1, 5 | 1, 10820 | 0, 47440 | … | |
| 1, 6 | 1, 25201 | 0, 59960 | … | |
| 1, 7 | 1, 40207 | 0, 73980 | … | |
| 1, 8 | 1, 55802 | 0, 89560 | … | |
| 1, 9 | 1, 71952 | 1, 06756 | … | |
| 1, 88629 | 1, 25619 | Интеграл=1, 13687 | ||
| стоп |
Для оценки погрешности применяется формула 
то на отрезке [1; 2] вторая производная имеет max = 1
По формуле Симпсона
| a | b | n | h | |
| 0, 1 | ||||
| y(b) | ||||
| 1, 88629 | ||||
| № | Xi | Yi | частичные суммы | Интеграл |
| 0, 50000 | 0, 50000 | |||
| 1, 1 | 0, 60484 | 2, 91936 | … | |
| 1, 2 | 0, 71879 | 4, 35694 | … | |
| 1, 3 | 0, 84107 | 7, 72123 | … | |
| 1, 4 | 0, 97106 | 9, 66335 | … | |
| 1, 5 | 1, 10820 | 14, 09614 | … | |
| 1, 6 | 1, 25201 | 16, 60016 | … | |
| 1, 7 | 1, 40207 | 22, 20843 | … | |
| 1, 8 | 1, 55802 | 25, 32446 | … | |
| 1, 9 | 1, 71952 | 32, 20255 | … | |
| 1, 88629 | 35, 97514 | Интеграл=1, 13629 | ||
| стоп |
Для оценки погрешности применяется формула 
то на отрезке [1; 2] вторая производная имеет max = 2
| h= | 0, 1 | |||
| x | x1=x+h/2-h/(2*корень(3)) | x2=x+h/2-h/(2*корень(3)) | y(x1) | y(x2) |
| 1, 02113248654052 | 1, 07886751345948 | 0, 521354 | 0, 581899 | |
| 1, 1 | 1, 12113248654052 | 1, 17886751345948 | 0, 62819 | 0, 693988 |
| 1, 2 | 1, 22113248654052 | 1, 27886751345948 | 0, 743956 | 0, 814569 |
| 1, 3 | 1, 32113248654052 | 1, 37886751345948 | 0, 867921 | 0, 942978 |
| 1, 4 | 1, 42113248654052 | 1, 47886751345948 | 0, 999463 | 1, 078646 |
| 1, 5 | 1, 52113248654052 | 1, 57886751345948 | 1, 138047 | 1, 221081 |
| 1, 6 | 1, 62113248654052 | 1, 67886751345948 | 1, 28321 | 1, 369854 |
| 1, 7 | 1, 72113248654052 | 1, 77886751345948 | 1, 434545 | 1, 524587 |
| 1, 8 | 1, 82113248654052 | 1, 87886751345948 | 1, 591693 | 1, 684944 |
| 1, 9 | 1, 92113248654052 | 1, 97886751345948 | 1, 754336 | 1, 850626 |
| 10, 96271 | 11, 76317 | |||
| Интеграл= | 1, 136294 |
Оценка точности производится по формуле 
Задание 4. С помощью программ для компьютера вычислить значение интеграла заданной функции на отрезке [a; b] двумя способами: 1) По формуле Симпсона методом повторного счета с точностью 0, 000001; 2) Методом Монте-Карло. Сопоставить результаты с результатом, полученным с использование одного из инструментальных пакетов.
Вариант 2 Дана функция 
отрезок [1; 2]
Тексты программ на языке C#4.5 для Microsoft Visual Studio 2012
|
|