💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Решение смешанных задач для уравнения теплопроводности методом Фурье

Подсчитаем баланс тепла в любом объеме за промежуток времени . - граница объема , - внешняя нормаль. Количество тепла, которое поступает через поверхность в объем :

- коэффициент теплопроводности, - температура. Теорема Остроградского-Гаусса:

. За счет тепловых источников в объеме возникает дополнительное количество тепла. Т.к. температура в объеме за время повысилась на величину . Для этого необходимо затратить количество тепла . - удельная теплоемкость, - плотность среды. .

, где - интенсивность внутреннего источника. Получим , значит . В силу произвольностьи объема : - д.у. теплопроводности при наличии внутренних источников тепла. , , , . Если среда изотропна, т.е. и , константы, то получим , - коэффициент теплопроводности, - интенсивность внутренних источников. Соответственно рассмотрим следующие случаи граничных условий (ГУ) к задаче теплопроводности. Например, для конечного стержня

1) ГУ на границе тела или задана температура

или

2) ГУ: на границе тела или задан градиент температуры

или

, , где и - плотность теплового потока.

3) ГУ: на границе тела или

, или

, - коэффициенты теплообмена.

4)ГУ: обычно встречается при идеальном тепловом контакте неоднородной среды.

ГУ отражают тот факт, что температуры и градиенты температур в плоскости контакта равны между собой. Физически это означает условие непрерывности температуры и теплового потока на границе .

Задача Коши. Это задача, когда к заданным ГУ добавляют начальные условия (НУ). Для всех ГУ (1-4) в данном случае НУ будут одни и те же