Принцип возможных перемещений

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Мех. сис-ма – мн-во точек, движение и положение которых зависит от движения и положения всех остальных.

Связи – условия, которые налагают ограничения либо только на положение (геом. связь), либо также и на скорость движения точек сис-мы (кинематическая связь).

Перемещения, совершаемые движущейся точкой за определённый промежуток времени и зависящие от закона движения будем называть истинными перемещениями.

Любое элементарное перемещение, которое может быть сообщено из занимаемого в дан. мом. времени положения при сохранении наложения на неё связей будем называть виртуальными(возможными) перемещениями.

Геом. связи могут быть склерономными (стационарными) и реономными (нестационарными), а так же неосвобождающими (которые точка покинуть не может) и освобождающими(может покинуть). Пр-р:

- склерономн. неосвоб.

- реономн. освоб.

Истинное перемещение может принадлежать чслу виртуальных, но не всегда.

Постулат идеальных связей: Для идеальных связей сумма элемю работ реакций этих связей при любом виртуальном перемещении либо равна 0, если связи неосвобождающие, либо =0 или > 0 для освобождающих связей.

или

Для рановесия сис-мы мат. точек со склерономными идеальными связями необх. и дост., чтобы сумма элем. работ всех действующих на сис-му активн. сил при любом виртуальном перемещении = 0 (для неосвобожд. связей) или

0 (освобожд. связей)

Д-во: Н) Пусть сис-ма состоит из n точек находящихся в равновесии:

. Дадим каждой из них виртуальное перемещение

Учитывая постулат идеальной связи получим:

Д) Пусть

. Докажем от противного. Допустим что одно из точек перешла в движение – нет равновесия

Под действ

точка получает истинное перемещ-е

направл-ое по

(т.к. движение из сост. покоя). Т.к. связи стационарны то истинное перем-е совпадает с возможным =>

. Т.к. связи идеальны и неосвобожд. то

-противоречие
Уравнение Даламбера-Лагранжа Мех. сис-ма – мн-во точек, движение и положение которых зависит от движения и положения всех остальных.

или

Пусть есть си-ма из n материальных точек с неосвоб. идеальными связями, тогда для любой точки сис-мы согласно принципу Даламбера имеет место ур-ние:

Сообщим точкам системы виртуальное перемещение

и полученные равенства сложим

- ур-ние Даламбера-Лагранжа (общее ур-ние динамики) (принцип Даламбера-Лагранжа: для механической системы с идеальными неосвобождающими связями, движущейся относительно инерциальной системы координат, в любой момент времени выполняется равенство нулю суммы элементарных работ активных сил и сил инерции на любом виртуальном перемещении)