Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Движение точки в поле центральных сил. Формулы Бине






    Точка под действием центральной силы движется по плоской траектории с постоянной секторной скоростью, т.е. так, что радиус-вектор точки за равные промежутки времени заметает равные площади.

    Из Th об изменении мом-та кол-ва движ-я – интеграл площадей.

    Введём полярные координаты , , введём переменную , , ; . – первая формула Бине. Вторая формула Бине из теоремы об изменении кинетической энергии: ; , где – проекция F на r.

    “+” – сила отталкивания, “–“ – сила притяжения.

    , , .

    – вторая формула Бине + , закон движения.

    3. Плоское обтекание кругового цилиндра потоком идеальной жидкости
    1.Цилиндр обтекается безвихревым потоком со скоростью . Необходимо найти потенциал скорости и функцию тока.
    При - поступательное движение со скоростью u

    Вблизи цилиндра линии тока являются окружностями, потенциал которых можно записать в виде:

    при ;

    ();


    ; ; => => - Скорость на поверхности цилиндра

    (подставляем z при r=R)=> ;

    => (A- т. торможения)

    Определим давление на цилиндр, используем интеграл Бернулли:

    (давление в симметричных точках одинаково)

    => результирующая сила = 0 (т.к. давление в симметричных точках одинаково) в этом состоит парадокс Даламбера.

    2. Обтекание с циркуляцией:

    Добавим циркуляционный поток в виде потенциала т.о.

    - потенциал постоянного движения; - потенциал от дв-ия диполя;

    -циркуляционный поток - циркуляционное движение против часовой стрелки

    ; ;

    Рассмотрим 3 типа обтекания:

    1. циркуляция велика: - оба корня мнимые

    (т. А)

    (т.В)

     

    2. ; -корни совпадают

     

     

    3.циркуляция мала:

    Уменьшая циркуляцию : => безциркуляционное обтекание=> сохраняется симметрия относительно OY и нарушается относительно OX. Поэтому главный вектор сил давления направлен вдоль OX. Скорость над цилиндром меньше скорости под цилиндром, т.к. циркуляционный поток приводит к < скорости над цилиндром и > скорости под цилиндром => давление под цилиндром < давления над цилиндром => результирующее давление направлено . Силы, действующие на цилиндр при обтекании => при циркуляционном обтекании поступательный поток оказывает на т. давление, +- ое к скорости потока, равное - формула Жуковского. - справедливо при обтекании любого замкнутого контура идеальной жидкостью.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.