Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод трапеций. Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е
|
|
Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е. график функции y = f(x) представляется в виде ломаной, соединяющей точки (xi, yi). В этом случае площадь всей фигуры (криволинейной трапеции) складывается из площадей элементарных прямолинейных трапеций. Площадь каждой такой трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту (рисунок 5).
, i = 1, 2,..., n.
Складывая все эти равенства, получаем формулу трапеций для численного интегрирования:
 |
Метод Симпсона (метод парабол)
Этот метод отличается от предыдущих тем, что на каждом малом интервале [ xk-1, xk ] дуга кривой f(x) заменяется дугой параболы, проходящей через точки (xk-1, f(xk-1)), (yk, f(yk)), (xk, f(xk)), где yk = (xk-1 + xk) / 2 (рисунок 6).
 |
Формула имеет следующий вид:
I=1/6*((f(a)+f(b))*h+2 
*h+4 
*h),
где h = (b - a) / n,
xk = xk-1 + h (xo = a), yk = yk-1 + h (yo = a – h / 2).
|
|