Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методом Гаусса. Метод Гаусса состоит из двух этапов: прямой ход и обратный.






 

Метод Гаусса состоит из двух этапов: прямой ход и обратный.

Прямой ход Гаусса выполняется за n-1 стадий, на каждой k -й стадии исключается очередная неизвестная xk по формулам:

 

;

;

,

 

где n – порядок системы линейных алгебраических уравнений; i, j = k + 1,..., n. Обратный ход состоит из n-1 стадий обратной подстановки по рекуррентной формуле:

 

; ; i = n-1,..., 1.

 

Алгоритм решения системы линейных алгебраических уравнений по методу Гаусса:

Этап 1. Задание исходных значений: ввод матрицы А и вектора В, k: =1.

Этап 2. Вычисление: i: = k + 1.

Этап 3. Печать матрицы А и вектора В.

Этап 4. Вычисление: m: = aik / akk; aik : = 0; bi: = (bi - mbk).

Этап 5. Вычисление: aij: = aij - makj для j = k + 1,..., n.

Этап 6. Вычисление: i: = i + 1, если i £ n, то переход к этапу 4.

Этап 7. Вычисление: k: = k + 1, если k £ n, то переход к этапу 2.

Этап 8. Вычисление: xn: = bn / ann; i: = n - 1.

Этап 9. Вычисление: Z = ; xi = (bi - Z) / aji.

Этап 10. Вычисление: i: = i - 1, если i ³ 1, то переход к этапу 9.

Этап 11. Печать вектора X.

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.