![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторная работа № 12-14 ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера – Коши, Рунге-Кутта, метода Адамса
Необходимые сведения из теории.
Общее и частное решения обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка. Интегральные кривые. Задача Коши. Теорема Пикара. Геометрический смысл правой части дифференциального уравнения, разрешенного относительно производной. Понятие численного решения. Ломаная Эйлера. Метод Эйлера-Коши, его геометрический смысл. Метод Рунге-Кутта. Метод Адамса. Оценка погрешности численного решения методом двойного пересчета.
Задание
Используя метод Эйлера-Коши, найдите численное решение дифференциального уравнения на отрезке [а; Ь] с шагом h = 0, 1, удовлетворяющее начальному условию у(х0) = у0 (в таблицу проставлять улучшенные значения yi*, найденные двукратными вычислениями с шагом h/2 = 0, 05). Оцените погрешности чисел yi* методом двойного пересчета и определите верные значащие цифры этих чисел. Начертите ломаную Эйлера.
Уравнения по вариантам
Порядок выполнения работы 1. Убедитесь в существовании и единственности решения поставленной задачи Коши. 2. Вычислите вручную у1* и оцените его погрешность. 3. Составьте программу вывода таблицы
где yi — приближение к значению точного решения в точке хi, найденное однократным вычислением по методу Эйлера - Коши (с шагом h = 0, 1), Ei— оценка погрешности значения yi*. 4. Получите искомое численное решение, выписывая табличные значения с верными значащими цифрами. 5. Постройте соответствующую ломаную Эйлера.
Решить соответствующее уравнение по методу Рунге-Кутта 4-го порядка точности. Задание и порядок выполнения работы тот же самый.
Решить соответствующее уравнение по методу Адамса 4-го порядка точности, использовав в качестве y0. y1, y2, y3 значения, полученные с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности. Задание и порядок выполнения работы тот же самый. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
|