Лабораторная работа № 5

Уточнение корней уравнений методом простой итерации

Необходимые сведения из теории.

Методы отделения корней уравнений. Алгоритм построения итерационной последовательности, по­рождаемой уравнением х = g(х). Достаточное условие сходимости итерационной последова­тельности. Оценка погрешности n -го приближения к корню. Условие окончания итерационного процесса при заданной до­пустимой погрешности. Способы приведения уравнения f(x) = 0 к равносильному урав­нению х = g(х) с требуемыми для метода свойствами.

Задание

Отделите графически один из корней уравнения и определите его с точностью до ε = 0, 5 · 10^-5 методом простой итерации.

Уравнения по вариантам

Вариант	Уравнение	Вариант	Уравнение

Порядок выполнения работы

1. Найдите графически отрезок [а; b]небольшой длины h, изолирующийодин из корней, и проверьте результат аналитически.

2. Приведите исходное уравнение к виду х = g(х), пригодному для метода простой итерации на отрезке [с; d] = [а — h; Ь + h ].

3. Вычислите вручную х₁ определите его абсолютную погрешность и проверьте условие окончания итерационного процесса.

4. Напишите программу вычисления приближений до достижения требуемой точности ε с выводом результатов в таблицу

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

где Е_n — абсолютная погрешность приближения х_п.

5. Найдите приближенный корень и выпишите его с верными значащими

цифрами.