Лабораторная работа № 5

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Уточнение корней уравнений методом простой итерации

Методы отделения корней уравнений. Алгоритм построения итерационной последовательности, порождаемой уравнением х = g(х). Достаточное условие сходимости итерационной последовательности. Оценка погрешности n -го приближения к корню. Условие окончания итерационного процесса при заданной допустимой погрешности. Способы приведения уравнения f(x) = 0 к равносильному уравнению х = g(х) с требуемыми для метода свойствами.

Отделите графически один из корней уравнения и определите его с точностью до ε = 0, 5 · 10^-5 методом простой итерации.

1. Найдите графически отрезок [а; b]небольшой длины h, изолирующийодин из корней, и проверьте результат аналитически.

2. Приведите исходное уравнение к виду х = g(х), пригодному для метода простой итерации на отрезке [с; d] = [а — h; Ь + h ].

3. Вычислите вручную х₁ определите его абсолютную погрешность и проверьте условие окончания итерационного процесса.

4. Напишите программу вычисления приближений до достижения требуемой точности ε с выводом результатов в таблицу

где Е_n — абсолютная погрешность приближения х_п.

5. Найдите приближенный корень и выпишите его с верными значащими