💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Лабораторная работа № 3

Метод простой итерации приближенного решения систем линейных алгебраических уравнений

Необходимые сведения из теории.

Норма вектора и матрицы. Приведенная система уравнений, способы преобразования системы к приведенному виду. Построение итерационной последовательности. Достаточное условие сходимости итерационной последовательности. Оценка погрешности приближенного решения. Условие окончания итерационного процесса при нахождении решения с заданной точностью.

Задание

Дана система уравнений, коэффициенты при неизвестных и сво­бодные члены которой являются точными числами. Найдите ее при­ближенное решение с точностью до ε = 0, 5 · 10^-5.

Системы уравнений по вариантам

Исходная система:

Порядок выполнения работы

1. Преобразуйте систему к приведенному виду с выполнением условия сходимости итерационной последовательности.

2. Взяв в качестве начального приближения вектор свободных членов приведенной системы, найдите вручную первое приближе­ние, затем определите его абсолютную погрешность и проверьте ус­ловие окончания итерационного процесса.

3. Составьте программу вычисления приближений до достиже­ния требуемой точности с выводом результатов в таблицу

где x₁, x₂, x₃, x₄ — координаты векторов-приближений, Е_к — абсо­лютные погрешности этих векторов.

4. Найдите приближенное решение системы и выпишите его ко­ординаты с верными значащими цифрами.