Лабораторная работа № 10-11

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Приближенное вычисление определенных интегралов

Численный метод приближенного вычисления определенных интегралов. Квадратурные формулы трапеций и Симпсона. Строгая оценка погрешностей этих формул. Оценка погрешностей методом двойного пересчета. Определение шага разбиения отрезка интегрирования, при котором квадратурная формула обеспечивает заданную точность. Вопросы оценки точности приближенного интеграла с учетом вычислительных погрешностей.

1. Вычислите данный интеграл вручную по формуле трапеций при n = 3 и n = 6, Оцените погрешность приближения J₆⁽^T⁾ методом двойного пересчета, а затем найдите абсолютную погрешность этого же приближения по формуле строгой оценки погрешностей.

2. Вычислите данный интеграл по формуле Симпсона с точностью до ε = 0, 5 · 10^-4.

3. Вычислите интеграл по формуле Ньютона-Лейбница с максимальной точностью, которая возможна при используемых вычислительных средствах.

4. Сравните полученные разными способами результаты по их точности.

Порядок выполнения работы указан в задании.

При вычислениях по формуле Симпсона сначала надо определить число n, при котором формула обеспечивает точность ε, затем составить программу реализации формулы и с ее помощью найти J_n⁽^C⁾. Для того чтобы не учитывать вычислительные погрешности, шаг разбиения и значения функций следует брать с двумя запасными цифрами.