Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Свойство эргодичности.






    Стационарный случайный процесс называют эргодическим, если при нахождении его моментных функций усреднение по статическому ансамблю можно заменить усреднением по времени. Операция усреднения выполняется над единственной реализацией , длительность которой теоретически может быть сколько угодно велика. Обозначая усреднение по времени угловыми скобками, запишем математическое ожидание эргодического случайного процесса:

    , (8.20)

    которое равно постоянной составляющей выбранной реализации.

    Дисперсия подобного процесса

    . (8.21)

    Аналогично находят функцию корреляции:

    (8.22)

    Достаточным условием эргодичности случайного процесса, стационарного в широком смысле, является стремление к нулю функции корреляции при неограниченном росте временного сдвига :

    (8.23)

    Случайный процесс, не удовлетворяющий условиям (8.20), (8.21), (8.22) является неэргодическим.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.