Попарное сопоставления объектов.

Экспертное оценивание при по­парном сопоставлении рассматриваемых объектов осуществля­ют, если количество объектов четное. При этом предпочтение эксперта выражается указанием номера предпочтительного объек­та в соответствующей графе таблицы сопоставления, как это показано, например, для шести объектов в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Результаты попарного сопоставления объектов экспертом

Номер объекта -> экспертизы							Количество предпочтений i -го объекта, Ni
	X
		X
			X
				X
					X
						X

Максимально возможное число предпочтений любого из рас­сматриваемых объектов, полученное от одного из экспертов, равно

,

где т – количество оцениваемых объектов.

Частота этих предпочтений F_i находится как частное от деле­ния N_i на N_max, т.е.

Используя данные табл. 9.1, получаем N_max = 6 - 1 = 5, а час­тоты предпочтений, данные экспертом, равны:

; ; ;

; ;

Общее число суждений одного эксперта С, связанное с ко­личеством объектов экспертизы т, находят из соотношения

При шести объектах экспертизы

Определенный одним экспертом показатель i -го объекта или весомость по сравнению с другими объектами рассчитывают по формуле:

где n – количество экспертов; т — число оцениваемых показа­телей; Q_{i, j} – коэффициент весомости j -го показателя в ран­гах (баллах), который дал i -й эксперт.

Преобразованной к виду:

,

где п – число экспертов в группе.

Пусть число экспертов в группе равно пяти и их оценки о F_i. сведены в табл. 9.2.

Таблица 9.2

Частоты предпочтений объектов, данные экспертами

Номера экспертов	Частоты предпочтений объектов
	F1	F2	F3	F4	F5	F6
	0, 8	0, 6	0, 4	0, 2	1, 0
	0, 7	0, 7	0, 4	0, 3	0, 9	0, 1
	0, 8	0, 5	0, 5	0, 3	1, 0	0, 1
	0, 9	0, 5	0, 6	0, 2	0, 8
	0, 8	0, 5	0, 5	0, 2	0, 9
Итого	4, 0	2, 8	2, 4	1, 2	4, 5	0, 2

Вданном случае результаты экспертизы по определению по­казателей объектов таковы:

; ; ;

; ;

Найдем сумму значений показателей весомости:

Этот результат свидетельствует о том, что показатели оцене­ны экспертами достаточно точно. Поэтому, очевидно, что итоговый ран­жированный ряд объектов рассмотрения поих показателями имеет вид:

№ 6 < № 4 < № 3 < № 2 < № 1 < № 5

Если сумма показателей весомости существенно отличается от 1, то, чтобы увеличить достоверность оценивания, проводят по­вторное сопоставление объектов, используя для этого свободную часть таблицы попарного сопоставления. При этом повторное со­поставление производят в хаотическом порядке. В таком случае каж­дая пара объектов сопоставляется дважды. Такое полное или двой­ное сопоставление объектов существенно уменьшает случайные ошибки оценок экспертов. Следовательно, двойное сопоставление обладает более высокой достоверностью, чем однократное.

Пусть после двойного сопоставления и установления пред­почтений получены результаты оценок одного эксперта пред­ставленные в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Результаты двойного попарного сопоставления объектов экспертом

Номер объекта -> экспертизы							Количество предпочтений i -го объекта, Ni
	X
		X
			X
				X			3, 5
					X
						X	0, 5

Примечание: если сопоставляемые объекты одинаковы, равны между собой, то это обозначается цифрой 0, но обоим объектам дается по 0, 5 предпочтения.

Возможное наибольшее количество предпочтений одного объекта равно

,

а частота предпочтений

По данным табл. 9.3 находим, что при N_max = 10

; ; ;

; ;

Показатели оцениваемых объектов находим по формуле,

,

где п – число экспертов в группе.

при условии, что в случае двойного попарного сопос­тавления количество возможных суждений одного эксперта рав­но С = т(т - 1). В рассматриваемом нами примере С = 6(6 - 1) = 30. Поэтому «усредненные» показатели оцениваемых объек­тов таковы:

Полученные результаты являются приведенными значениями оценок фактического, реального попарного сопоставления рас­сматриваемых объектов.

Сумма значений всех показателей равна:

Ранжированный ряд объектов, составленный по оценкам первого эксперта, такой:

Q₆ < Q₃ < Q₄ < Q₂ < Q₁ < Q₅

Если, например, остальные четыре эксперта дали оценки такие же, как приведены в табл. 9.2, то в табл. 9.4 будет изменена, по сравнению с табл. 9.2, только первая строка.

Таблица 9.4

Свод частот предпочтений объектов

Номера экспертов	Частоты предпочтений объектов
F1	F2	F3	F4	F5	F6
	0, 7	0, 6	0, 3	0, 35	0, 8	0, 05
	0, 7	0, 7	0, 4	0, 3	0, 9	0, 1
	0, 8	0, 5	0, 5	0, 3	1, 0	0, 1
	0, 9	0, 5	0, 6	0, 2	0, 8
	0, 8	0, 5	0, 5	0, 2	0, 9
Итого	3, 9	2, 8	2, 3	1, 35	4, 4	0, 25

Итоговый результат экспертизы всех экспертов, рассчитыва­емый по формуле:

,

где п – число экспертов в группе.

в данном примере будет таким:

; ; ;

; ;

Сумма всех показателей весомости или значимости (качества) равна:

Следовательно, ранжированный ряд по данным экспертизы имеет вид:

Q₆ < Q₄ < Q₃ < Q₂ < Q₁ < Q₅

Таким образом получают результаты экспертизы при двойном попарном сопоставлении оцениваемых объектов.

10. Метод оценки уровня качества разнородной продукции.

Под разнородной продукцией понимают совокупность изде­лий, предназначенных для достижения единой производственной цели. Это могут быть разнообразные технологические машины, составляющие техно­логический комплекс или систему машин производственного процесса. Кроме того, если предприятие выпускает несколько типов изделий, то оно создает разнородную продукцию.

Для оценки уровня качества разнородной продукции исполь­зуются индексы качества.

Под индексом качества продукции понимают комплексный показатель уровня качества разнородной продукции, равный от­носительному значению средних взвешенных показателей ка­честв всех видов оцениваемой и базовой продукции.

Основным показателем, применяемым при комплексной оценке уровня качества разнородной продукции, является от­носительный средний взвешенный арифметический индекс качества — И_{к U}:

,

где s и м – число различных видов оцениваемой и базовой про­дукции;

и – коэффициенты весомости n -го оцениваемого и k- гобазового вида продукции;

К_оц и К_баз – комплексные показатели совокупностей свойств соответствующих образцов оцениваемой и базовой продукций.

Коэффициенты весомости определяют по формулам:

; ,

где и –стоимости отдельных образцов продукции n -го и к -говидов сходной, но разнородной продукции.

Другим показателем качества, также применяемым при ком­плексной оценке уровня качества производимой разнородной продукции, является средний взвешенный геометрический ин­декс качества , определяемый по формуле:

,

где – относительный показатель качества n -го вида продук­ции, определяемый дифференциальным методом, т.е.

; (n=1, …, N),

где Р_n – главный единичный или комплексный показатель ка­чества n -го вида продукции; Р_пбаз – базовый показатель каче­ства n -го вида продукции; N –число производимых видов продукции; – относительный объем продукции n -го вида, т.е. коэффициент весомости.

Коэффициент весомости определяют так:

, , ,

где – планируемый или реальный объем выпуска продук­ции n -го вида в денежном выражении (в отпускных, опто­вых ценах).

Для штучной продукции

;

,

где – количество изделий n -го вида продукции;

Ц_n – отпускная цена n -го вида продукции.

В тех случаях, когда на предприятии выпускается продукция нескольких сортов, то за относительный показатель качества продукции (К_п)принимается коэффициент сортности (К_с), определяемый как отношение фактической стоимости продук­ции в оптовых ценах к условной стоимости, т.е. к стоимости при условии, что вся продукция будет выпущена высшим сортом.

Для упрощения расчетов вместо среднего взвешенного гео­метрического индекса можно применять средний взвешенный арифметический индекс качества, но только тогда, когда ус­редняемые исходные относительные показатели качества срав­нительно мало отличаются друг от друга.

Индекс дефектности И_д – это комплексный показатель раз­нородной продукции, который может быть использован для оценки уровня качества изготовления продукции, выпущенной за рассматриваемый интервал времени. Он равен среднему взве­шенному коэффициентов дефектности оцениваемой продукции:

,

где – коэффициент дефектности продукции n -го вида, яв­ляющийся показателем качества изготовления данной про­дукции, N –число видов оцениваемой разнородной про­дукции, – коэффициент весомости данного вида продукции.

Рассмотрим пример 1.

Приведена классификация дефектов при заключительной проверке производства автомобилей и испытаний их в дорожных усло­виях.

1. Критические дефекты (ноль дефектов на 100 машин):

топливные течи; течи в системе охлаждения; течи в системе смаз­ки; утечка тормозной жидкости; снижение уровня охлаждающей жид­кости; не работает ножной тормоз; тугое или разболтанное рулевое управление и т.п.

2. Значительные дефекты (15 дефектов на 100 машин):

сцепление пробуксовывает, включается рывками; неисправность датчика давления; неисправность датчика температуры; перегрев всех частей трансмиссии; не работает вся система освещения; стеклоочис­тители не работают и т.п.

3. Малозначительные дефекты (150 дефектов на 100 машин):

необычный шум в двигателе; выход из строя свечей зажигания; не работает звуковой сигнал и т.п.

4. Низкозначительные дефекты (400 дефектов на 100 машин):

дефекты металлических листов покрытия; дефекты покраски; де­фекты отделки; подъемные скобы плохо установлены и т.п.

Коэффициент дефектности определяют при выборочном (или полном) инспекционном контроле готовой продукции. Он яв­ляется характеристикой средних потерь, вызванных дефектами, приходящихся на единицу определенного вида продукции, и равен:

,

здесь n – число проверенных экземпляров продукции (объем выборки);

т –число всех видов дефектов, встречающихся в данной продукции при выборке;

– количество дефектов i -го вида;

j_i – коэффициент весомости i -го вида дефектов (в долях затрат или баллах).

При серийном производстве учетные данные технического контроля для n единиц проверенной продукции за определен­ный промежуток времени группируются по одноименным ви­дам и для группы подсчитывается их число S_i. Коэффициенты весомости дефектов определяются стоимостным (или балльным) способом.

Пример 2.

Определить коэффициент дефектности (R_д) и уровень качества изго­товления У_k для велосипеда при стоимости его изготовления С = 870 руб. и объеме выборки п = 30 шт.

Исходные данные для расчета (R_д) приведены в таблице.

Таблица

№ п/п	Шифр дефекта	Коэффициент весомости, , руб.	Число дефектов, тi	Si =
		0, 03		4, 26
		0, 21		1, 47
		0, 10		0, 40
		20, 00		240, 00
		3, 04		395, 20
		0, 02		0, 54

.

По данным таблицы определяют коэффициент дефективности

.

При стоимостном способе определения коэффициентов весомости дефектов уровень качества изготовления определяется по формуле:

.

Индексы дефектности и коэффициенты дефектности продук­ции рекомендуется использовать при оценке технического уровня продукции в крупных, структурно-сложных объединениях пред­приятий – в фирмах, ассоциациях и т.п.

Литература

1. Азгальдов Г.Г. Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии). – М.: Экономика, 1982. – 256 с.

2. Афанасьев П.П., Вититин В.Ф., Голубев С. Оценка качества машиностроительной продукции: Учеб. пособие / Под ред. И.С. Голубева. – М.: Изд-во МАИ, 1995. – 76 с.

3. Калейчик М.М. Квалиметрия: Учебное пособие. М.: Изд-во МГИУ, 2006. – 200 с.

4. Квалиметрическая экспертиза. Руководство по организации экспертизы и выполнению квалиметрических расчетов. В 3-х кн. / Под ред. В.М. Маругина и Г.Г. Азгальдова. – СПб., М.: «Русский регист», 2002. – 517 с.

5. Рыжаков В.В., Моисеев В.Б., Пятирублевый Л.Г. Основы оценивания качества продукции: Учебное пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. технол. ин-та, 2001. – 308 с.

6. Федюкин В.К. Основы квалиметрии. Управление качеством продукции. Учебное пособие. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2004. – 296 с.

7. Фомин В.Н. Квалиметрия. Управление качеством. Сертификация. Учебное пособие. – М.: 2005. – 384 с.