Тема 2. Квалиметрические шкалы и методы измерений.

1. Классификация квалиметрических шкал.

Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.

Шкала – это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин.

В квалиметрии шкала измерений является средством адекват­ного сопоставления и определения численных значений отдель­ных свойств и качеств различных объектов. Практически исполь­зуют пять видов квалиметрических шкал:

1) шкалу наименований;

2) шкалу порядка;

3) шкалу интервалов;

4) шкалу отношений;

5) шкалу абсолютных значений.

1. Шкала наименований.

В тех случаях, когда несколько неизвестных размеров необхо­димо сопоставлять с одним и определить, какие из них равны размеру, выбранному за базу сравнения, а какие нет, тогда ис­пользуют так называемую шкалу наименований. По шкале наи­менований классифицируют размеры по признаку эквивалент­ности, тождества, равенства. Изме­рение заключается в определении одинаковости (равенства) или отличия (неравенства) того или иного размера от заранее определенного значения.

Математическое выражение сущности измерений по шкале наименований можно записать так:

Q_i = или ≠ Q_j

Q_j – j -ый из сравниваемых размеров (j = 1, 2, 3,... n);

n – число сравниваемых размеров.

При сопоставлении и измерении размеров по шкале наиме­нований могут быть сделаны следующие выводы: годен – не го­ден; подходит – не подходит; соответствует – не соответствует и т.п.

Таким образом, например, осуществляют калибровку деталей машин и иных изделий на предприятиях – изготовителях продукции, при входном контроле, а также в ряде других случаев.

2. Шкала порядка.

Шкала порядка — это последовательный ряд значений, даю­щий систематизированное представление о простейших соотно­шениях величин сопоставляемых размеров свойств, признаков или качеств в целом оцениваемых объектов.

При попарном сопоставлении всех измеряемых размеров ус­танавливают, какой размер больше или меньше другого, что лучше или хуже другого.
Установленные соотношения размеров ранжируются в порядке возрастания или убывания (уменьшения) их величин. Полученный в результате ран­жирования ряд значений является шкалой порядка возраста­ющей или убывающей последовательности.

Критерии оценки: «одинаковы или нет», «больше или меньше», «что лучше, а что хуже».

Математическим выражение соотношений попарно сопостав­ляемых размеров является:

Q_i = или ≠ или < > Q_j

Шкала отношений – это измерительная шкала, на которой отсчитывается численное значение величины q_i. как математического отношения измеряемого размера Q_i. к другому известному размеру, принимаемому за единицу измерений [Q].

В квалиметрии считается, что «любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного разме­ра с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении». Математическая запись измерения по шкале отношений име­ет вид:

где I = 1, 2, 3, п — это номер измеряемого размера.

Шкала отношений — это шкала интервалов, в которой опре­делен нулевой элемент – начало отсчета, а также размер (мас­штаб) единицы измерений [Q].

По шкале отношений определяются такие значения измеряе­мых размеров, как: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница размеров (–), умножение (х), деле­ние (:).

Шкала отношений наиболее приемлема для измерений боль­шинства показателей качества, особенно для таких численных характеристик, как геометрические размеры объектов, их плот­ность, сила, напряжение, частота колебаний и прочие.

5. Шкала абсолютных величин.

Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отме­чаются абсолютные количественные значения измеряемого. Та­кая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойства­ми, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величи­ны, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не от­носительные значения.

6. Шкалы на основе «предпочтительных чисел».

Измерительные шкалы, основанные на использовании ря­дов предпочтительных чисел, обычно являются метрическими шкалами интервалов или абсолютных величин, исчисляемых, например, единицами допусков измеряемых линейных разме­ров или квалитетами.

Предпочтительными называют числа, наиболее часто исполь­зуемые в технике, в технологии, в науке и в других сферах дея­тельности людей. Предпочтительные числа представляют собой определенное множество взаимосвязанных чисел (ряд чисел), которые обладают систематизирующим свойством, что позво­ляет использовать их при выборе, назначении и измерении раз­меров различных величин. Чаще всего математические выражения изменяющихся состояний имеют вид простой ариф­метической (линейной) или геометрической (нелинейной) про­грессии.

Так как везде принята десятичная система счета чисел, начи­ная с единицы, то наиболее удобными являются геометричес­кие прогрессии, включающие число 1 и имеющие с n, кратным 10. Международная организация по стандартизации (ISO) установила (рекомендация Р ИСО 497) четыре основных десятичных ряда предпочтительных чисел с такими знаменателями :

1. – ряд R5;

Р 80 т, 63 т, 50 т, 40 т, 32 т, 25 т, 20 т, 16 т, 12 т, 10 т.

Предпочтительные числа геометрических прогрессий исполь­зуются, в частности, в квалиметрии для установления величин коэффициентов весомости (значимости) отдельных показате­лей качества, при градации мер, при делении диапазона оцени­вая на интервалы (формирование шкал измерений) и т.д.

Известно, что номинальные линейные размеры (диаметры, дли­ны, глубины, расстояния между осями и т.д.) изделий, их частей, отдельных деталей и соединений в соответствии с требованиями стандартов назначаются равными предпочтительным числам того или иного ряда R. Эти номинальные размеры являются базовыми, по отношению к которым назначаются допуски разрешенных отклоне­ний. Фактические отклонения должны быть в пределах допусков, и этим оценивается точность изготовленных изделий.

Градация допусков осуществлена в виде набора классов, или степеней точности. Под степенью точности понимается сово­купность допусков, соответствующих одному относительному уровню точности для определенного количества номинальных размеров. Степень точности геометрических размеров (характеризуемая величиной допуска, выраженного в микрометрах) для установленного количества номинальных размеров называется квали-тетом и обозначается буквами IT – сокращение от слов ISO Tolerance (ИСО допуск).

Под квалитетом понимают совокупность допусков, характе­ризуемых постоянной относительной точностью для всех номи­нальных размеров установленного диапазона. Иначе говоря, квалитет – характеристика точности изготовления изделия (напри­мер, детали), определяющая соответствующие методы и средства обработки, а также контроля качества обработки. Единой систе­мой допусков и посадок (ЕСДП), основанной на системе допус­ков ИСО, для размеров от 1 до 10 000 мм установлено 19 квалитетов. Обозначения последовательного ряда квалитетов, в поряд­ке возрастания допуска на номинальный размер, таково: IT01, ITO, IT1, IT2, IT3... IT17.

2. Характеристики качества и квалиметрические шкалы.

Характеристики, параметры или характеристики качества объектов, измеряемые по шкале наименований или по шкале порядка, являются качественными, т.е. не определенными по их истинной величине и по величине раз­личий между ними.

Квалиметрические шкалы и изме­ряемые ими типы характеристик качества приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Квалиметрические шкалы и типы характеристик качества

Если по итогам сопоставительного анализа (табл. 2.2) проранжировать квалиметрические шкалы по их функциональным воз­можностям, то, вероятно, получим следующий порядковый ряд убывания их значимости (качества) (рис. 2.1):

Рис. 2.1. Порядковый ряд убывания значимости квалиметрических шкал

Однако каждая из квалиметрических шкал имеет свое значе­ние и свою область применения, и поэтому они чаще всего не взаимозаменяемы при решении той или иной измерительной задачи.

Любая измерительная шкала должна иметь соответствующую градацию – деления, интервалы. Это необходимо для того, что­бы на шкале измерений было возможно зафиксировать резуль­тат измерения и снять отсчет полученной величины. Правильно выполненная градация шкалы увеличивает точ­ность измерения. При построении измерительных шкал используют градации арифметической или геометрической прогрессии, логарифмичес­кую шкалу или шкалу экспоненциального распределения, а так­же шкалы вероятностного распределения измеряемых величин, такие как шкалы нормального распределения, распределений Пуансона, Бернулли или иные удобные для измерений градации.

Так как уровень качества и многие частные (единичные) ха­рактеристики (показатели) качества имеют значения в диапазо­не от нуля до единицы, то некоторые из таких наиболее часто используемых градаций шкал приведены на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Виды градации измерительных шкал

Для обеспечения точности измерений и оценки в квалиметрии рекомендуется использовать комбинации разных типов градаций в пределах одной шкалы, или изменять частоту и мас­штаб делений, увеличивая его вблизи предельных значений из­меряемых размеров (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Модель шкалы с комбинированной градацией

Таким образом, выбор шкалы для измерений качества или отдельных свойств объектов, а также ее градуировка зависят от природы объекта, от целей и задач измерений, от используемых методов и средств измерений, от требований точности и от других конкретных ус­ловий квалиметрического исследования.

3. Основные методы измерений.

Измерение – получение с помощью измерительных средств численного значения размера, характеризующего одно или несколько свойств объекта (предмета, процесса, явления) и удовлетворяющего требованию единства измерений.

Термином «измерение» чаще называют процедуру инструмен­тального определения значений абсолютных или удельных (от­носительных) численных характеристик отдельных свойств.

Длина, вес, время и т.п. вполне определяемы численно. Но комфорт, интеллигентность и другие свойства не обладают дос­таточной определенностью, чтобы быть измеренными, и поэто­му они оцениваются. Оценивание отличается от измерения боль­шей неопределенностью результата.

Определение значений измеряемых свойств, осуществляемое не инструментально, называют оцениванием.

Все виды измерений разделяются по приемам получения ре­зультата на группы: прямые, косвенные, совокупные и совме­стные.

Прямыми называются измерения, результат которых получа­ется непосредственно из опытных данных. Например, измере­ния температуры воздуха термометром, силы электрического тока амперметром, промежутка времени секундомером.

Косвенными называются измерения, при которых искомая величина непосредственно не измеряется, а ее значение нахо­дят на основании известной зависимости между этой величи­ной и величинами, полученными в результате прямых измере­ний. Примером служит определение объема тела по результатам его прямых измерений линейных размеров. Результатом косвенного измерения являет­ся, например, предел прочности материала:

где Р – разрушающее усилие; F_о – площадь поперечного сече­ния образца до его испытания на разрыв.

Совокупные измерения – это измерения нескольких одно­родных величин в различных их сочетаниях, значения которых определяют решением системы соответствующих уравнений. При этом искомую величину размера получают путем сопоставления (сравнения) измеряемых величин с известной. Примером является определение масс отдельных тел, когда известна масса одного из них.

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неоднородных величин, для установления зависи­мости между ними. Например, на основании двух одновремен­ных измерений (температуры и размера) определяют коэффи­циент линейного расширения твердого тела. Так же совместными измерениями определяют скорость изменения чего-либо.

В зависимости от используемых принципов и средств измере­ний они делятся на методы непосредственной оценки и методы сравнения.

Методом непосредственного отсчета называют метод, по ко­торому измеряемая величина определяется непосредственно, без каких-либо дополнительных действий и без вычислений, путем отсчета или снятия показателя с измерительного устройства (ин­струмента).

Метод сравнения – это метод измерения, по которому из­меряемая величина сравнивается с известной базовой или эта­лонной величиной, т.е. с мерой. Результаты измерений выра­жаются в натуральных единицах измерений или в безразмерных единицах.

Метод сравнения с мерой подразделяется на следующие:

1. Метод противопоставления, или нулевой метод, – это метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором измеряе­мая величина уравновешивается соответствующей мерной вели­чиной. Примером такого метода измерения является определение веса тела на рычажных весах или измерение электрического со­противления при помощи уравновешивающего моста.

2. Разностный метод – это тоже метод сравнения с мерой, но при котором определяется разность между измеряемой вели­чиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. При диф­ференциальном методе измерений происходит неполное урав­новешивание измеряемой величины, и в этом состоит отличие дифференциального метода от нулевого.

3. Нулевой метод – в этом случае разность доводят до нуля, как, например, при балансировке измерительного моста.

4. Метод замещения – это метод сравнения с мерой, при ко­тором измеряемая величина Q_x заменяется известной величиной Q_o. Величина Q_o легко воспроизводима мерой [Q]. Измеряемая величина соответствует известной величине, т.е. Q_x = Q_o. Приме­ром такого измерения является взвешивание тел на оттарированных (с указателем веса) пружинных весах. Здесь вес измеряемой массы замещает вес тарировочных (известных) грузов.

Измерения классифицируют по различным признакам: по точности измерений, по числу измерений в серии, по отноше­нию к изменению измеряемой величины, по назначению, по форме выражения результата измерений и т.д.

Равноточные измерения – измерения с равной точностью оп­ределения измеряемой величины, выполняемые одинаковыми по точности средствами в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения – это ряд измерений какого-либо размера, выполненных различными по точности средствами из­мерений и (или) в разных условиях.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение – измерение одного и того же раз­мера, результат которого получают из нескольких последова­тельных измерений, т.е. это измерение, состоящее из ряда одно­кратных измерений.

Статическое измерение – это измерение, когда измеримая величина принимается, в соответствии с условиями измери­тельной задачи, за неизменную на протяжении времени изме­рения.

Динамическое измерение – определение изменяющейся с те­чением времени величины размера. Такое изменение размера измеряемой величины требует фиксации момента времени.

Физико-технические или технические измерения – измерения при использовании единиц физических величин.

Социально-экономические измерения – это определения (оце­нивания) показателей, относящихся к социальным и экономи­ческим субъектам и процессам.

Метрологические измерения – измерения с помощью этало­нов и образцовых средств измерений, рабочих единиц физичес­ких величин для передачи их размера технические средствам измерений, а также поверочные измерения для определения погрешностей измерительных средств.

Абсолютное или фундаментальное измерение – это прямое из­мерение одной или нескольких физических размеров свойств с использованием основных натуральных единиц измерений и (или) значений физических констант.

Относительное измерение – измерение отношения измеряе­мой величины к одноименной величине, играющей роль еди­ницы измерения, или измерения изменяемой величины по от­ношению к одноименной величине, принимаемой за исходную (эталонную, базовую).

Несмотря на значительное количество различных методов измерения очень важным является соблюдение принципа единства.

Под единством измерений понимается такое их осуществле­ние, которое обеспечивает достоверность и сопоставимость ре­зультатов однородных измерений, а значения измеряемых вели­чин при этом выражаются в узаконенных и общепринятых единицах. Вся общественная практика деятельности людей и особенно их познавательный процесс требуют одинаковости, единства сходных по сути измерений. Поэтому возникали различные еди­ницы измерений – меры.

Первая международная Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) состоялась в 1889 г. На этом форуме Россия получила два эталона метра из платино-иридиевого сплава. Дли­на 1 метр на эталонах отмечалась штрихами.

Последний Закон «Об обеспечении единства измерений» был принят в нашей стране 27 апреля 1993 г. Этот Закон Российской Федерации устанавливает правовые основы обеспечения един­ства измерений в Российской Федерации, регулирует отноше­ния государственных органов управления Российской Федера­ции с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений и направлен на защиту прав и за­конных интересов граждан, установленного правопорядка и эко­номики Российской Федерации от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений.