Моделювання лінійних систем.

Процесів і об'єктів.

Важливою з точки зору подальшого аналізу властивістю є її лінійність. У лінійній математичній моделі ТЕ його параметри зв'язані лінійними співвідношеннями. Це означає, що при зміні якого-небудь зовнішнього (або внутрішнього) параметра ТЕ лінійна ММ передбачає лінійну зміну залежного від нього вихідного параметра, а при зміні два або більш за параметри — складання їх впливів тобто така ММ володіє властивістю суперпозиції (від латинського слова superpositio — накладення). Якщо ММ не володіє властивістю суперпозиції, то її називають нелінійною.

Для кількісного аналізу лінійних ММ розроблено велике число математичних методів, тоді як можливості аналізу нелінійних ММ пов'язані в основному з методами обчислювальної математики [1, 2]. Аби для дослідження нелінійною ММ ТЕ можна було використовувати аналітичні методи її зазвичай лінеаризують, тобто нелінійні співвідношення між параметрами замінюють наближеними лінійними і отримують так звану лінеаризовану математичну модель того, що розглядається ТЕ. Оскільки лінеаризація пов'язана з внесенням додаткових погрішностей, то до результатів аналізу лінеаризованої моделі слід відноситися з певною обережністю. Річ у тому, що лінеаризація ММ може привести до втрати або істотного спотворення реальних властивостей ТЕ. Облік в ММ нелінійних ефектів особливо важливий, наприклад, при описі зміни форм руху або положень рівноваги ТЕ, коли малі зміни вхідних параметрів можуть викликати якісні зміни в його стані.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

Моделювання лінійних систем.

Моделювання лінійних систем застосовується головним чином по чотирьох причинах, а саме:

1. Фізичні системи і їх моделі часто бувають ліній­ними, принаймні, в певних межах.

2. Точні вирішення лінійних систем рівнянь можуть бути лег­ко знайдені.

3. Існують спеціальні високоточні методи моделювання лінійних систем.

4. За допомогою лінійних систем можна оцінити спотворення в­
нелінійних системах.

Аналітичні методи вирішення нелінійних систем існують швидше як виняток, ніж як правило. Навіть при нагоді знаходження точних рішень необхідні наближені методи. Певні методи апроксимації часто належать до методів оцінки конкретного варіанту і вимагають детального розгляду, аби уникнути узагальнень.

На початку даної лекції звернемо увагу на лінійні си­стеми, оскільки їх математичні моделі мають великі мож­ливості для аналітичного опису, чим математичні моделі нелінійних систем.

Допустимо, збурююча функція f₁ (t), що змінюється у вре­мени, викличе реакцію r(t) і друга збурююча функція f₂ (t) викличе реакцію r₂ (t).