Работа №5. Исследование связанных осцилляторов.

Изучение связанных осцилляторов является шагом к изучению колебательных систем с распределёнными параметрами. Примером простейших систем – связанных осцилляторов могут служить два маятника, массы которых связаны пружиной, массивный брусок, концы которого подвешены на пружинах, два колебательных контура, имеющих между собой ёмкостную или индуктивную связь (рис.5.1). Подробно теоретические основы анализа колебаний в связанных осцилляторах изложены в [1]. Обобщённые уравнения в координатах первого и второго осцилляторов, если они идентичны, имеют вид:

Рис 5.1

(5-1)

(5-2)

При нулевых начальных условиях и

«раскачке»первого осциллятора

короткими импульсами их колебания

(5-3)

(5-4)

При условии слабой связи между осцилляторами

(5-5)

(5-6) и колебания осцилляторов можно записать в виде:

(5-7)

(5-8)

Графики и приведены на рис.5.2

Наблюдение колебаний наиболее просто и с достаточной точностью осуществляется в электрических цепях. В данной работе исследуются колебания в двух связанных по ёмкостному типу колебательных контурах.

Рис.5.3. Блок-схема установки для исследования связанных контуров.

Экспериментальная установка включает в себя функциональный модуль , магазин ёмкостей, низкочастотный генератор, источник питания, электронный осциллограф. Блок-схема установки приведена на рис.5.3.

Функциональный модуль содержит два последовательных контура и формирователь ударных импульсов, который преобразует сигнал низкочастотного генератора в короткие импульсы той же частоты. Связь между контурами осуществляется подключением к их общим точкам магазина ёмкостей.

На экране осциллографа отображается напряжение на индуктивности второго контура при поступлении на первый контур импульсов ударного возбуждения.

Задание на проведение эксперимента.

1. Собрать экспериментальную установку в соответствии с описанием.

2. Включить низкочастотный генератор в режим синусоидальных колебаний частотой , амплитудой .

3. Электронный осциллограф включить в режим временной развёртки частотой и чувствительности по входу «Y» .

4. Добиться стабильной картины колебаний на экране.

5. По количеству периодов собственных колебаний контуров и длительности развёртки вычислить период колебаний и соответствующую ему частоту .

6. Измерить периоды «биений» при разных значениях ёмкости связи () и построить график зависимости от ёмкости связи .