В сыпучей оболочке

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

В сыпучей оболочке

Для СВС-прессованных заготовок характерно искажение геометрической формы: высота боковой поверхности получается больше, чем высота центральной части, и опорные поверхности имеют форму кратера с плоским дном (рис. 5.1).

Одной из причин такого искажения является неоднородное температурное поле, которое формируется при непрерывном охлаждении саморазогревающейся заготовки конечных размеров. При исследовании теплового режима было показано, что температура объемов, расположенных вблизи границ контактного теплообмена с оболочкой, меньше, чем температура центральных объемов. Наиболее холодными и прочными являются объемы, находящиеся вблизи ребер заготовки. При прессовании холодные объемы деформируются и уплотняются в меньшей степени, чем горячие, и происходит искажение формы заготовок. Кроме температурного фактора неоднородное

деформирование при СВС-прессовании может быть вызвано различием реологических свойств заготовки и оболочки. Ответ на этот вопрос может быть получен при исследовании модели с однородным распределением реологических свойств деформируемых тел. Этой модели соответствует процесс прессования равномерно нагретой заготовки в песчаной оболочке, имеющей комнатную температуру. Основанием для такой схематизации служат результаты исследования теплового режима при СВС-прессовании в песчаной оболочке, рассмотренные в подразд. 2.5.

Методом конечных элементов решалась краевая задача пластического деформирования при СВС-прессовании круглых заготовок из сплавов TiC-Ni с различным содержанием никеля при следующих параметрах: радиус заготовки R1 = 39 мм; радиус матрицы R2 = 62, 5 мм; начальная относительная плотность продуктов синтеза r10 = 0, 5; толщина нижнего слоя оболочки h _2н = 5 мм; толщина верхнего слоя оболочки – h _2в = 15 мм; скорость перемещения пуансона v ₀ = 8 мм/c; максимальное усилие прессования Q = 1480 кН; время задержки прессования t _з = 0, 5 с. Начальная высота шихтовых заготовок h _ш указана в табл. 5.1.

За температуру T _к, при которой происходит прессование продуктов синтеза, принималась средняя по объему заготовки температура в зоне с режимом внутреннего охлаждения. Значения T _к для всех сплавов (см. табл. 5.1) выше эвтектической температуры Т _эвт=1280 ^оС, и продукты синтеза находятся в твердожидком состоянии. Объемная доля жидкой фазы рассчитывалась по аппроксимирующим зависимостям m_L (Т), приведенным в табл. 2.1; начальная объемная доля твердой фазы r_S ₀ – по зависимости (4.13). Результаты расчета представлены в табл. 5.1. Согласно расчетам величина r_S ₀ для всех сплавов меньше величины относительной насыпной плотности моносферических частиц, составляющей r_S _Н = 0, 53, и твердая фаза в начальный момент времени находится в аэродисперсном состоянии. Реологические константы для карбида титана приведены в подразд. 4.1; характеристики прочности и внешнего трения песка – в подразд. 3.4.

На рис. 5.2 приведены расчетные данные о толщине средней части заготовок h ₁ и относительной плотности r ₁ в зависимости от среднего давления прессования q, равного отношению усилия прессования Q к площади матрицы. Хорошее соответствие расчетных и экспериментальных значений h ₁ получено для всех трех СВС-композиций. Это свидетельствует об адекватности принятой модели оценки параметров начального физического состояния и связанных с ним теплофизических и реологических свойств продуктов синтеза, а также достоверности реологических моделей продуктов СВС и песчаной оболочки. Отметим, что уплотнение продуктов СВС в песчаной оболочке обусловлено в основном осевой деформацией. Так, уменьшение высоты заготовки составляет около 45%, а радиальная деформация на порядок меньше и не превышает 5% (рис. 5.3).

На кривых изменения толщины h ₁ и относительной плотности r₁ можно выделить три характерных участка. На начальном участке уплотнение и уменьшение размеров заготовки в зависимости от давления q происходят с высокой скоростью. Затем отмечается резкое уменьшение темпа уплотнения с появлением горизонтальной площадки, когда, несмотря на увеличение давления прессования, плотность и размеры заготовки остаются неизменными. За этой площадкой снова следует участок уплотнения, плавно завершающийся достижением беспористого несжимаемого состояния с r ₁ = 1. Отметим, что горизонтальная площадка на кривых r ₁(q) и h ₁(q) появляется тогда, когда объемная доля твердой фазы r _S становится равной насыпной относительной плотности r_S = r _н = 0, 53. Сложный многостадийный характер уплотнения установлен и в работах [50, 51, 215] при СВС-прессовании горячих продуктов синтеза системы Zr-C и сплава СТИМ-3Б, также содержащих жидкую фазу. Таким образом, результаты расчетов и экспериментов по кинетике уплотнения продуктов СВС в сыпучей оболочке свидетельствуют, что в отличие от инертных порошков для процесса уплотнения твердожидких продуктов синтеза характерны две особенности:

1) аномально высокая начальная скорость уплотнения при малых нагрузках;

2) не строго монотонный характер кривых уплотнения.

Для объяснения этих эффектов в работах [50, 51] предложен трехстадийный механизм уплотнения. На первой стадии уплотнение обусловлено скольжением зерен твердой фазы. При этом жидкая фаза играет роль смазки, и в условиях жидкостного трения уплотнение происходит с высокой скоростью и при малых нагрузках. После достижения максимально возможной плотности упаковки частиц твердой фазы начинается вторая стадия – пластическое деформирование твердой фазы. На заключительной третьей стадии происходит диффузионное залечивание пор. Отметим, что первые две стадии заимствованы из модели Зеелига при холодном прессовании пластических порошков из состояния насыпной плотности [54, 106].

Против рассмотренного механизма уплотнения твердожидких продуктов СВС имеется ряд возражений. Во-первых, скольжение происходит только тогда, когда напряжение межчастичного трения меньше напряжения пластического сдвига вещества t_S. Поэтому уплотнение путем относительного скольжения возможно для склерономных сред с пороговым механизмом пластической деформации – пластическое или вязкопластическое тело. При температурах плавления эвтектики и выше, как это имеет место при СВС-прессовании твердых сплавов, вещество твердой фазы является реономным (вязким) с непороговым механизмом пластического течения (t_S = 0). Вязкая среда прилипает к граничным поверхностям. Поэтому в дисперсно-вязких телах скольжения частиц нет, и уплотнение среды связано только с вязким течением твердой фазы. Таким образом, физическая модель процесса уплотнения горячих продуктов синтеза, предложенная в [50, 51], неадекватно отражает реологические свойства твердой фазы – вместо реономного рассматривается склерономное вещество. Во-вторых, скольжением при жидкостном трении можно объяснить высокую начальную скорость уплотнения продуктов горения. Однако связывать причину появления на кривых уплотнения горизонтальных площадок с началом пластического течения зерен твердой фазы малоубедительно. Если бы причина не строго монотонного уплотнения заключалась в переходе от механизма скольжения частиц к их пластической деформации, то кривые уплотнения при холодном прессовании пластических порошков также были бы не строго монотонными.

Результаты анализа начального макроструктурного состояния и плотности продуктов СВС позволяют предложить новую физическую модель процесса уплотнения материалов с жидкой фазой при СВС-прессовании [8, 208]. В этой модели твердая фаза рассматривается как вязкое тело, и закономерности уплотнения определяются эволюцией макроструктурного состояния и нелинейно-вязкими свойствами твердой фазы. Количественной мерой макроструктурного состояния служит величина относительной доли твердой фазы r_S. В зависимости от величины r_S твердожидкие продукты синтеза с объемной долей расплава m_L могут находиться в трех состояниях:

1) аэродисперсное (взвешенное) состояние, когда величина объемной доли твердой фазы меньше величины насыпной относительной плотности: r_S < r_S _Н;

2) пространственно устойчивая дисперсная структура при

3) беспористое несжимаемое состояние при r_S = 1 – m_L.

Закономерности уплотнения при СВС-прессовании определяются начальным физическим состоянием. В аэродисперсном состоянии сопротивление деформации продуктов СВС пренебрежимо мало и скорость уплотнения полностью определяется реологическими свойствами песчаной оболочки и фильтрацией примесных газов. Экспериментально это проявляется в высокой скорости уплотнения материала при умеренных давлениях прессования. После уплотнения до насыпной плотности твердой фазы и формирования пространственно устойчивой структуры наступает вторая стадия, когда уплотнение обусловлено вязким течением частиц твердой фазы. При длительных выдержках наряду с вязкой макродеформацией от давления прессования происходит спекание материала. Трансформация начального аэродисперсного состояния в пространственно устойчивую структуру, как будет показано ниже, приводит к уменьшению скорости уплотнения и появлению на кривых уплотнения характерных горизонтальных участков. В зависимости от состава и свойств продуктов СВС возможно отсутствие какого-либо вида структурного состояния и механизма деформирования. При большом количестве жидкой фазы полное уплотнение может произойти при аэродисперсном состоянии. Для этого достаточно, чтобы объемная доля жидкой фазы составляла не менее m_L = 1 - r_S _Н. В этом случае кривая уплотнения будет ступенчатой: за участком быстрого уплотнения сразу будет следовать горизонтальный участок, соответствующий беспористому состоянию. При незначительном газовыделении и развитом спекании может происходить самоуплотнение твердой фазы до насыпной плотности и формирование уже на стадии горения пространственно устойчивой структуры. В этом случае кривые уплотнения будут строго монотонными.

Следуя работе [8], покажем, что появление горизонтального плато на кривых уплотнения обусловлено нелинейно-вязкими свойствами продуктов синтеза. В реологической модели продуктов синтеза используем закон вязкого течения (установившейся ползучести) в виде степенной зависимости (для одноосного напряженного состояния):

где

– скорость ползучести; s – напряжение; n – показатель нелинейности вязкого течения.

В зависимости от показателя n вязкая среда может быть ньютоновской при n = 1 или неньютоновской, когда n ¹ 1. Среди неньютоновских сред различают [109, 129] псевдопластические, у которых
n > 1, и дилатантные, имеющие n < 1. Для тугоплавких соединений, в том числе карбида титана TiC, величина n > 1 [82] и твердая фаза является псевдопластической. Общий вид реологических кривых

(s) для ньютоновских и неньютоновских вязких сред показан на рис. 5.4. При деформировании пористых или дисперсных тел исследуется зависимость относительной плотности материала r от давления прессования q. Рассмотрим характер кривых r (q) для псевдопластической среды. Уплотнение пористых тел в первую очередь обусловлено величиной шарового тензора напряжений, соответствующей среднему давлению, поэтому удобно рассмотреть процесс изостатического прессования карбида титана TiC, при котором напряженное состояние однозначно определяется величиной гидростатического давления q.

и определяющих соотношений для нелинейно-вязких дисперсных материалов (4.21) получим кинетическое уравнение уплотнения при изостатическом прессовании давлением q:

Дифференциальное уравнение (5.3) решалось методом Рунге-Кутта четвертого порядка с шагом интегрирования D t = 0, 025 с. Давление прессования q принималось зависящим от времени t по линейному закону

Здесь q _к – максимальное давление прессования; t _к – время прессования. Для штатного процесса СВС-прессования величина t _к» 1 с. На рис. 5.5 приведены кривые уплотнения при изостатическом прессовании карбида титана TiC из состояния насыпной плотности с
r ₀ = 0, 53. Видно, что на начальном этапе с увеличением давления q материал уплотняется незначительно. Аналогичный характер уплотнения тугоплавких соединений с n > 1 отмечался и в работе [85]. Таким образом, образование горизонтальных участков на кривых r (q) при СВС-прессовании сплавов системы TiC-Ni обусловлено псевдопластической вязкостью твердой фазы (карбида титана) при ее уплотнении из состояния насыпной плотности.