Современное состояние проблемы

Моделирование процесса

Прессования порошковых

Материалов в условиях

Самораспространяющегося

Высокотемпературного синтеза

Москва

Машиностроение - 1

УДК 539.3¸ 621.726

Ф-34

Рецензенты:

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН:

д-р физ.-мат. наук, профессор А.И. Хромов;

академик РАН, д-р техн. наук, профессор В.Н. Анциферов

Федотов А.Ф., Амосов А.П., Радченко В.П.

Ф-34 Моделирование процесса прессования порошковых материалов в условиях самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. М.: Машиностроение - 1, 2005. - 282 с.

Изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований в области теплофизики и механики процесса прессования порошковых материалов в условиях самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС). С позиций математического моделирования рассмотрена проблема прессования продуктов СВС в теплоизолирующей сыпучей оболочке и закрытой матрице. Исследован процесс теплообмена при СВС-прессовании, предложены реологические модели пористых вязких материалов с жидкой фазой и материалов сыпучей оболочки и выполнена проверка их адекватности экспериментальным данным.

Предложены математические модели процессов осесимметричного и плоского пластического деформирования при СВС-прессовании в условиях изотермического и неизотермического нагружений. На основе МКЭ решен ряд краевых задач неупругого реологического деформирования при СВС-прессовании, выполнен анализ закономерностей прессования порошковых материалов и даны оптимальные схемы технологических процессов получения заготовок заданной геометрии и плотности. Выполнен ряд новых экспериментальных исследований.

Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами теплофизики и механики процесса СВС-прессования, проблемами моделирования уравнений состояния порошковых и композиционных материалов, методами решения краевых задач для микронеоднородных сред и управления технологическими процессами СВС-прессования.

Табл. 12. Ил. 113. Библиогр.: 291 назв.

ISBN 5-94275-185-4 © А.Ф. Федотов,

А.П.Амосов,

В.П. Радченко, 2005

© Машиностроение - 1, 2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

Научно-технический прогресс сопровождается появлением новых способов получения и обработки материалов и изделий. Одним из них является самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) неорганических материалов, открытый российскими учеными А.Г Мержановым, И.П. Боровинской и В.М. Шкиро (1967 г.). В основе способа лежат реакции экзотермического взаимодействия двух или нескольких химических элементов или соединений, протекающие в режиме направленного горения. Процесс идет за счет тепла химических реакций и не требует внешней энергии для нагрева. Способом СВС получают тугоплавкие соединения, интерметаллиды, керамику и материалы на их основе.

Исходный продукт для проведения СВС представляет собой смесь порошкообразных компонентов насыпной плотности или в виде спрессованного брикета. Порошкообразное состояние шихты наследуется продуктами синтеза, и они имеют низкую прочность. Совмещение в одной технологической стадии процесса СВС и силового уплотнения горячих продуктов синтеза позволяет получать беспористые высокопрочные полуфабрикаты и изделия. Среди схем технологического деформирования порошковых материалов наиболее распространено прессование в закрытой матрице. Соответствующий аналог для обработки давлением неостывших продуктов синтеза и получения изделий заданной формы получил название
СВС-прессования. Разогрев обрабатываемого материала при
СВС-прессовании происходит за счет экзотермической реакции горения, и приходится предусматривать теплоизоляцию продуктов синтеза от холодного деформирующего инструмента. Эта задача решается путем размещения горячих продуктов горения в теплоизолирующей оболочке, выполненной из сыпучего материала, и уплотнение целевого продукта осуществляется совместно с оболочкой.

В настоящее время достигнуты значительные успехи в решении физико-химических и материаловедческих задач способом СВС-прессования. В одном ряду с задачей материалообразования находится проблема уплотнения и формообразования. Важно получить не только материал, но и заготовку из этого материала заданных размеров и формы. Однако до сих пор практически не изучены закономерности уплотнения и формообразования при совместном пластическом деформировании горячих продуктов синтеза и оболочки. Имеющиеся немногочисленные результаты получены эмпирическим путем, недостатки которого общеизвестны. В этой связи актуальными становятся вопросы математического моделирования и теоретического анализа процесса СВС-прессования.

Закономерности уплотнения и формообразования при СВС-прессовании определяются двумя физическими процессами – теплообменом и пластическим деформированием заготовки и оболочки в замкнутом объеме конечных размеров. В настоящее время используются упрощенные одномерные теплофизические и механические модели. Так, оценка теплового режима производится из аналитического решения одномерной задачи об охлаждении бесконечной пластины в неограниченной среде при граничных условиях четвертого рода. Для описания процесса пластического деформирования используется модель одноосного прессования пористой заготовки в закрытой матрице без учета оболочки и внешнего трения. Естественно, что простые одномерные модели не могут адекватно описать реальный процесс СВС-прессования. Отдельного рассмотрения требуют вопросы качественных и количественных изменений свойств, происходящих при превращении холодной шихтовой заготовки одного состава в горячую пористую массу продуктов синтеза другого состава.

Для теоретического описания процесса деформирования и уплотнения порошковых тел используется континуальная теория пластического течения сжимаемых сред. Отечественными и зарубежными учеными предложены многочисленные реологические модели, отражающие сложный дилатансионный характер деформирования квазисплошных тел. Вместе с тем отсутствует теоретическое обоснование структурных моделей и условий пластичности, учитывающих несвязанное начальное состояние и локализацию пластической деформации в контактных объемах частиц порошковых материалов. Объектом континуальной теории пластичности квазисплошных тел является двухфазный материал, состоящий из твердой фазы и порового пространства. Горячие продукты СВС при температуре деформирования, как правило, кроме твердого вещества и пор содержат жидкую фазу в виде расплава легкоплавких компонентов, однако известные модели не учитывают влияние жидкой фазы на реологические свойства пористых тел с вязким веществом. Отмеченные недостатки общей теории пластичности уплотняемых тел обуславливают актуальность вопросов разработки новых и уточнения известных континуальных моделей деформируемых твердых и твердожидких порошковых тел.

Основоположник СВС академик А.Г. Мержанов, научный руководитель Института структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН (ИСМАН) – ведущий в мире научный центр по проблеме СВС, так оценивает современное состояние и перспективные направления исследований для СВС-прессования [119]: «Технология прямого получения методом СВС изделий с минимальной последующей обработкой многими специалистами рассматривается как революционная. Действительно, поджечь и сразу получить изделие – что может быть проще и лучше? Но здесь мы имеем лишь отдельные примеры успешных решений. Не разработаны теоретически обоснованные приемы, позволяющие находить оптимальные способы и режимы уплотнения продуктов. Не решены сложные вопросы формообразования. Только после проведения подобного типа работ СВС-технологию можно будет назвать революционной».

Сформулированные выше проблемы прессования порошковых материалов в условиях СВС позволили авторам сформулировать основные цели и задачи, решению которых и посвящена настоящая работа. Они сводятся к следующим: разработка новых и развитие существующих реологических моделей деформируемых порошковых тел; разработка математических моделей, теоретическое и экспериментальное исследование процессов теплообмена и пластического деформирования при прессовании горячих продуктов СВС в сыпучей оболочке. На основе решения этих задач и полученных результатов авторы сделали попытку установить основные закономерности уплотнения и формообразования, определить пути и способы управления процессами формирования свойств спрессованных изделий.

Для решения поставленных задач авторы использовали метод математического моделирования, при реализации которого условно можно выделить следующие основные этапы:

идеализация внутренних свойств заданного процесса (объекта) и внешних воздействий (построение физической модели);

математическая формулировка поведения физической модели (построение математической модели);

выбор метода исследования математической модели и проведение этого исследования;

анализ полученного математического результата;

проверка адекватности (соответствия) физической и математической моделей реальному поведению процесса в специальным образом спланированных экспериментах.

В общем случае всякий реальный процесс (в том числе процесс СВС- прессования порошковых материалов) имеет бесконечно много особенностей геометрии, свойств материала, характера внешнего нагружения и т.п. В практических расчетах учесть все особенности исходного объекта, влияющие на его поведение, при ограниченной мощности вычислительных средств невозможно, а самое главное, и не нужно. Объект заменяется некоторой физической моделью, обладающей конечным числом особенностей из числа тех, которые присущи исходному объект. Некоторые свойства объекта при переносе на модель могут подвергаться каким-то изменениям, которые, незначительно влияя на интересующие нас стороны поведения данного объекта, могли бы существенно упростить его модельное представление, а значит, упростить и исследование.

Несмотря на сложную многокомпонентную структуру продуктов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза и дискретное строение порошкового материала теплоизолирующей оболочки, авторы работы в качестве физической модели приняли модель сплошного тела, осредняя дискретное взаимодействие между отдельными компонентами среды.

Принятие для материала физической модели сплошного тела приводит, как известно, к резкому упрощению математического описания исследуемого нами процесса СВС-прессования, поскольку позволяет использовать во всей полноте аппарат математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики.

Используемые авторами физические модели можно отнести к классу умозрительных (идеализированных) физических моделей, подчиняющихся тем или иным физическим законам. Физическая модель служит как бы переходным звеном к математической модели объекта, под которой понимается совокупность математических зависимостей и уравнений, описывающих поведение физической модели объекта.

Математическая модель включает в себя определяющие реологические соотношения для материалов продуктов СВС и теплоизолирующей оболочки, а также постановки краевых задач для процессов теплообмена и неупругого деформирования при СВС - прессовании.

При построении математической формулировки для определяющих уравнений неупругого деформирования материалов авторы настоящей работы не стремились придать им универсальный характер, а ограничились теми видами нагружения, которые характерны для СВС – прессования в закрытой жесткой матрице (преимущественно сжимающие напряжения).

Важным этапом описания всего процесса моделирования является выбор метода решения для сформулированной математической модели (решения краевых задач). Здесь важное значение имеют такие характеристики, как устойчивость, сходимость и погрешность выбранного метода. Авторы в качестве основного метода выбрали метод конечных элементов (МКЭ) в силу его универсальности к алгоритмизированию дискретной расчетной схемы, при этом вопросы сходимости и погрешности численных решений являлись основными. Для этого использовались и апостериорные оценки сходимости и погрешности по правилу Рунге, и сравнение численных и аналитических решений в некоторых частных случаях.

Исследование математической модели позволяет оценить влияние отдельных ее членов на поведение физической модели. В результате может потребоваться уточнение содержания физической модели. Такой анализ особенно полезен, если при выборе физической модели не ясно влияние отдельных свойств исходного объекта на интересующие нас стороны его поведения.

Учет в физической модели дополнительных свойств объекта повышает ее способность к более точному описанию его поведения. Однако при этом возрастает и общая трудоемкость исследования. Вот почему вопросы построения физической модели, включающей в себя лишь необходимые свойства исследуемого объекта, являются исключительно важными. Следует отметить, что и физическая, и математическая модели являются идеализированными (внематериальными) объектами и лишь частично, неполно отражают реальный процесс СВС – прессования и физико – химические процессы, сопровождающие его. Однако эти модели (при правильном их выборе) позволяют на языке математики прогнозировать основные особенности и закономерности напряженно – деформированного состояния при СВС – прессовании. Точность этого прогноза уже не может быть осуществлена в рамках математики, механики или физики. Для этого необходимо сопоставить данные расчета по моделям с реальными опытными данными, полученными в специальном образом спланированных экспериментах в лабораторных условиях либо при стендовых испытаниях.

В настоящем исследовании авторами проделана значительная работа по экспериментальному подтверждению результатов расчетов. В основном это касалось плотности материала заготовки и ее конечной геометрической формы.

Основу настоящего издания составили теоретические и экспериментальные результаты, полученные авторами за последнее десятилетие.

Авторы выражают благодарность сотрудникам ИСМАНа В.Л. Кванину и Н.Т. Балихиной за совместную работу по экспериментальному исследованию процесса радиального СВС - прессования.

На обложке размещена фотография горящего образца из СВС – смеси, выполненная в Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН. Авторы благодарны академику Мержанову А.Г. за разрешение использовать эту фотографию.

современное состояние проблемы