Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Симметричные билинейные формы






     

    Определение. Квадратная матрица называется симметричной, если , или если .

    Лемма 5.1. Если матрица симметрична, то любая конгруэнтная ей матрица тоже симметрична.

    ► Пусть – симметричная матрица, – конгруэнтная ей. Тогда

    .◄

    Определение. Билинейная форма на линейном пространстве V называется симметричной, если .

    Теорема 5.3. Для того чтобы билинейная форма на линейном пространстве была симметричной, необходимо и достаточно, чтобы ее матрица в некотором, а значит, и в любом базисе пространства была симметричной.

    ► Докажем утверждение для некоторого базиса, а для произвольного оно будет вытекать из доказанной леммы. Обозначим матрицу билинейной формы в базисе .

    Необходимость. Дано: – симметричная билинейная форма. Тогда и, таким образом, В – симметричная матрица.

    Достаточность. Дано: В – симметричная матрица, т. е. . Тогда : = .◄

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.