Тема 16. Линейная регрессия

Команда Regression ► Linear (Регрессия ► Линейная регрессия)

Для иллюстрации практического применения простой регрессии воспользуемся новым файлом данных с именем exam.sav. Он содержит 10-балльную оценку нервной возбудимости (тревожности) 36 студентов и количество решенных ими зачетных тестовых задний (из 20 возможных).

ШАГ 1

В меню Analyze (Анализ) выберите команду Regression ► Linear (Регрессия ► Линейная регрессия).

В следующем примере мы приводим последовательность действий, необходимую для выполнения простого регрессионного анализа с участием независимой переменной трев и зависимой переменной тест.

ШАГ 2

1. Щелкните сначала на переменной тест, чтобы выделить ее, а затем — на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Dependent (Зависимая переменная).

2. Щелкните сначала на переменной трев, чтобы выделить ее, а затем - на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Independent(s) (Независимые переменные).

3. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

ШАГ 3

В меню Analyze (Анализ) выберите команду Regression ► Curve Estimation (Регрессия ► Оценка криволинейности).

1. Щелкните сначала на переменной тест, чтобы выделить ее, а затем — на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Dependent(s) (Зависимые переменные).

2. Щелкните сначала на переменной трев, чтобы выделить ее, затем - на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Independent (Независимая переменная); установите флажок Quadratic (Квадратичная зависимость).

3. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Уравнение множественной регрессии

Файл данных help.sav:

□ помощь — зависимая переменная, интерпретируемая как время (в секундах) оказания помощи партнеру (среднее — 30, стандартное отклонение — 10);

□ симпатия — оценка своей симпатии к нуждающемуся в помощи (по 20-балльной шкале);

□ агрессия — оценка своей агрессивности к партнеру (по 20-балльной шкале);

□ польза — самооценка пользы от оказываемой помощи (по 20-балльной шкале);

□ проблема — оценка серьезности проблемы своего партнера (по 20-балльной шкале);

□ эмпатия — оценка эмпатии (склонности к сопереживанию) по 10-балльной шкале.

Method (Метод); Linear Regression: Statistics (Линейная регрессия: Статистики); Linear Regression: Save (Линейная регрессия: Сохранение); Linear Regression: Options (Линейная регрессия: Параметры).

ШАГ 4

У вас должно быть открыто диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия).

1. Щелкните сначала на переменной помощь, чтобы выделить ее, а затем - на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Dependent (Зависимая переменная).

2. Щелкните сначала на переменной симпатия, чтобы выделить ее, а затем - на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Independent(s) (Независимые переменные).

3. Повторите предыдущее действие для переменных проблема, эмпатия, польза и агрессия.

4. В раскрывающемся списке Method (Метод) выберите пункт Forward (Прямой).

5.Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Метод Forward (Прямой) обеспечивает включение в уравнение регрессии всех предикторов, имеющих значимую частную корреляцию (β) с критерием, в порядке убывания значимости.

В следующем примере мы проведем регрессионный анализ с участием тех же переменных, что и в предыдущем, однако будем использовать метод Stepwise (По шагам), включим в результат статистики для коэффициентов В, описательные статистики и характеристики модели, а также добавим новую переменную и зададим пороговые значения значимости включения и исключения предикторов.

ШАГ 5

Должно быть открыто диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия).

1.Щелкните сначала на переменной помощь, чтобы выделить ее, а затем - на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Dependent (Зависимая переменная).

2.Щелкните сначала на переменной симпатия, чтобы выделить ее, а затем - на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Independent(s) (Независимые переменные).

3.Повторите предыдущее действие для переменных проблема, эмпатия, польза и агрессия.

4.В раскрывающемся списке Method (Метод) выберите пункт Stepwise (По шагам).

5.Щелкните на кнопке Statistics (Статистики).

6. Установите флажок Descriptives (Описательные статистики) и щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия).

7. Щелкните на кнопке Save (Сохранение).

8.Установите флажок Unstandardized (Нестандартизованные значения) и щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия).

9. Щелкните на кнопке Options (Параметры).

10.В поле Entry (Включение) введите значение 0, 1, нажмите клавишу Tab, в поле Removal (Удаление) введите значение 0, 2 и щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия).

11.Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Тема 17. Анализ надежности

Команда Scale ► Reliability Analysis (Шкалирование ► Анализ надежности)

Коэффициент альфа. Надежность половинного расщепления.

ШАГ 1

Откройте файл данных TestA.sav.

1. Выберите в меню File (Файл) команду Open ► Data (Открытие ► Данные) или щелкните на кнопке Open File (Открытие файла) панели инструментов.

2. В открывшемся диалоговом окне дважды щелкните на имени TestA.sav или введите его с клавиатуры и щелкните на кнопке ОК.

ШАГ 2

В меню Analyze (Анализ) выберите команду Scale ► Reliability Analysis (Шкалирование ► Анализ надежности).

Раскрывающийся список Model (Модель) позволяет задать модель анализа надежности, по умолчанию выбран пункт Alpha (Альфа).

В следующем примере проводится анализ надежности с набором параметров, заданных по умолчанию.

ШАГ 3

Должно быть открыто диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ надежности).

1.Щелкните сначала на переменной а1, чтобы выделить ее, а затем - на кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Items (Пункты).

2.Повторите предыдущее действие для переменных а2, …, а12.

3.Установите флажок List item labels (Список меток пунктов).

4.Щелкните на кнопке Statistics (Статистики).

5. В группе Descriptives for (Описательные статистики для) установите флажок Scale if item deleted (Шкала, если элемент удален). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ надежности).

(В таблице будет видно, какие пункты снижают надежность теста – те, у которых коэффициент Альфа ≥ 0, 7)

6. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Далее приведен пример анализа надежности с участием 9-ти переменных, для которых предыдущий анализ выявил наибольшую надежность (а1, а2, аЗ, а4, а7, а8, а9, а10, а12). Кроме того, мы зададим некоторые дополнительные параметры и снова включим в выводимые результаты метки переменных.

ШАГ 4

Должно быть открыто диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ надежности).

1.Щелкните сначала на переменной а1, чтобы выделить ее, а затем - на кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Items (Пункты).

2.Повторите предыдущее действие для переменных а2, аЗ, а4, а7, …, а10 и а12. Поскольку переменные а1, …, а4 в исходном списке расположены последовательно, для их одновременного выделения можно щелкнуть на переменной а1, нажать клавишу Shift и щелкнуть на переменной а4. То же касается переменных а7, …, а10.

3.Установите флажок List item labels (Список меток пунктов).

4.Щелкните на кнопке Statistics (Статистики).

5.В группе Descriptives for (Описательные статистики для) установите флажки Scale (Шкала) и Scale if item deleted (Шкала, если элемент удален), в группе Summaries (Итоги) - флажки Means (Средние), Variances (Дисперсии) и Correlations (Корреляции), в группе Inter-Item (Между пунктами) - флажок Correlations (Корреляции). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ надежности).

6.Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

В следующем примере мы выполним ту же процедуру, что и на шаге 5а, однако вместо коэффициента α будем рассчитывать надежность половинного расщепления.

ШАГ 5

Должно быть открыто диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ надежности).

1. Щелкните сначала на переменной а1, чтобы выделить ее, а затем - на кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Items (Пункты).

2. Повторите предыдущее действие для переменных а2, а3, а4, а7, …, а10 и а12. Поскольку переменные а1, …, а4 в исходном списке расположены последовательно, для их одновременного выделения можно щелкнуть на переменной а1, нажать клавишу Shift и щелкнуть на переменной а4. То же касается переменных а7, …, а10.

3. Раскройте список Model (Модель) и выберите пункт Split-half (Половинное расщепление), после чего установите флажок List item labels (Список меток пунктов).

4. Щелкните на кнопке Statistics (Статистики).

5. В группе Descriptives for (Описательные статистики для) установите флажки Scale (Шкала) и Scale if item deleted (Шкала, если элемент удален), в группе Summaries (Итоги) - флажки Means (Средние), Variances (Дисперсии) и Correlations (Корреляции), в группе Inter-Item (Между пунктами) - флажок Correlations (Корреляции). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Reliability Analysis: Statistics (Анализ надежности: Статистики).

6. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

□ Scale mean if item deleted (Среднее шкалы, если элемент удален) — для каждой переменной вычисляется сумма остальных 11 переменных по всем 120 объектам файла.

□ Scale variance if item deleted (Дисперсия шкалы, если элемент удален) — дисперсия суммы всех переменных, без той переменной, которая удалена.

□ Corrected item-total correlation (Скорректированная корреляция элемента и суммы) — коэффициент корреляции переменной с суммой остальных 11 переменных.

□ Alpha if item deleted (Коэффициент альфа, если элемент удален) — коэффициент а, полученный при удалении соответствующей переменной из шкалы.

□ Statistics for scale (Статистики для шкалы) — основные статистические показатели для суммы всех 9-ти задействованных в шкале переменных.

□ Item means (Средние элементов) — описательная информация о средних значениях 9-ти пунктов шкалы. Среднее значение полученных средних значений равно 0, 5472, наименьшее из 9-ти средних равно 0, 5 и т. д.

□ Item variances (Дисперсии элементов) — статистика, аналогичная средним элементов, но полученная для их дисперсий.

□ Inter-item correlations (Корреляция между элементами) — описательная статистика, характеризующая корреляцию между каждой переменной шкалы и суммой остальных переменных. Для каждой переменной вычисляется коэффициент корреляции, а в выводе приводятся среднее значение, минимум и т. д. полученных коэффициентов. Среднее значение коэффициентов корреляции является величиной r в формуле расчета а.

□ Squared multiple correlation (Квадрат множественной корреляции) — представленные в этой секции величины вычислены с помощью уравнения множественной регрессии, позволяющего получать прогнозируемый коэффициент корреляции данной переменной с остальными переменными, участвующими в анализе.

□ Alpha (Альфа) — коэффициент α. Число элементов шкалы (к) в данном случае равно 12. Рекомендации по оценке внутренней согласованности шкалы: α > 0, 9— отличная; α > 0, 8— хорошая; α > 0, 7— приемлемая; α > 0, 6 — сомнительная; α > 0, 5 — малопригодная; α < 0, 5 — недопустимая.

□ Standardized item alpha (Стандартизованный коэффициент альфа) — коэффициент α, вычисляемый в предположении, что элементы шкалы заранее стандартизованы. Как можно видеть, значения обычного и стандартизованного коэффициентов α почти не отличаются.

□ Correlation between forms (Корреляция между формами) — приближенное значение надежности шкалы, рассчитанное в предположении, что она содержит половину элементов.

□ Equal-length Spearman-Brown (Коэффициент эквивалентных форм Спирмена-Брауна) — результат гипотетического анализа надежности половинного расщепления шкалы, содержащей 12 элементов.

□ Guttman Split-Half (Критерий надежности половинного расщепления Гуттмана) — значение надежности, полученное путем вычисления нижних пределов.

□ Unequal-length Spearman-Brown (Критерий неэквивалентных форм Спирмена-Брауна) — результат гипотетического анализа надежности половинного расщепления шкалы.