💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Начинающему автору учебных текстов 15 страница

Целиком поддерживая эту мысль, от себя мы считаем необходимым добавить, что объективная реальность такова, что существуют разные по способу описания

" ⁸ Климов ЕЛ. О некоторых нежелательных традициях в работе диссертационных советов по педагогическим и психологическим наукам: Бюллетень ВАК МО РФ. М„ 2002. № 1. С. 28.

информации, предмету исследования, используемому аппарату и т. д. научные отрасли — в первом приближении их две группы: к первой относятся естественнонаучные и технические, ко второй — гуманитарные.

Однако даже и среди естественнонаучных существуют существенно различающиеся по представленным выше показателям — методам описания информации и получения знания и др. — например, математика является эталоном гносеологической «силы» и «чистоты», физика и химия — несколько отстают; биология и география тяготеют к описательным наукам и т. п.

И очень трудно себе представить ситуацию, когда все области научного знания будут подогнаны под единый гносеологический стандарт и потому, наверное, не будет большой дерзостью сказать, что пусть естественные науки остаются естественными, а гуманитарно-описательные — такими, как они есть, и пусть это отражает то многообразие реального мира и наших знаний о нем, которое вряд ли целесообразно унифицировать.

Однако есть еще объективные причины необходимости проявлять осторожность в педагогическом экспериментировании с математической (статистической) обработкой полученной информации, и мы считаем необходимым сказать о них.

Объективная связь между физическими явлениями и характеризующими их величинами, выражаемая, к примеру, законом всемирного тяготения, предполагает универсальные принципы измерения этих величин, пользуясь которыми исследователи в любой точке земного шара в состоянии, зная эти принципы, проверить с той или иной степенью точности истинность той связи между величинами, которая утверждается законом. В педагогическом же исследовании, например, отнесение студента к тому или иному уровню сформированности какого-нибудь качества личности зачастую субъективно, и два разных экспериментатора часто могут выполнить эту процедуру по-разному. Даже если автор исследования четко предписывает, какие для выявления этого уровня необходимо предложить испытуемому задачи, вопросы, упражнения,

какие набранные количественные показатели позволяют отнести его результаты к высокому, низкому или среднему уровню, то это в большинстве случаев не учитывает того начального уровня сформированности у студентов соответствующих умений и многих других важных обстоятельств. Потому вполне пригодные для одних студентов, тестовые задачи могут быть абсолютно непригодными для других и — что самое главное — заранее это определить чаще всего невозможно.

Кроме того, в педагогическом эксперименте, как правило, приходится на основе результатов обследования выборки делать оценки для генеральной совокупности, но за репрезентативность выработки, степень ее соответствия тому или иному распределению крайне редко кто-либо может серьезно ручаться. И, конечно, нельзя забывать об эффекте Пигмалиона, эффекте Хоторна, неизбежно сопровождающих педагогический эксперимент — мы уже писали о них в одной из наших предыдущих книг¹¹⁹.

Не призывая во всех случаях отказываться от математической обработки педагогического эксперимента, мы тем не менее призываем с осторожностью относиться к интерпретации его результатов и не пренебрегать качественными показателями, которые получаются в результате длительных наблюдений учебного процесса. И, конечно, призываем к ответственности экспериментаторов — ведь все предлагаемые инновации будут апробироваться не на экспериментальных животных (мышах, собаках и т. п. — как это делается в физиологии и медицине), а на живых людях, и потому ко всем экспериментальным мероприятиям необходимо относиться с большой серьезностью.

Теперь перейдем к обсуждению особенности классифицирования в педагогических исследованиях¹²⁰.

¹¹⁹ Попков В.А., Коржуев А.В. Очерки прикладной методологии процесса вузовского обучения. М.: Изд-во МГУ., 2001. С. 352.

¹²⁰ Этот материал предназначается начинающим магистрантам и студентам педагогических вузов и университетов — поэтому примеры приведены по большой части из области среднего образования.

Процедура классифицирования — одна из самых распространенных в научном познании и без нее не обходится ни одно педагогическое исследование. Уточним сущность данного термина. Классификация — это система соподчиненных понятий в какой-либо отрасли знания, составленная на сходстве или различии их признаков и свойств, и используется как средство для установления связей между объектами или явлениями, как правило, выражаемых терминами «сходство» и «различие».

Анализируя диссертации по педагогическим исследованиям, монографии, статьи, мы обнаруживаем, что авторы иногда некорректно используют тот или иной классификационный подход, не всегда придерживаются требований, предъявляемых к классифицированию, допускают ряд ошибок, которые мы и попытаемся обсудить.

Естественно, что в любой классификации должно быть одно определенное основание, т. е. тот признак, степень проявления которого, его наличие или отсутствие позволяет разделить ряд объектов на классы или группы. Так, например, некоторые авторы, принимая в качестве основания тип воспроизведения объекта Исследования, выделяют логический и исторический подходы. При этом в первом случае объект воспроизводится «в форме его теории», во втором — «в форме его истории» (Новиков A.M. Как работать над диссертацией. М., 1994. С. 54). В первом случае, как правило, объект рассматривается в момент исследования и при таком подходе доминируют теоретические построения и формально-логические операции, во втором преобладает историко-хронологический анализ различных этапов развития объекта.

Опора на другое основание предполагает, соответственно, и другие подходы. Например, классифицируя их в соответствии с полярными категориями диалектики — такими, как форма и содержание, явление и сущность — можно выделить формальный и содержательный подходы. В первом случае ученые выявляют лишь внешние, устойчивые связи между компонентами объекта исследования, а во втором — вскрывают внутренние, сущностные связи и отношения зависи-

мости между различными компонентами объекта или процесса. При этом говорят, что в каждом случае классификация проводится по различным основаниям.

Аналогичных примеров в педагогических исследованиях мы находим немало — например, когда классифицируются различные методы обучения. Так Д.О. Лорд-кипанидзе, принимая за основу источники знаний, выделил три группы методов:

1) словесные — рассказ, беседа, учебная лекция и т. п.;

2) наглядные наблюдения, демонстрации, экскурсии;

3) различные практические методы обучения. Однако, возможны и другие классификации.

Широко известна классификация, в основу которой положен такой критерий как характер познавательной деятельности — выделены объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый методы, а также проблемное изложение и исследовательский метод (Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М., 1976. С. 78).

Достаточно полно различные классификации методов обучения приведены в книге A.M. Новикова «Научно-исследовательская работа в образовательном учреждении» и, опираясь на них, можно анализировать методы обучения и любые другие объекты по различным основаниям, соотносить полученные классификации, но при этом ни в коем случае не приводить в одной классификации два или несколько оснований. А последнее, к сожалению, очень часто встречается в педагогических исследованиях самого разного уровня и направления.

Так, Ю.К. Бабанский приводит одну из классификаций способов подачи учебного материала и выделяет описательный, теоретический и экспериментальный способы. Очевидно, что данные определения не могут быть отнесены к одному основанию — исходя из основания «активность мыслительной деятельности», целесообразно выделить на наш взгляд, догматический, разъяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый способы, а исходя из того, на какой компонент системы знаний преимущественно опирается педагог при подаче учебного материала — теорию или эксперимент.

Приведем еще примеры классификационных несообразностей. В одном исследовании мы находим следующую классификацию форм внеурочной работы с учащимися: кружок, массовые и индивидуальные формы занятий. Смешение двух признаков классифицирования налицо: массовые и индивидуальные формы выделены исходя из числа учащихся, вовлекаемых в тот или иной вид внеклассной работы, а кружок — одна из содержательно ориентированных форм работы и основанием классификации служит специфика содержания деятельности учащихся — он может быть и массовым, и индивидуальным, рассчитанным на очень небольшое число участников и потому постановка всех трех подразделений в один ряд, безусловно, неправомерна. Разумеется, некорректна классификация сразу по нескольким основаниям, приведенная еще в одной работе, — классифицируя типы уроков по критерию «цель организации занятий, детерминированная общедидактической целью, характером содержания учебного материала и уровнем обученности учащихся», автор выделяет уроки изучения нового материала, уроки совершенствования знаний, умений и навыков, уроки контроля и коррекции, комбинированные уроки. Налицо лишь классификация только по одному основанию, которое правильнее определить как преимущественный характер деятельности учителя и учащихся, определенный конкретной целью, — другие представленные автором основания никак не отражены (например, непонятно, где учтен уровень обученности учащихся).

Следующим важным предъявляемым к классификациям требованием является требование полноты, выражающееся в том, что сумма объектов из всех рассматриваемых подразделений должна быть равна объему всей классифицируемой совокупности. Так, в одном педагогическом исследовании приводится двухкомпо-нентная классификация учебно-познавательной деятельности — репродуктивная и поисковая — неполнота налицо. На самом деле следует, по нашему мнению, выделить еще ряд классификационных подразделений: ■ преимущественно репродуктивная деятельность, в основе которой лежат копирующие действия по образцу;

■ репродуктивная деятельность по воспроизведению учебной информации с элементами обобщения, а также частичного переноса различных ее приемов и методов на решение задач, немного более сложных, чем предложенные преподавателем в качестве образца;

■ творчески-репродуктивная деятельность, в которой присутствуют элементы переноса информации и известных приемов деятельности на достаточно широкий класс познавательных задач — как сходных с эталонными, так и отличающихся от них;

■ творчески-репродуктивная деятельность, в которой студенты и школьники используют известные знания и приемы в нестандартных ситуациях и предлагают обоснованные оригинальные решения.

Нарушение полноты классифицирования очевидно и в следующем случае — во многих исследованиях содержание деятельности подразделяется на эмоциональные и интеллектуальные компоненты, однако известны три формы психического отражения действительности — интеллект, эмоции и воля — последнее, к сожалению, в приведенной классификации отсутствует. ' Справедливости ради следует отметить, что в педа-

гогических исследованиях нарушение полноты иногда неизбежно и это объективно обусловлено сложностью объекта исследования — например, правильно определяя основание классификации, исследователь часто не уверен в том, все ли возможные подразделения он указал. В этом случае наиболее, на наш взгляд, правильно оговорить это специальное в тексте работы.

Еще одно важное правило классифицирования звучит так: между объектами, относящимися к разным подразделениям, не должно быть пересечений, иначе говоря, необходимо, чтобы тот или иной объект принадлежал только к одному классификационному подразделению.

Рассмотрим примеры нарушения этого требования. Так, в одной монографии приводится такая классификация практических методов обучения: самостоятельная работа с литературой, самостоятельные письменные упражнения, самостоятельные лабораторные уп-

ражнения, самостоятельная трудовая деятельность. Все три первых вида практической деятельности можно считать формами (частными случаями) самостоятельной трудовой учебной деятельности учащихся. Вряд ли правомерно сужение понятия трудовой деятельности за счет исключения учебной — нарушение налицо.

Широко распространена классификация уроков по такой схеме: уроки изучения нового материала, закрепления знаний, их систематизации, формирования умений и навыков, комбинированный тип. Однако трудно представить, чтобы на уроках изучения нового материала не происходило бы закрепления ранее изученного или в процессе беседы с учащимися учитель не осуществлял бы контроля знаний, не выявлял бы сформированность важнейших мыслительных умений. А разве на уроках контроля и оценки знаний не отрабатываются умения и навыки, не систематизируются знания? Очевидно, проигнорировано правило «классифицируемые объекты не должны пересекаться».

В одной из классификаций в модели учебного предмета выделены содержательный и процессуальный блоки, а первый, в свою очередь, подразделяется на основные (предметные, научные) знания и вспомогательные. К числу последних, по мнению автора, относятся логические, методологические, философские, историко-научные, межпредметные и оценочные знания. Налицо явные пересечения классификационных «полей»: методологические и философские знания отделить трудно, логические имеют пересечение как с двумя только что указанными типами знаний, так и со многими другими. Многочисленные ошибки, подобные указанным выше, к сожалению, снижают научную и практическую ценность исследований, вносят в них путаницу и неразбериху.

Очень часто классифицирование применяется при ранжировании показателей степени сформированно-сти тех или иных умений и навыков у учащихся или у учителей, а также степени выраженности у них определенных личностных качеств, и с этой целью авторы предлагают так называемые ранговые или уровневые классификации, которые помещаются в разделы, где

речь идет о констатирующем и проверочном эксперименте.

Сформулируем требования, которым должны в той или иной степени удовлетворять такие классификации:

1) каждому из выделенных классификационных уровней должны соответствовать испытуемые с реальными уровнями сформированности умений и навыков, различающимися несущественно;

2) при переходе с высоких на низкие «этажи» необходимо предусмотреть градацию степени проявления оцениваемых качеств или умений в сторону ее понижения;

3) важно, чтобы это понижение было по возможности равномерным и ощутимым экспериментально при переходах между соседними уровнями (т. е. экспериментатор по результатам своих исследований должен быстро сориентироваться — к какому уровню отнести те или иные полученные результаты);

4) на всех классификационных «этажах» должно оцениваться одно определенное качество или умение; в случае, когда оно является составным (сложным), на каждом из них обязателен набор всех первоначально выделенных компонентов, а при переходе к более низким «этажам» должно наглядно проявляться понижение степени выраженности каждого из компонентов.

Рассмотрим теперь конкретные примеры классификаций, приводимых в различных педагогических исследованиях, и обсудим, насколько они соответствуют нашим требованиям.

В монографии Ю.К. Бабанского «Оптимизация учебного процесса» имеется ранговая классификация, предназначенная для оценки деятельности учителя, связанной с организацией внеклассной работы: «5» — учитель систематически ведет внеклассную работу по предмету с учащимися (кружки, массовые и индивидуальные формы), вовлекает во внеклассные занятия и слабоуспевающих школьников;

«4» — систематически ведет внеклассную кружковую работу по предмету;

«3» — ведет внеклассную работутолько в массовых формах;

«2» — практически не ведет необходимой внеклассной работы по предмету.

Как уже было отмечено выше, в подобных классификациях каждому количественно выраженному уровню сформированности того или иного умения должно соответствовать одинаковое число показателей (или параметров), по которым дается оценка. В приведенной ранговой классификации это требование, очевидно, не соблюдается, ибо уровню «5» соответствуют три параметра: систематичность проводимой работы, сочетание различных ее форм (массовой и индивидуальной), состав учащихся, вовлекаемых во внеурочную деятельность; уровню «4» в явном виде соответствуют лишь два параметра — систематичность деятельности и ее вид (кружковая работа, которая, кстати, не соотносится явно ни с массовой, ни с индивидуальной); уровню «3» — лишь один параметр, т е. вид работы (массовый).

Трудно объективно оценить деятельность учителя по указанным выше трем параметрам, ибо не определена степень выраженности каждого из них, соответствующая любому из четырех уровней. Кроме того, подобные классификации должны содержать обоснования, по которым по каждому из параметров выставляется одна из четырех оценок. В приведенном примере непонятно, почему умение организовывать только массовую работу оценивается лишь индексом «3» и почему не отражена ситуация с учителем, который умеет вести индивидуальные занятия. Этот пример невольно наводит на мысль, будто работа с «массами» более простая задача, нежели осуществление индивидуального подхода, что, конечно, не так. Неизбежен и субъективизм: применяя шкалу на практике, экспериментатор, естественно, прибегнет к чисто интуитивному выставлению оценок и не сможет аргументированно доказать испытуемому их справедливость.

Представляется удачной ранговая классификация уровней сформированности у учащихся различных мыслительных умений, предложенная А.В. Усовой и

З.А. Вологодской (Самостоятельная работа учащихся в средней школе. М._г 1981). За основу взяты три критерия: полнота выполнения тех или иных мыслительных операций, рациональность последовательности их выполнения и степень осознанности действия. В том варианте классификации, который мы приведем ниже, все три компонента присутствуют на каждом уровне и, кроме того, наглядно видно понижение степени выраженности всех трех выбранных автором компонентов при переходе от высшего уровня к более низким. Первый уровень (низкий) характеризуется тем, что обучаемый выполняет лишь отдельные операции, причем последовательность их хаотична; действия в целом плохо осознаны. На втором (среднем) уровне учащийся выполняет все операции, из которых складывается действие, в целом, но последовательность их недостаточно продумана, а выполнение недостаточно осознано. На третьем (высшем) уровне обучаемый выполняет все операции последовательно и достаточно продуманно, рационально и вполне осознанно.

Зачастую в подобных классификациях на различных уровнях исследователи оценивают совершенно различные качества, умения и факты, что крайне затрудняет их практическое использование. Характерна неконкретность при определении степени сформированное™ у учителя тех или иных педагогических умений, отсутствует четко выраженная градация степени их проявления.

Следующая классификация не относится к разряду уровневых, однако, и в ней налицо фиксация в различных группах совершенно разных качеств, умений и фактов, что приводит к путанице. Так, исследователь полагает, что существует внутренняя и внешняя сторона учебных возможностей ученика. К первой он относит способность личности к обучению, запоминанию, наличие специальных знаний, умений и навыков, полученных учеником в результате предшествующего обучения, наличие умений и навыков учебного труда, определенного уровня работоспособности, ответственности, наличие совокупности мотивов учения. Ко второй (внешней) стороне — разнообразные влияния на ученика в школе (учителей, коллектива учащихся, раз-

личных факторов, связанных с материально-техническим обеспечением учебного процесса и т. п.), а также влияние семьи и среды, в которой ученик проводит свободное время (см.: Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М., 1984. С. 22).

Несообразность такого подхода заключается и в том, что к внутренней стороне учебных возможностей автор относит различные способности, умения и качества личности ученика, а к внешней — различные источники влияния на личность ученика. Правильнее было бы говорить о внешних и внутренних факторах, определяющих способность ученика достигать положительных результатов в учении.

Еще одним важным, на наш взгляд, требованием к ранговым классификациям является более или менее равномерное и ощутимое экспериментально понижение степени выраженности у испытуемого качеств, умений, навыков при переходе от одного классификационного уровня к другому, более низкому. Это требование, к сожалению, очень часто не соблюдается, что крайне затрудняет практическое использование классификационных ранговых схем.

В одной из монографий рассматриваются уровни самоконтроля при изучении учебного материала. Традиционно выделяются высший, средний и низкий уровни. В первом случае ученик делает «все, как надо» (сжато пересказывает изученное, проверяет правильность вычислений, оценивает жизненную реальность получаемых результатов» и т. п.), во втором — в основном выполняет названные выше требования, допуская отступления, несущественно сказывающиеся на усвоении знаний, умений и навыков. В третьем — он практически не применяет приемов самоконтроля в учебной деятельности.

Как видно, «дистанция» между высоким и средним уровнями крайне незначительна и весьма затруднительно определить, каким же уровнем владеет обучаемый — высоким или средним? Напротив, различие среднего и низкого уровней слишком значительно: на среднем обнаруживается близкая к высокому уровню степень сформированности умений самоконтроля, а на низком — фактически отсутствуют эти умения. При

практическом использовании данной шкалы к низкому уровню неизбежно будут отнесены учащиеся с разным уровнем взаимоконтроля. При таком положении эта ранговая классификация вообще теряет смысл.

Итак, классифицирование — широко распространенный метод представления научного знания, независимая процедура любого научного исследования. Использование классификации требует от ученого, будь он молодым и неопытным или маститым и признанным, должной научной подготовки и профессионализма, постоянного анализа предлагаемых классификаций на предмет соответствия всем необходимым требованиям.

Перейдем теперь к обсуждению педагогических особенностей такого общенаучного метода как аналогия. Это такой метод познания, при котором знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на другой, менее изученный (менее доступный для исследования, менее наглядный и т. п.) объект. В научных исследованиях аналогия служит основой для логической обработки эмпирического материала, выводов на основании аналогии, предпосылкой для формулирования гипотез, иллюстрацией сложных математических построений и пр.

Прежде всего следует отметить, что выводы по аналогии всегда носят вероятностный характер. Зависит это от обнаружения существенной, необходимой связи переносимого признака с общими признаками уподобляемых объектов. Именно отсутствие жестких процедур, позволяющих осуществлять перенос знания с одного сравниваемого объекта на другой, делает метод аналогии проблематичным и далеко не всегда применимым к различным познавательным ситуациям.

В тех случаях, когда возможна разработка четко сформулированных правил переноса знаний с модели на прототип, умозаключение по аналогии приобретает доказательную силу. В качестве таковой системы правил в технических науках широко используется теория подобия. Поэтому в ряде областей научного знания применительно к определенным типам задач метод аналогии может быть строгим и достоверным. В общем же случае этого сказать нельзя, и педагогика является

ярким тому примером: «перенося» какой-либо подход, метод или прием обучения, эффективный в одних условиях, в другие, авторы-разработчики должны постараться действовать очень аккуратно, учитывая по возможности комплекс обстоятельств, выражающих существенные отличия тех ситуаций, где этот подход (прием, метод) уже доказал свою эффективность, от тех, где его предполагается внедрить. И уж во всяком случае априори надеяться на положительный результат только на основе аналогии было бы непростительной излишней самонадеянностью.

Обсудим теперь кратко такие общенаучные методы, как индукция и дедукция.

Индукцией называют метод исследования или способ рассуждения, в котором на основе частных посылок делается общий вывод. Метод индукции связан «с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индукции данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее»¹²¹.

Основой индукции является наблюдение, опыт, эксперимент, в ходе которых собираются отдельные научные факты. Анализ этих фактов позволяет установить повторяющиеся черты явлений или свойств объектов, относящихся к некоторому классу. На основе индуктивного умозаключения делается вывод, в котором признак, выявленный у совокупности единичных объектов, приписывается всему классу. Конечно, индуктивные выводы, будучи основаны на опыте, носят проблематичный, вероятностный характер. Невозможно с достоверностью утверждать истинность индуктивного обобщения или его логическую обоснованность.

Принято различать полную и неполную индукцию.

В полной индукции общий вывод строится на основании исследования всех объектов данного класса. И поскольку изучению подлежит полный набор объектов из заданного класса, то полученное умозаключение носит характер достоверного вывода.

В тех же случаях, когда по ряду причин невозможно или нецелесообразно исследовать абсолютно все

¹²¹ Философский словарь. М.: Политиздат, 1986. С. 147.

объекты определенного класса, применяют неполную индукцию. Иначе говоря, неполной индукцией является такой вид умозаключения, в котором общий вывод строится на основе анализа ограниченного числа объектов какого-либо определенного класса.

В педагогике полная индукция почти никогда невозможна, а неполная индукция широко распространена, и потому исследователь практически никогда не может быть на 100% уверен, что метод (подход, прием и т. п.), разработанный и экспериментально подтвержденный на некоторой ограниченной выборке из генеральной совокупности, в перспективе положительно зарекомендует себя в процессе применения к другим объектам, если даже последние с большой вероятностью могут считаться сходными по ряду признаков с объектами протестированной выборки.

Умозаключение, в процессе которого происходит переход от общего к частному, носит название дедукции. Дедуктивное умозаключение — это неотъемлемый атрибут теоретического уровня познания (в противоположность индуктивному умозаключению, характерному, в основном, для эмпирического уровня). Исходным моментом дедукции являются некоторые суждения (посылки), из которых по тем или иным правилам логики выводятся другие суждения (следствия, выводы). Посылками дедуктивного умозаключения может быть любое теоретическое знание, в том числе аксиома, постулат, принцип науки (последние же, в свою очередь, возникли в результате индуктивного обобщения большого числа научных фактов). Иначе говоря, «сущность дедукции состоит в выведении заключений, которые с необходимостью вытекают из посылок на основании применяемых законов и правил логики»¹²².

При этом истинность самих посылок дедуктивным путем доказана быть не может. Для знающих основы физики отметим, что, например, термодинамика строится на трех постулатах (началах). Это — теоретические посылки. Все следствия этой теории получаются дедуктивным методом, использующим законы логики,

¹²² Философский словарь. М.: Политиздат, 1986. С. 78.

физики и математики. Выводы теории можно считат истинными, но поскольку истинность постулатов не доказуема, необходимо иметь их опытное подтверж дение. Хорошо известно, что они были получены исторически зафиксированы.

Как уже было указано выше, педагогика — недс дуктивная теория. Возможно, попытки ее построить н аксиоматической основе существуют, но они, к сожг лению, не известны авторам данной книги.

На этом мы закончим обзор специфики общенау* ных методов в педагогическом исследовании, и буде] надеяться, что все представленное окажется полезны] начинающему исследователю педагогических проблей

Вопросы:

1. Приведите пример педагогического явления или процесса, для описания которых необходимо использовать математические модели. Какие математические фрагменты могли бы стать содержательной основой такого моделирования?

2. Приведите известный вам пример педагогической аналогии.

3. Приведите примеры широко распространенных в педагогических исследованиях нарушений критериев классифицирования.

4. Возможна ли в педагогическом исследовании полная индукция?